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1、部编版五年级数学上册知识点第一单元小数乘法1. 小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5 3 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2. 小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5 0.8 （整数部分是 0）就是求 1.5 的十分之八是多少。1.5 1.8（整数部分不是0）就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算
2、结果中，小数部分末尾的0 要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用 0 占位。3. 规律：一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大；一个数（ 0除外）乘小于1 的数，积比原来的数小。4. 求近似数的方法一般有三种：四舍五入法；进一法；去尾法5. 计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。6. 小数四则运算顺序跟整数是一样的。7. 运算定律和性质：加法：加法交换律： a+b=b+a 加法结合律 :(a+b)+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律： ab=ba 乘法结合律： (ab)c=a(bc) 乘法分配律： (a+b) c=ac+bc 或 ac+bc=(
3、a+b) c（b=1时，省略 b）变式： (a-b)c=ac-b c 或 ac-b c=(a-b) c 减法：减法性质： a-b-c=a-(b+c) 除法：除法性质： abc=a(bc) 第二单元位置8. 确定物体的位置， 要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。第三单元小数除法10. 小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6 0.3 表示已知两个因数的积0.6 ，一个因数是 0.3 ，求另一个因数是多少。11. 小数除以整数的计算方法：小
4、数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。11. 除数是小数的除法的计算方法： 先将除数和被除数扩大相同的倍数， 使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0 补足。12. 在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。13. 除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外） ，商不变。除数不变，被除数扩大（缩小） ，商随着扩大（缩小）。被除数不变，除数缩小，商反而扩大；
5、被除数不变，除数扩大，商反而缩小。14. 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如 6.3232, 的循环节是32. 简写作 6.32 15. 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。第四单元可能性16. 事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。17. 可能发生的事件，可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。第五单元简易方程18.
6、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“” ，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。19.a a 可以写作 aa 或 a ，a 读作 a 的平方 2a表示 a+a 特别地 1a=a这里的： “1“我们不写20、方程：含有未知数的等式称为方程（方程必须满足的条件：必须是等式必须有未知数两者缺一不可）。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。21. 解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 除外） ，等式依然成立。22.10 个数量关系式：加法：和 =加数+加数一个加数 =和- 另一个加数减法：差 =被减数 - 减
7、数被减数 =差+减数减数=被减数 - 差乘法：积 =因数因数一个因数 =积另一个因数除法：商 =被除数除数被除数 =商除数除数=被除数商23. 所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。24. 方程的检验过程：方程左边=,25. 方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。 =方程右边所以，X=, 是方程的解。第六单元多边形的面积26. 公式：多边形面积公式面积公式的变式正方形正方形的面积 =边长边长S正=aa=a2已知：正方形的面积，求边长长方形长方形的面积 =长宽S长=ab 已知：长方形的面积和长，求宽平行四边形平行四边形的面积 =底高S平=ah 已知：平行四边形的面积和底，求高 h=S平a
8、三角形三角形的面积 =底宽高 2 S三=ah2 已知：三角形的面积和底，求高H=S三2a 梯形梯形形的面积 =（上底 +下底）高2 S梯=（a+b）h2 已知：梯形的面积与上下底之和，求高h=S2（a+b）上底=面积 2高下底组合图形当组合图形是凸出的， 用两种或三种简单图形面积相加进行计算。当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。27. 平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长宽，所以平行四边形面积 =底高。28. 三
9、角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2 倍，因为平行四边形面积 =底高，所以三角形面积=底高 2 29. 梯形面积公式推导：旋转30、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2 倍，因为平行四边形面积 =底高，所以梯形面积 =(上底+下底) 高 2 31. 等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2 倍。32. 长方形框
10、架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。33. 组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。第七单元植树问题34. 不封闭栽树问题：（1）一条路的一边两端都栽树=路长间隔 +1；已知间隔数，树的棵树，求路长。路长=间隔数（树的棵树 -1）（2）一条路的两边两端都栽树=（路长间隔 +1）2 （3）一条路的一边两端不栽树=路长间隔 -1 （4）一条路的两边两端不栽树=（路长间隔 -1）2 （5）锯木头时间问题：锯一段木头时间=总
11、时间（段数 -1）35. 封闭图形四周栽树问题：栽树棵树=周长间隔36. 鸡兔同笼问题： ( 龟鹤问题、大船小船问题）（1）算术假设法 1：假设几只都是兔子， （都是脚多的兔子），先求鸡的只数鸡的只数：（总头数 4-总脚数）（ 4-2 即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数）兔的只数：总头数 -鸡的只数算术假设法 2：假设几只都是鸡，（都是脚少的鸡），先求兔子的只数兔子的只数：（总脚数 -总头数 2）（ 4-2 即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数）鸡的只数：总头数 -兔子的只数（2）方程法：设兔子有x 只，则兔子脚有 2x 只。那么鸡有（总头数 -x) 只根据“兔子脚 +鸡脚=总脚数”列方程解答先求兔子只
12、数，再算出鸡的只数。即：4x+2（总头数 -x ）=总脚数补充内容：观察物体36. 从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。 （习惯上我们从左面、正面、上面看，把这三种视图统称三视图）37. 图形的运动：轴对称图形。（1）沿一条直线对折后，两边完全重合的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。圆有无数条对称轴。正方形有4 条对称轴。等边三角形有3 条对称轴。长方形有 2 条对称轴。等腰三角形和等腰梯形有1 条对称轴。（2离度相等。对应点之间的连线与对称轴互相垂直。（3）要能根据对称轴画出对称图形的另一半。38. 数字编码：（1）数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。（2）邮政编码由 6 位数字组成，前 2 位表示省；前 3 位表示邮区，前 4 位表示县市，最后 2 位表示投递局（大地基乡投递局）（3）身份证 18 位：第 7 至 14 位表示出生年月日倒数第二位的数字表示性别，单数-男，双数 - 女（4）根据卡号信息、运动员编号信息、门牌信息填写编码规律。
