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1、曹培英：警惕数学教学中的形式主义警惕数学教学中的形式主义作者：曹培英小学数学教学的改革是一个扬弃的过程。我们必须把 阻碍小学数学教学发展提高的问题认清认准，才能真正泼 掉洗澡的脏水，留住小孩。特级教师曹培英指出教学中一 些形式主义的表现，包括在教学中一些人为规定的非数学 本质的东西，确实是我们时时须加以警惕的一个问题。应该指出，在教学中创造设计出一个好的形式也是颇 不容易的。一个成功的好形式引起群起而模仿也是正常的。 正确的内容是需要恰当的形式来表现的。但是，真理多跨 越一步也就成了谬误。正如曹老师文中指出的，在学习他 人的先进经验，借鉴别人成功的教学形式时，重心应落在 其表现的内容上。在有些
2、情况下，一种新颖的形式是成功 的。但是如果不顾内容、对象等具体条件的不同而生搬硬 套的话，那么在很多情况下，它可能意味着无效。离开了 对内容的正确把握，刻意追求形式上的相似，形式主义也 就紧随其后了。形式永远是需要的，形式主义则是必须预 防和反对的。对本文所提出的这些教学现象及其分析评 价，本刊希望广大读者见仁见智，积极来稿。我们将选择 有关内容继续刊岀，以期引起讨论，共同提高认识，使我 们的小学数学教学更上一层楼。形式与内容是唯物辩证法的基本范畴之一。事物的内 容与形式，有统一的一面，也有相互脫离甚至对立的一面, 这就使形式主义的出现有了理论上的可能。考察现今的小学数学教学，形式主义由来已久
3、，至今 尚未得到有效遏制，个别方面反而发展到了令教师们见怪 不怪的境地。鉴此，尽管种种现象并非小学数学教学的主 流，但仍有必要袒陈其弊端，加以克服和避免，以期引起 大家的反思和警觉。一、苛求概念叙述，淡化数学实质从上个世纪5 0年代起，我国的数学教育学习前苏联, 推崇概念的严谨性和知识的系统性，这对数学教学特别是 对数学教师钻研业务产生了长远的、积极的影响。但若强 调过分，就容易产生繁琐、雕琢的毛病，进而形成形式主 义的倾向。主要表现如：1.死扣字眼小学数学的概念较少用符号表，绝大多数采用语言描 述。因此，长期以来逐步形成了 “咬文嚼字，抓住概念本 质属性”的概念教学经验。正确应用这一经验，应
4、当明 确：一则，“咬文嚼字” 一般处在概念形成过程的后阶段， 并且常常需要和观察、析实例（包括正例和反例）等教学 活动相结合；二则，并非所有概念都需要咬住个别字词不 放。例如，二角形的认识，教材的描是：二角形是二条线 段围成的图形”。教学时，再三启发，有学生说三角形是 “三条线段组成的图形”、三条线段搭起来的图形”，就是 没有学生想到用“围成”这个词。于是，有教师在引进环 节上下工夫，制作了一个课件，用动画表现一只小虫被困 在三角形内，左冲突出不去，另一只小虫在开口的图形内 进出自如。实践下来，还是没有学生自发地使用“围成” 这个词。只有一个学生说到了 “三角形是三条线段围起来 的图形”。教师
5、仍不满意，又想到了进一步的改进措施，即 在引进环节，教师自己先有意识地使用围成”这个词来描 小虫被困的情境，让学生自然而然地接受，然后模仿使用。我们不禁要问，如此煞费苦心，为的是从学生嘴里说 出某个词，是否必要？这里不讨论这种挤牙膏式的启发谈 话的是非，仅分析“组成”与“围成”所谓“严谨性”。 事实上，用“三条线段组成”或三条线段围成”来描述 三角形，都有漏洞，都能找到反例，见图。因此，认为用 “围成”比用“组成”更准确，有如“五十步笑百步”。上 面罗列的学生回答，在认识三角形的过程中或者说在学生 三角形概念的形成过程中，都不妨认可。也有人认为比较准确的描述是“三条线段首尾相接而 成的图形”。
6、然而，“首尾相接”又是什么意思呢？怎样描 述“首尾相接”呢？如此追究下去，一个一看就懂的概念, 不就越弄越玄、越弄越复杂了吗？可见，“纯文字叙述是那 样容易做到无可挑剔的，它不是教学的重点，要淡化”是 颇有见地的主张。其实，对于三角之类不作严格刻画也无妨的概念，看 图识字地说明一下“像这样的图形叫做三角”就可以 To愿意说成用三条线段组成或围成的图形，当然也可以。 过分在文字描述上花力气雕琢，实在意思不大。正如桌子、 椅子这样的概念，人人都明白，人人都能正确识别，但要 给出定义却比较困难，即使有了定义，作用也不大。所以, 对这类概念的条文，淡化为好。扣字眼发展至极端的另一种表现是扣标点符号。例如, 为了训练学生的审题能力，除了给出一句之别”、“一字 之差”的题组练习之外，还设计了 “一号之异”的对比题 供学生辨析：修9 00米公路，前10天平均每天修50米，剩下的5 天修完，平均每天修多少米？修9 00米公路，前10天平均每天修50米，剩下的5 天修完。平均每天修多少米？1 nbsp; 2n bsp; 3 nbs p; 4nbsp; nbsp;下一页
