《2020年河南省周口市第一职业中学高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河南省周口市第一职业中学高二数学文期末试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年河南省周口市第一职业中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则a，b，c的大小关系为（ ）A B C D 参考答案：A2. 已知，则下列不等式成立的是 A B C D参考答案：C3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A B.? C. D.参考答案：A4. 若，则则的值等于 （ ） A B C D参考答案：C5. 在高20 m的楼顶测得对面一塔顶的仰角为60，塔基的俯角为45，则这座塔的高度为() a m b m c m d m参考答案：B如图所示，则 AE DE AB
2、 20 m， CE AE tan 60 m， CD CE + ED m.6. 已知不等式ax2+bx+c0（a0）的解集是?，则（）Aa0，0Ba0，0Ca0，0Da0，0参考答案：C【考点】一元二次不等式的应用【分析】由不等式ax2+bx+c0（a0）的解集是?，可得对应的二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象开口向上且与x轴至多一个交点，由此可得结论【解答】解：不等式ax2+bx+c0（a0）的解集是?，对应的二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象开口向上且与x轴至多一个交点，a0，0故选C7. 若函数是偶函数，则实数的值为 (A) (B) (C) (D)参考答案：A8. 设，是虚
3、数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：B略9. 在极坐标方程中，曲线C的方程是4sin，过点(4，)作曲线C的切线，则切线长为()A4 B. C2 D2参考答案：C10. 变量满足约束条件，则目标函数的最小值（ ）A 2 B 4 C 1 D 3参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. .参考答案：6312. 圆与直线，的位置关系为_参考答案：相离13. 对于函数f（x）=xlnx有如下结论：该函数为偶函数；若f（x0）=2，则x0=e；其单调递增区间是，+）；值域是，+
4、）；该函数的图象与直线y=有且只有一个公共点（本题中e是自然对数的底数）其中正确的是（请把正确结论的序号填在横线上）参考答案：【考点】6B：利用导数研究函数的单调性【分析】求出函数的定义域、导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，求出函数的最值，从而判断结论即可【解答】解：f（x）=xlnx的定义域是（0，+），故不是偶函数，故错误；f（x）=lnx+1，令f（x0）=2，即lnx0+1=2，解得：x0=e，故正确；令f（x）0，即lnx+10，解得：x，f（x）的单调递增区间是，+），故正确；由f（x）在（0，）递减，在（，+）递增，得：f（x）的最小值是f（）=，故f（x）的值域是
5、，+），故错误；故该函数的图象与直线y=有且只有一个公共点，正确；故答案为：14. 甲、乙两人同时各射击一枪，击落一敌机，上级决定奖励万元，谁击落奖金归谁，若同时击落奖金各人一半，已知甲击落的概率为，乙击落的概率为，若要合理地分配奖金，甲、乙获得奖金的比例应为 。参考答案：9:10略15. 设,则代数式=_参考答案：【分析】由二项展开式，两边求导得，令，即可求解，得到答案.【详解】由题意，可知，两边求导可得：，令，可得，故答案为：.【点睛】本题主要考查了二项式定理的性质及其应用，以及导数的应用，其中解答中对二项展开式两边求导，再，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.1
6、6. 若曲线与直线始终有交点，则的取值范围是_；若有一个交点，则的取值范围是_；若有两个交点，则的取值范围是_；参考答案：,；曲线代表半圆17. 某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是_参考答案：10三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知f（x）=logmx（m为常数，m0且m1），设f（a1），f（a2），f（an）（nN+）是首项为4，公差为2的等差数列（1）求证：数列an是等比数列；（2）若bn=anf（an），记数列bn的前n项和为Sn，当m=时，求Sn；（3）若cn=anlgan，问是否存在实数m，使得cn中每一
7、项恒小于它后面的项？若存在，求出实数m的取值范围参考答案：【考点】等比关系的确定；数列的函数特性；数列的求和【分析】（1）根据等差数列的通项公式可求得f（x）的解析式，进而求得an，进而根据推断出数列an是以m4为首项，m2为公比的等比数列（2）把（1）中的an代入bn=anf（an）求得bn，把m代入，进而利用错位相减法求得Sn（3）把an代入cn，要使cn1cn对一切n2成立，需nlgm（n+1）?m2?lgm对一切n2成立，进而根据m的不同范围求得答案【解答】解：（1）由题意f（an）=4+2（n1）=2n+2，即logman=2n+2，an=m2n+2m0且m1，m2为非零常数，数列a
8、n是以m4为首项，m2为公比的等比数列（2）由题意bn=anf（an）=m2n+2logmm2n+2=（2n+2）?m2n+2，当Sn=2?23+3?24+4?25+（n+1）?2n+2式乘以2，得2Sn=2?24+3?25+4?26+n?2n+2+（n+1）?2n+3并整理，得Sn=2?232425262n+2+（n+1）?2n+3=2323+24+25+2n+2+（n+1）?2n+3=23+23（12n）+（n+1）?2n+3=2n+3?n（3）由题意cn=anlgan=（2n+2）?m2n+2lgm，要使cn1cn对一切n2成立，即nlgm（n+1）?m2?lgm对一切n2成立，当m1时
9、，n（n+1）m2对n2成立；当0m1时，n（n+1）m2对一切n2成立，只需，解得，考虑到0m1，0m综上，当0m或m1时，数列cn中每一项恒小于它后面的项19. 已知椭圆C：+=1（ab0）的离心率为，过其左焦点且与其长轴垂直的椭圆C的弦长为1（1）求椭圆C的方程（2）求与椭圆C交于两点且过点（0，）的直线l的斜率k的取值范围参考答案：考点：椭圆的简单性质 专题：圆锥曲线中的最值与范围问题分析：（1）把x=c代入椭圆方程解得，可得=1又，a2=b2+c2，联立解得即可得出；（2）设直线l的方程为y=kx+，与椭圆方程联立化为（1+4k2）x2+8=0，由于直线l与椭圆相交于两点，可得0，解
10、出即可解答：解：（1）把x=c代入椭圆方程可得：，解得，=1又，a2=b2+c2，联立解得a=2，b=1，c=椭圆C的方程为=1（2）设直线l的方程为y=kx+，联立，化为（1+4k2）x2+8=0，直线l与椭圆相交于两点，=32（1+4k2）0，化为k2，解得，或直线l的斜率k的取值范围是点评：本题考查了圆锥曲线的标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题转化为方程联立可得0等基础知识与基本技能，考查了推理能力与计算能力，属于中档题20. (本题满分l2分) 已知椭圆C的中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，右焦点F到其左顶点A的距离为3，到右顶点B的距离为1。 (I)求椭圆C的标准方程； ()
11、P是椭圆C上不同于A，B的任意一点，直线AP，BP分别与直线=3相交于点M，N，直线BM与椭圆C相交于异于点B的另一点Q (i)求的值；(ii)求证：A，Q，N三点共线参考答案：略21. (13分)某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2008年北京奥运会期间进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足关系式：x3.已知2008年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需要投入32万元的生产费用，若化妆品的年销售收入额为其年生产成本的150%与年促销费的一半之和问：该企业2008年的促销费投入多少万元时，企业的年利润y(万元)最大？(利润销售收入生产成本促销费，生产成本固定费用生产费用)参考答案：22. （本小题满分14分）（理科学生做）设某地区型血的人数占总人口数的比为，现从中随机抽取3人. （1）求3人中恰有2人为型血的概率；（2）记型血的人数为，求的概率分布与数学期望.参考答案：（1）由题意，随机抽取一人，是型血的概率为， 2分3人中有2人为型血的概率为. 6分（2）的可能取值为0，1，2，3， 8分， ， ， 12分. 14分
