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1、2020-2021学年山东省青岛市平度古岘中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 考虑一元二次方程，其中的取值分别等于将一枚骰子连掷两次先后出现的点数,则方程有实根的概率为( )A. B. C. D.参考答案：A2. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D3. 设成等比数列，其公比为2，则的值为（ ） A B C D1 X Kb1 .C om参考答案：A4. 如图所示，直线l1，l2，l3，的斜率分别为k1，k2，k3，则（ ）A k1 k2 k3B k3 k1 k2C k3 k2
2、 k1D k1 k3 k2参考答案：D略5. 在棱长为的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去个三棱锥后 ，剩下的几何体的体积是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D 解析： 6. 若b为实数，且a+b=2，则3a+3b的最小值为（）A18B6C2D2参考答案：B【考点】基本不等式【分析】3a+3b中直接利用基本不等式，再结合指数的运算法则，可直接得到a+b【解答】解：a+b=2，3a+3b故选B【点评】本题考查基本不等式求最值和指数的运算，属基本题7. 下列函数中，同时具有性质：(1)图象过点(0,1)；(2)在区间(0，)上是减函数；(3)是偶函数.这样的函数是
3、A.yx31 B.ylog2(|x|2) C.y()|x| D.y2|x|参考答案：D8. 命题；命题下列命题为真命题的是（ ）.A. B. C. D.参考答案：D9. 下列命题的否定为假命题的是（）A?xR，x2+x10B?xR，|x|xC?x，yZ，2x5y12D?x0R，sin2x0+sinx0+1=0参考答案：A【考点】命题的否定；命题的真假判断与应用【分析】逐一分析四个答案中原命题的真假，可得到其否定的真假，进而得到答案【解答】解：x2+x1=（x）20，原命题为零点，其否定为假命题；根据绝对值的定义，可得?xR，|x|x为假命题，其否定为真命题；对于?x，yZ，2x5y12，如x=
4、1，y=2，时2x5y=12，故原命题为假，其否定为真命题；对于?x0R，sin2x0+sinx0+1=0，则其是假命题，所以D的否定是真命题，综上命题的否定为假命题亦即原命题为真命题，只有选项A中的命题为真命题，其余均为假命题，所以选A故选A10. 下列说法正确的是（ ）A.直线平行于平面内的无数直线，则B.若直线在平面外，则C.若直线b，直线b，则D.若直线b，直线b，那么直线就平行平面内的无数条直线参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某渔船要对下月是否出海做出决策，如出海后遇到好天气，可得收益6000元，如出海后天气变坏将损失8000元，若不出海，无论
5、天气如何都将承担1000元损失费，据气象部门的预测下月好天的概率为06，天气变坏的概率为04，则该渔船应选择_（填“出海”或“不出海”）参考答案：出海12. 已知椭圆C的参数方程为（为参数，），则此椭圆的焦距为_.参考答案：8【分析】由椭圆的参数方程可得椭圆的普通方程，可得椭圆的焦距.【详解】解：由椭圆的参数方程为（为参数，），可得椭圆的普通方程为，可得，可得焦距为，故答案：8.【点睛】本题主要考查椭圆的参数方程和普通方程的转化及椭圆的性质，相对简单.13. 执行如图所示的流程图，则输出的S_.参考答案：750014. 如图，在透明材料制成的长方体容器ABCDA1B1C1D1内灌注一些水，固定
6、容器底面一边BC于桌面上，再将容器倾斜根据倾斜度的不同，有下列命题：（1）水的部分始终呈棱柱形；（2）水面四边形EFGH的面积不会改变；（3）棱A1D1始终 与水面EFGH平行；（4）当容器倾斜如图所示时，BExBF是定值，其中所有正确命题的序号是 参考答案：.(1),(3),(4)略15. 定义在(1，1)上的函数是减函数，且，则a的取值范 围 .参考答案：a|0a 16. 若以连续掷两次骰子分别得到的点数作为点P的横、纵坐标，则点P在直线上的概率为_。参考答案：17. 在三次独立重复试验中，事件A在每次试验中发生的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为，则事件A恰好发生一次的概率为 参考答
7、案： 9/64三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知内接于圆：+=1（为坐标原点），且3+4+5=。(I）求的面积；(）若，设以射线Ox为始边，射线OC为终边所形成的角为，判断的取值范围。(）在（）的条件下，求点的坐标。参考答案：（1）由3+4+5= 0得3+5= ，平方化简，得=，所以=，而所以=。 的面积是=。(2）由（1）可知=，得为钝角， 又或=， 所以或，(3）由题意，C点的坐标为，进而，又，可得，于是有当时，所以从而。 当时，所以从而。 综上，点的坐标为或。 19. 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），直线C2的
8、方程为y=，以O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，（1）求曲线C1和直线C2的极坐标方程；（2）若直线C2与曲线C1交于A，B两点，求+参考答案：【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程；QH：参数方程化成普通方程【分析】（1）利用三种方程的转化方法，即可得出结论；（2）利用极坐标方程，结合韦达定理，即可求+【解答】解：（1）曲线C1的参数方程为（为参数），直角坐标方程为（x2）2+（y2）2=1，即x2+y24x4y+7=0，极坐标方程为24cos4sin+7=0直线C2的方程为y=，极坐标方程为tan=；（2）直线C2与曲线C1联立，可得2（2+2）+7=0，设A，B两点对应的极径分别为1
9、，2，则1+2=2+2，12=7，+=20. 已知数列an满足（）求证：数列是等比数列；（）求数列an的通项公式.参考答案：（）由条件得，则是首项的等比数列；-5分法二：是首项的等比数列；-5分（）由（）得-8分 解得-10分21. （本小题满分12分）如图，棱锥PABCD的底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PA=AD=2， BD=.（1）求点C到平面PBD的距离.（2）在线段上是否存在一点,使与平面所成的角的正弦值为，若存在，指出点的位置，若不存在，说明理由参考答案：19、（1） =(2). 所以所以Q在DP处略22. 直线3x4y+12=0与坐标轴的交点是圆C一条直径的两端点（I）求圆C的方程；（II）圆C的弦AB长度为且过点(1,)，求弦AB所在直线的方程参考答案：（）（） 或解：（I）令，则即 令则即1分圆心坐标为，直径3分所以圆的方程为 5分（）设直线方程为，即6分因为,，所以圆心到直线的距离为8分即解得或11分所以直线方程为或12分
