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1、机械能守恒基本概念与规律：1. 机械能守恒定律的两种表述在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总虽保持不变.2. 对机械能守恒定律的理解(1) 机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内.通常我们说“小球的机械能守怛”其实一定也 就包括地球在内，因为重力势能就是小球和地球所共冇的.另外小球的动能中所用的s也是相对于地面的速度.(2) “只有重力做功”不等于“只受重力作用”.在该过程中，物体可以受其他力的作用，只耍这些力不做功, 或所做功的代数和为零，就可以认为是“只有重力做功”.3. 对机械能守恒条件的认识具体的讲，如果一个物理过程只有重力做功，是重力势
2、能和动能之间发生相互转化，没有与其他形式的能发生 转化，物体的动能和重力势能总和保持不变.如果只有弹簧的弹力做功，弹簧与物体这一系统，弹性势能与动能Z 间发生相互转化，不与其他形式的能发生转化，所以弹性势能和动能总和保持不变.分析一个物理过程是不是满足 机械能守恒，关键是分析这一过程中有哪些力参与了做功，这一力做功是什么形式的能转化成什么形式的能.如果 只是动能和势能的相互转化，而没冇与其他形式的能发生转化，则机械能总和不变.如果没有力做功，不发生能的 转化，机械能当然也不发生变化.4. 机械能守恒定律的各种表达形式1 1 (1+jtnv=mgh, U|J Ep+Ek=Ep, +Ekz ；(2
3、)AEp+Ak = 0； AEj+A2 = 0； - Ap= AEk用(1)吋，需耍规定重力势能的参考平面.用(2)吋则不必规定重力势能的参考平面，因为重力势能的改变最与参 考平面的选取没冇关系.尤其是用一=5,只要把增加的机械能和减少的机械能都写出來，方程自然就列出 來了.例1.下列情况中机械能一定不守恒的有()A. 物体在地球表面以5m/s2的加速度竖直向下加速运动B. 除重力外还有一个外力作用在物体上C. 物体做匀速圆周运动D物体在地球表面沿倾角为30。的斜面以5m/s2的加速度加速下滑例2.如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平而上，现将-小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在
4、小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是()A. 斜劈对小球的弹力不做功B.斜劈与小球组成的系统机械能守恒C.斜劈的机械能守恒D.小球机械能的减小量小于斜劈动能的增大量例3.内壁光滑的环形凹槽半径为/?,固定在竖直平面内，一根长度为迈R的轻杆，一端固定冇质量为加的小球卬， 另一端固定有质量为的小球乙 将两小球放入I叫槽内，小球乙位于I叫槽的最低点，如图5所示.由静止释放后 ()A. 下滑过程中甲球减少的机械能总等于乙球增加的机械能B. 下滑过程中甲球减少的重力势能总等于乙球增加的重力势能C. 卬球可沿凹槽下滑到槽的最低点D. 杆从右向左滑冋时，乙球不能冋到凹槽的最低点例4.质量为加的跳水
5、运动员，从离地力的跳台上，以速度。斜向上跳起，跳起的最人髙度离跳台H,最后以速度 u进入水中，若不计阻力，则运动员跳起时做的功为（）AmTfmgh B. mgHmghC.如护一加g/z D.pnu23例5.如图所示，一质量为加的物体以某一初速度冲上倾角为30的固定斜向，物体的加速度为gg（g为重力加速度）, 物体沿斜面上升的最大高度为仏则物体在这一过程中动能损失了,机械能损失了.例6.如图所示，均匀诙链长为厶，平放在距离地而高为2厶的光滑水平而上，其长度的*悬垂于桌而下，从静止开 始释放诙链，求恢链下端刚要着地吋的速度？例7.如图所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑伦，开始时下端A
6、、B相平齐，当略有扰动时其 一端下落，则当铁链刚脱离滑轮的瞬间，铁链的速度为多人？例8.如图所示，半径为的光滑半圆上有两个小球A、B,质量分别为加和M,山细线挂着，今山静止开始无初 速度自由释放，求小球A升至授高点C时A、B两球的速度？C例9.如图所示，质量不计的轻杆一端安装在水平轴O上，杆的中央和另一端分别固定一个质量均为m的小球A 和B（可以当做质点），杆长为/,将轻杆从静止开始释放，不计空气阻力.当轻杆通过竖直位置时，求：小球A、B 的速度各是多少？OAB9 /Q/ / /:例10.如图所示，质量分别为加和如的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B,直角尺的顶点O处有光滑的 固定转动轴.A
7、O. BO的长分别为2厶和厶.开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的止下方.让该系统由 静止开始自由转动.求：（1）当A到达最低点时，4小球的速度人小（2）3球能上升的最人高度力；（3）开始转动示 B球可能达到的最大速度pm.课堂练习：1. 关于物体机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是（）A. 做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B. 做匀变速直线运动的物体，机械能一定不守恒C. 外力对物体做功等于零时，机械能一定导恒D. 若只有重力对物体做功，机械能一定守恒2. 如图所示，物体在斜面上受到平行于斜而向下的拉力F作用，沿斜面向下运动，已知拉力F大小恰好等于 物体所受的摩擦力，则物体在斜
8、面上的运动过程中（）A.做匀速运动3.做匀加速运动C.机械能保持不变D.机械能减小3. 如图所示，一根长为/】的橡皮条和一根长为厶的绳子（厶弘）悬于同一点，橡皮条的另一端系一 A球，绳子的 另一端系一 B球，两球质量相等，现从悬线水平位査（绳拉直，橡皮条保持原长）将两球由静止释放，当两球摆至最 低点吋，橡皮条的长度绳子长度相等，此吋两球速度的大小为（）A. B球速度较大B. A球速度较大C.两球速度相等D.不能确定4. 在足球比赛中，甲队队员在乙队禁区附近主罚定位球，并将球从球门右上角贴着球门 射入，如图15所示.已知球门高度为h,足球飞入球门时的速度为v,足球质量为m,不计空气阻力和足球人小,则该队员将足球踢出时对足球做的功为（）B. mgh+pnv2C. mgh.mv2 mgh5如图所示，将一根长L = 0.4 m的金属链条拉直放在倾角0 = 30啲光滑斜面上，链条下端与斜面下边缘相齐， 山静止释放后，当链条刚好全部脱离斜血时，其速度大小为. （gl（X 10/n/?）6如图所示，质最为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边的定滑轮与质最为M的祛码相连.己 知让绳拉直后使舷码从静止开始F降h（小于桌高）的距离，木块仍没离开桌面，则舷码的速度为多少？777777777777
