《2020年河南省周口市欧营中学高三数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河南省周口市欧营中学高三数学文模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年河南省周口市欧营中学高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等比数列中，若，则该数列前五项的积为（ ）（A）3 （B）3 （C）1 （D）1参考答案：D略2. 双曲线的离心率为（ ）A B C D 参考答案：A略3. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，点M、N分别是直线CD、AB上的动点，点P是A1C1D内的动点（不包括边界），记直线D1P与MN所成角为，若的最小值为，则点P的轨迹是（）A圆的一部分B椭圆的一部分C抛物线的一部分D双曲线的一部分参考答案：B把MN平移到面A1B1C1D1中
2、，直线D1P与MN所成角为，直线D1P与MN所成角的最小值，是直线D1P与面A1B1C1D1所成角，即原问题转化为：直线D1P与面A1B1C1D1所成角为，求点P的轨迹点P在面A1B1C1D1的投影为圆的一部分，则点P的轨迹是椭圆的一部分解：把MN平移到面A1B1C1D1中，直线D1P与MN所成角为，直线D1P与MN所成角的最小值，是直线D1P与面A1B1C1D1所成角，即原问题转化为：直线D1P与面A1B1C1D1所成角为，点P在面A1B1C1D1的投影为圆的一部分，点P是A1C1D内的动点（不包括边界）则点P的轨迹是椭圆的一部分故选：B4. 已知函数为奇函数，且当时，则A B C D参考答
3、案：A略5. 已知菱形的边长为2，点分别在边上，.若，则（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：C因为，所以.因为，所以，.因为，所以，即 同理可得 ，+得.6. 九章九术是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年例如堑堵指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥如图，在堑堵ABCA1B1C1中，ACBC，若A1A=AB=2，当阳马BA1ACC1体积最大时，则堑堵ABCA1B1C1的体积为（）ABC2D2参考答案：C【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】设AC=x，BC=y，由阳马BA1ACC1体积最大，得到AC=BC=，由此能求
4、出堑堵ABCA1B1C1的体积【解答】解：设AC=x，BC=y，由题意得x0，y0，x2+y2=4，当阳马BA1ACC1体积最大，V=2xy=取最大值，xy=2，当且仅当x=y=时，取等号，当阳马BA1ACC1体积最大时，AC=BC=，此时堑堵ABCA1B1C1的体积V=SABC?AA1=2故选：C7. 执行右面的程序框图，如果输入的t1，3，则输出的s属于 ()A、3,4 B、5,2C、4,3D、2,5 参考答案：A8. 已知奇函数f(x)满足，若当时，且，则实数a的值可以是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据奇函数满足可知函数周期，因此，当时，令，可得，故可得的可能取值.
5、【详解】由可得，因为为奇函数，所以，故，函数周期为，所以，当时，令，可得，所以可以，即，故选C.【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性、周期性，属于中档题.函数中一些常见结论需要理解记忆：若 可知函数的周期，若，可知函数对称轴.9. 若，则取得最小值时，的值为（ ）（A）1 （B）（C）2 （D）4参考答案：B10. 已知的值为 ( ）A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，定义函数 给出下列命题：； 函数是奇函数；当时，若，总有成立，其中所有正确命题的序号是 . 参考答案：、12. 若二项式的展开式中，的系数为，则常数的值为 .参考答案：21
6、3. 设函数，其中表示不超过的最大整数，如，若直线（）与函数的图象恰好有两个不同的交点，则的取值范围是 参考答案：14. 设随机变量N（2，4），若P（a+2）=P（2a3），则实数a的值为参考答案：【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】直接利用正态分布的对称性，列出方程求解即可【解答】解：由题意可知随机变量N（2，4），满足正态分布，对称轴为=2，P（a+2）=P（2a3），则：a+2+2a3=4，解得a=故答案为【点评】本题考查正态分布的基本性质的应用，考查计算能力15. 若函数的图象经过点，且相邻两条对称轴间的距离为.则的值为_参考答案：【分析】根据函数f（x）的图象与性质
7、求出T、和的值，写出f（x）的解析式，求出f（）的值【详解】因为相邻两条对称轴的距离为，所以，所以，因为函数图象经过点，所以，所以，所以.故答案为.【点睛】本题考查了正弦型函数的图象与性质的应用问题，熟记性质准确计算是关键，是基础题16. 在平面四边形中，点分别是边的中点，且，若 ，则的值为_.参考答案：13.5略17. 已知参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数.（1）若在处取得极值, 求的值；（2）讨论的单调性；(3) 证明：为自然数的底数).参考答案：（1）（2）详见解析(3)详见解析试题分析：（1）
8、先求函数导数再根据极值定义有从而可得（2）要讨论函数单调性，先讨论导函数，也即函数零点情况：时，一个零点，两个单调区间；时，无零点，一个单调区间； 时，两个零点，三个单调区间(3)证明不等式，先分析结构：积，两边取对数，转化为和；，再利用放缩得19. 函数f（x）=|x1|+|x2a|（1）当a=1时，解不等式f（x）3；（2）若不等式f（x）3a2对任意xR恒成立，求实数a的取值范围参考答案：【考点】绝对值三角不等式；绝对值不等式的解法【分析】（1）当a=1时，原不等式等价于|x1|+|x2|3，利用数轴及绝对值的几何意义知0x3，即可得出结论；（2）不等式f（x）3a2对任意xR恒成立，即
9、|2a1|3a2，即可求实数a的取值范围【解答】解：（1）当a=1时，原不等式等价于|x1|+|x2|3，利用数轴及绝对值的几何意义知0x3，即不等式f（x）3的解集为0，3；（2）|x1|+|x2a|2a1|，|2a1|3a2，即或，解得，所以a的取值范围是20. 已知关于x的不等式|x2|x+3|m+1|有解，记实数m的最大值为M（1）求M的值；（2）正数a，b，c满足a+2b+c=M，求证： +1参考答案：【考点】R4：绝对值三角不等式；R5：绝对值不等式的解法【分析】（1）根据绝对值不等式的性质进行转化求解（2）利用1的代换，结合基本不等式的性质进行证明即可【解答】解：（1）由绝对值不
10、等式得|x2|x+3|x2（x+3）|=5，若不等式|x2|x+3|m+1|有解，则满足|m+1|5，解得6m4M=4（2）由（1）知正数a，b，c满足足a+2b+c=4，即 （a+b）+（b+c）=1+= （a+b）+（b+c）（+）=（1+1+）（2+2）4=1，当且仅当=即a+b=b+c=2，即a=c，a+b=2时，取等号+1成立21. 如图， 为圆的直径，点， 在圆上， ，矩形和圆所在的平面互相垂直，已知， （）求证：平面平面；（）当AD2时，求多面体FABCD体积 参考答案：（）平面平面，平面平面，平面，平面，又为圆的直径，平面，平面，平面平面（）22. 在进行一项掷骰子放球游戏中，规定：若掷出1点，甲盒中放一球；若掷出2点或3点，乙盒中放一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放一球，前后共掷3次，设分别表示甲，乙，丙3个盒中的球数.（1）求依次成公差大于0的等差数列的概率；（2）记，求随机变量的概率分布列和数学期望.参考答案：解：（1）x,y,z依次成公差大于0的等差数列的概率，即甲、乙、丙3个盒中的球数分别为0,1,2，此时的概率（2）（2）的取值范围0，1，2，3，且；.随机变量的概率分布列0123P数学期望为略
