《2020年河南省周口市幼儿师范学校高三数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河南省周口市幼儿师范学校高三数学文模拟试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年河南省周口市幼儿师范学校高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题中错误的是（）A若，a?，则aB若mn，n，m?，则C若，=l，则lD若，=AB，a，aAB，则a参考答案：A【考点】命题的真假判断与应用【分析】由线面垂直的几何特征，讨论a?，但a与l不垂直时，a与的位置关系，可得A的真假；根据线面垂直的第二判定定理及面面垂直的判定定理，可得B的真假；根据面面垂直的性质可得C的真假，根据面面垂直的性质定理，可得D的真假，进而得到答案【解答】解：若，=l，当a?，但a与l不垂直时，a与不
2、垂直，故A错误；若mn，n，则m，又由m?，则，故B正确；若，=l，则l，故C正确；若，=AB，aAB，由面面垂直的性质定理可得a故选A2. 已知函数，则下列判断不正确的是 A的最小正周期为 B的一条对称轴为 C的一个对称中心为 D将向右平移后得，则是奇函数参考答案：D3. 已知复数满足是虚数单位，则的虚部为（ ）ABCD参考答案：考点：1.复数的概念；2.复数的四则运算.4. 已知为的导函数，则的图像是（ ）参考答案：A5. 若正数，满足，则的最小值是（ ）A B C D参考答案：C略6. 关于x的不等式ax-b0的解集为(1, +)，则关于x的不等式的解集（ ）A(-1, 2)B(-, -
3、1)(2, +)C(1, 2)D(-, -2)(1, +)参考答案：B略7. 设函数在上存在导数，有，在上，若，则实数的取值范围为A B C D 参考答案：B8. 已知动点在椭圆上,若点坐标为,且,则的最小值是( ). （A） （B） （C） （D）参考答案： C9. 已知随机变量x，则（ ）A0.16 B0.32 C0.68 D. 0.84参考答案：A10. 已知各项均为正数的等比数列中，成等差数列，则（ ）A. 27 B.3 C.或3 D.1或27参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数为奇函数，则 参考答案：因为函数是奇函数，所以，即，即，整理得，所以
4、。12. 若函数，若f（a）f（a），则实数a的取值范围是参考答案：（1，0）（1，+）【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；对数函数的单调性与特殊点【专题】计算题【分析】根据f（a）f（a）求a得范围须知道f（a），f（a）的解析式因此根据需对a进行讨论显然a=0不合题意故分a0，a0进行讨论再解不等式即可得解【解答】解：当a0时a0则由f（a）f（a）可得log2a0a1当a0时a0则由f（a）f（a）可得log2（a）00a11a0综上a的取值范围为（1，0）（1，+）故答案为（1，0）（1，+）【点评】本体组要考查了利用分段函数的解析式解不等式解题的关键是要分清楚自变量的取值范围
5、所在的取值区间，而本题中的a的范围不定则需分类讨论同时本题还考查了利用对数函数的单调性解有关的对数不等式！13. 已知不等式0的解集为x|axb，点A（a，b）在直线mx+ny+1=0上，其中mn0，则+的最小值为 参考答案：9考点：基本不等式在最值问题中的应用 专题：计算题；不等式的解法及应用分析：不等式0的解集为x|axb，可得a=2，b=1，代入直线方程可得m、n的关系，再利用1的代换结合均值不等式求解即可解答：解：不等式0的解集为x|axb，a=2，b=1，点A（a，b）在直线mx+ny+1=0上，2mn+1=0，即2m+n=1，mn0，m0，n0，+=（+）（2m+n）=5+5+2=
6、9当且仅当m=n=时取等号，即+的最小值为9故答案为：9点评：本题考查了不等式的解法和均值不等式等知识点，运用了整体代换思想，是2015届高考考查的重点内容14. 椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，的小大为 参考答案：椭圆的，所以。因为，所以，所以。所以,所以。15. 双曲线（p0）的左焦点在抛物线y22px的准线上，则该双曲线的离心率 （ ）A1 B C D 2参考答案：B略16. 在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a，b，c，已知的面积为_.参考答案：17. 有下列命题： 函数y=f (-x+2)与y=f (x-2)的图象关于轴对称；若函数f（x），则，都有；若函数f（x）loga| x
7、|在（0，）上单调递增，则f（2） f（a1）； 若函数(x)，则函数f(x)的最小值为.其中真命题的序号是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=x21，g（x）=a|x1|（1）若xR时，不等式f（x）g（x）恒成立，求实数a的取值范围；（2）求函数h（x）=|f（x）|+g（x）在区间2，2上的最大值参考答案：【考点】分段函数的应用；函数的最值及其几何意义【专题】计算题；函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】（1）运用参数分离，讨论当x=1时，当x1时，求出右边函数的取值范围，即可得到a的范围；（2）将h
8、（x）写成分段函数的形式，再由二次函数的最值求法，注意对称轴和区间的关系，即可得到最值【解答】解：（1）不等式f（x）g（x）对xR恒成立，即（x21）a|x1|（*）对xR恒成立，当x=1时，（*）显然成立，此时aR；当x1时，（*）可变形为，令，因为当x1时，（x）2，当x1时，（x）2，所以（x）2，故此时a2综合，得所求实数a的取值范围是a2；（2）h（x）=|f（x）|+g（x）=|x21|+a|x1|=，令，则a=3，a=2，a=2.当a3时，则h（x）max=maxh（1），h（1）=h（1）=03a2时，则h（x）max=maxh（2），h（1），h（2），因为h（2）=3a+
9、30，h（1）=0，h（2）=3+a0，所以h（x）max=h（2）=3+a当2a2时，则，因为若2a0，h（2）=3a+3h（2）=3+a所以h（x）max=h（2）=3+a若0a2，h（2）=3a+3h（2）=3+a所以h（x）max=h（2）=3a+3当a2时，则h（x）max=maxh（2），h（1），h（2）=h（2）=3a+3综上所述，当a3时，h（x）在2，2上的最大值为0；当3a0时，h（x）在2，2上的最大值为a+3；当a0时，h（x）在2，2上的最大值为3a+3【点评】本题考查不等式的恒成立问题转化为求函数的最值，考查含参的函数的最值，注意运用分类讨论的思想方法，以及二次函
10、数的单调性，结合对称轴和区间的关系，考查运算能力，属于中档题和易错题19. 设ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=bcosC+（1）求B；（2）若c=1，a=3，AC的中点为D，求BD的长参考答案：考点：正弦定理；余弦定理 专题：计算题；解三角形；平面向量及应用分析：（1）依据正弦定理化简已知可得sinBcosC+cosBsinC=sinBcosC+sinCsinB，可得tanB=，又0B，即可求B的值（2）由2=+两边平方可得：4BD2=BA2+BC2+2BA?BCcosB=1+9+2=13，可解得BD的值解答：解：（1）依据正弦定理得：sinA=sinBcosC+sin
11、CsinB，sinA=sin（B+C），sinBcosC+cosBsinC=sinBcosC+sinCsinB，化简可得：tanB=又0BB=（2）2=+，两边平方可得：4BD2=BA2+BC2+2BA?BCcosB=1+9+2=13，可解得：BD=点评：本题主要考查了正弦定理、余弦定理，平面向量在解三角形中的应用，属于常考题，中档题20. 已知函数的最大值为2.（1）求a的值及f(x)的最小正周期；（2）求f(x)的单调递减区间.参考答案：（1），因此，当时，取得最大值，又因为的最大值为2，所以，即. 的最小正周期为.（2）由（1）得令，得，因此，的单调减区间为.21. 已知函数f（x）=（
12、1）求f（x）的极小值和极大值；（2）当曲线y=f（x）的切线l的斜率为正数时，求l在x轴上的截距和取值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）利用导数的运算法则即可得出f（x），利用导数与函数单调性的关系及函数的极值点的定义，即可求出函数的极值；（2）利用导数的几何意义即可得到切线的斜率，得出切线的方程，利用方程求出与x轴交点的横坐标，再利用导数研究函数的单调性、极值、最值即可【解答】解：（1）f（x）=x2ex，f（x）=2xexx2ex=ex（2xx2），令f（x）=0，解得x=0或x=2，令f（x）0，可解得0x2；令f（x）0，可解得x0或x2，故函数在区间（，0）与（2，+）上是减函数，在区间（0，2）上是增函数x=0是极小值点，x=2极大值点，又f（0）=0，f（2）=故f（x）的极小值和极大值分别为0，；（2）设切点为（x0，），则切线方程为y=（2x0x02）（xx0），令y=0，解得x=（x02）+3，曲线y=f（x）的切线l的斜率为正数，（2x0x02）0，0x02，令g（x0）=（x02）+3，则g（x0）=当0x02时，令g（x0）=0，解得x0=2当0x02时，g（x0）0，
