《江苏省苏州市胥口中学2022年高一数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省苏州市胥口中学2022年高一数学理下学期期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省苏州市胥口中学2022年高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图像为C，则以下判断中，正确的是（ ） A过点的C唯一 B过点的C唯一C在长度为的闭区间上恰有一个最高点和一个最低点 D图像C关于原点对称参考答案：A2. ，则的前项之和为（）参考答案：B略3. 下列四个命题： 公比q1的等比数列的各项都大于1； 公比q0的等比数列是递减数列； 常数列是公比为1的等比数列； lg2n是等差数列而不是等比数列. 其中正确的个数是（ ）A0 B1 C2 D3参考答案：B4. 在等差数列an中
2、，若a1，a3，a4成等比数列，则该等比数列的公比为（）AB1C1或D无法确定参考答案：C【考点】88：等比数列的通项公式【分析】设等差数列an公差为d，由条件可得（a1+2d）2=a1（a1+3d），解得 d=0 或a1=4d，在这两种情况下，分别求出公比的值【解答】解：设等差数列an公差为d，a1，a3，a4成等比数列，a32=a1a4，即 （a1+2d）2=a1（a1+3d），解得 d=0 或a1=4d若 d=0，则等比数列的公比q=1若a1=4d，则等比数列的公比q=故选：C5. 在ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：3，则cosC的值为（）ABCD参考答案：A【考点】余弦
3、定理；正弦定理【分析】已知比例式利用正弦定理化简，求出三边之比，表示出三边长，利用余弦定理表示出cosC，将三边长代入求出cosC的值即可【解答】解：在ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：3，a：b：c=3：2：3，设a=3k，b=2k，c=3k，则cosC=，故选：A【点评】此题考查了余弦定理，以及比例的性质，熟练掌握余弦定理是解本题的关键6. sin20cos10cos160sin10=（）ABCD参考答案：D【考点】两角和与差的正弦函数【专题】三角函数的求值【分析】直接利用诱导公式以及两角和的正弦函数，化简求解即可【解答】解：sin20cos10cos160sin10=sin
4、20cos10+cos20sin10=sin30=故选：D【点评】本题考查诱导公式以及两角和的正弦函数的应用，基本知识的考查7. 定义在R上的函数满足，（），则下面成立的是（ ） A B C D 参考答案：B略8. 已知向量，且，则m=( )A.8 B.6 C. 6 D. 8参考答案：D9. 已知集合，则（ ）A1 B1,2 C.0,1,2,3 D. 1,0,1,2,3参考答案：C，故，故选C.10. 半径为1的扇形面积为，则扇形的圆心角为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】利用扇形面积公式即可求出弧长，再利用弧度公式即可求出所对圆心角的弧度.【详解】解：因为扇形面积为，半径是1
5、，则，所以扇形的弧长为：，所以扇形的圆心角为：故选：C【点睛】主要考查了扇形面积公式以及弧度公式，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若角与角的终边关于y轴对称，则与的关系是_参考答案： 12. 不等式的解集是 参考答案：略13. 在ABC中，若，则等于 参考答案：2【考点】HP：正弦定理【分析】首先根据正弦定理可得：a=2sinA，b=2sinB，c=2sinC，然后化简所求即可得解【解答】解：由正弦定理可得： =2，可得：a=2sinA，b=2sinB，c=2sinC，则=2，故答案为：214. 如图，面积为S的正方形ABCD中有一个不规则的图形M，可以用
6、随机模拟方法近似计算M的面积，在正方向ABCD中随机投掷3600个点，若恰好有1200个点落入M中，则M的面积的近似值为参考答案：【分析】根据几何概型的概率公式即可得出M的面积【解答】解：由题意可知=，SM=故答案为：15. 已知过点的直线l与x轴，y轴在第二象限围成的三角形的面积为3，则直线l的方程为 参考答案：2x3y+6=0设直线l的方程是y=k（x-3）+4，它在x轴、y轴上的截距分别是+3，-3k+4，且+30由已知，得（-3k+4）（3）=6，解得k1= 或k2= 所以直线l的方程为：16. 某几何体是由一个正方体去掉一个三棱柱所得，其三视图如图所示.如果网格纸上小正方形的边长为1
7、，那么该几何体的体积是_参考答案：6【分析】先作出几何体图形，再根据几何体的体积等于正方体的体积减去三棱柱的体积计算.【详解】几何体如图所示：去掉的三棱柱的高为2，底面面积是正方体底面积的 ，所以三棱柱的体积： 所以几何体的体积：【点睛】本题考查三视图与几何体的体积.关键是作出几何体的图形，方法：先作出正方体的图形，再根据三视图“切”去多余部分.17. 已知函数f(x)对任意x，yR都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且f(2)=3，则f(-1)= .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 函数f（x）=Asin（x+），xR（其中A0
8、，0，0）的图象与x轴相邻两个交点间的距离为，且图象上一个最低点为M（，2）（）求f（x）的解析式；（）求f（x）的单调递增区间；（）当x，时，求f（x）的值域参考答案：【考点】正弦函数的图象【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】（）由周期求得，由最低点的坐标结合五点法作图求得A及的值，可得函数f（x）的解析式（）由条件利用正弦函数的单调性，求得f（x）的单调递增区间（）当x，利用正弦函数的定义域和值域，求得f（x）的值域【解答】解：（）由图象与x轴相邻两个交点间的距离为， =，=2，再根据图象上一个最低点为M（，2），可得A=2，2+=，=，f（x）=2sin（2x+）（）令
9、2k2x+2k+，求得kxk+，kZ；（）当x，时，2x+，sin（2x+）1，2，故函数的值域为1，2【点评】本题主要考查由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，正弦函数的单调性，正弦函数的定义域和值域，属于基础题19. 下表提供了某厂节能降耗技术改革后生产甲产品过程中记录的产量x(t)与相应的生产能耗Y(吨标准煤)的几组对照数据：x3456y2.5344.5 (1)请画出上表数据的散点图； (2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；(3)已知该厂技改前生产100 t甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100 t甲产品的生产能
10、耗比技改前降低多少吨标准煤? (参考数值：325 + 43 + 54 + 645=665)参考答案：解：(1)由题目所给数据，可得散点图如右图所示：(2)对照数据得，已知。 ，则所求线性回归方程为(3)由(2)的回归方程及技改前生产100 t甲产品的生产能耗为90 -（0.7100+0.35）=19.65（吨标准煤）20. 随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题某汽车销售公司做了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限x（单位：年）与所支出的总费用y（单位：万元）有如下的数据资
11、料：使用年限x23456总费用y2.23.85.56.57.0若由资料知对呈线性相关关系线性回归方程系数公式：，.（1）试求线性回归方程的回归系数，；（2）当使用年限为10年时，估计车的使用总费用参考答案：(1)；.(2)万元【分析】（1）根据已知数据求得公式各个构成部分的值，代入公式求得结果；（2）由（1）可得回归直线，代入即可求得结果.【详解】（1）由题意知：，；（2）由（1）知：线性回归直线方程是当年时，（万元）即当使用年时，估计支出总费用是万元【点睛】本题考查最小二乘法求解回归直线、利用回归直线求解预估值的问题，对运算能力有一定的要求，属于基础题.21. （本题满分14分）已知数列中,(常数),是其前项和,且. (1)求的值;(2)试确定数列是否是等差数列,若是,求出其通项公式；若不是，说明理由；（3）令，求证：。参考答案：解：（1）令中，即得 3分(2) 由（1）得: ,即有，又有两式相减得：，即， 6分于是，以上个等式相乘得：， 9分经验证也适合此式，所以数列是等差数列,其通项公式为。 10分（3）由(2)可得，从而可得，故； 12分综上有，。 14分22. （10分）求下列函数的定义域。 参考答案：(1) (2)
