最新中考数学中折叠问题

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1、中考热点问题中考数学折叠问题1、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A处，则AE的长为_. 第1题第2题第3题 第2题2、如图，在ABC中，AB=AC，BC=8，tanC=，如果将ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为_.3、如图，在RtABC纸片中，C=90，AC=BC=4，点P在AC上运动，将纸片沿PB折叠，得到点C的对应点D（P在C点时，点C的对应点是本身），则折叠过程对应点D的路径长是_.4、如图，矩形ABCD中，AB=1，E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将ABE

2、折叠，若点A 恰好落在BF上，则AD=_.第7题第5题第6题第4题 第5题5、 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B处当CEB为直角三角形时，BE的长为_.6、 如图，在三角形纸片ABC中，C=90，AC=6，折叠该纸片，使点C落在AB边上的D点处，折痕BE与AC交于点E，若AD=BD，则折痕BE的长为_7、 如图，在RtABC中，B=90，沿AD折叠，使点B落在斜边AC上，若AB=3，BC=4，则BD=_8、 .如图，梯形ABCD中，ADBC，DCBC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A处，若ABC=15，则A

3、BD的度数为_.第9题第8题 9、如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A处，连接AC，则BAC= _.第12题第11题10、如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，将ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B处，又将CEF沿EF折叠，使点C落在EB与AD的交点C处则BC：AB的值为_. 第10题 11、 如图，在RtABC中，C=90，A=30，BC=1，点D在AC上，将ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果ADED，那么线段DE的长为_12、 把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF若AB=3cm，BC=5cm，则重

4、叠部分DEF的面积是_cm213、 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是（-1，-1）、（-3，-1），把ABC经过连续9次这样的变换得到ABC，则点A的对应点A的坐标是_.第15题第14题第13题 14、 如图，在等腰ABC中，AB=AC，BAC=50BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则CEF的度数是_.15、 如图，已知正方形ABCD的对角线长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为_.16、 如图所示，沿DE折叠长方形ABCD的一边，使点C落

5、在AB边上的点F处，若AD=8，且AFD的面积为60，则DEC的面积为_.第17题第16题 17、如图，在RtABC中，ACB=90，B=30，BC=3点D是BC边上的一动点（不与点B、C重合），过点D作DEBC交AB于点E，将B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处当AEF为直角三角形时，BD的长为_. 第20题18、 如图，矩形ABCD中，AB=15cm，点E在AD上，且AE=9cm，连接EC，将矩形ABCD沿直线BE翻折，点A恰好落在EC上的点A处，则AC=_cm.第18题第19题 19、 将矩形纸片ABCD，按如图所示的方式折叠，点A、点C恰好落在对角线BD上，得到菱形BEDF若B

6、C=6，则AB的长为_20、 如图，在ABC中，C=90，点D在AC上，将BCD沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，DC=5cm，则点D到斜边AB的距离是_cm第23题第22题21、 如图，矩形纸片ABCD，AD=2AB=4，将纸片折叠，使点C落在AD上的点E处，折痕为BF，则DE=_第21题 22、如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCD，其中A（0，0），B （8，0），D （0，4），若将ABC沿AC所在直线翻折，点B落在点E处则E点的坐标是_23、 如图，M为矩形纸片ABCD的边AD的中点，将纸片沿BM、CM折叠，使点A落在A1处，点D落在D1处若A1MD1=40，则BMC

7、的度数为_24、 如图，AD是ABC的中线，ADC=60，BC=6，把ABC沿直线AD折叠，点C落在C处，连接BC，那么BC的长为_.第24题第25题第26题 25、如图，在RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，按图中所示方法将BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C处，则折痕BD的长为_26、如图所示，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2010次，依次得到点P1，P2，P3P2010则点P2010的坐标是_.第27题27、 如图，一副三角板拼在一起，O为AD的中点，AB=a将ABO沿BO对折于ABO，M为BC上一动点，则AM的最小值为_.第28题 28、 矩形纸片ABCD中，

8、AB=5，AD=4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B处，折痕为AE、在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为_.29、小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3），则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为_ ；同上操作，若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠n次后所得到的等腰直角三角形（如图n+1）的一条腰长为_. 30、 如图，D是AB边上的中点，将ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若B=50，则BDF=_度第3

9、0题 一、初始对折问题我们发现折叠是一个很有趣的问题，现在请大家自已动手操作并分析下题目。例1、2005年湖南省常德市有这样一道中考题：给你一张矩形低中请按照图所示，沿虚线部分折，再对折最后虚线剪下，将第（1）部分展开，得到的图形是（ ） (A)矩形， （B）三角形， （C）菱形， （D）圆。 答案应该为（C）菱形，题中检查了我们对轴对称图形的性质等有关知识掌握情况，培养了我们的抽象思维能力，也检查了我们的动手操作能力和对题目的理解能力。本题是操作性很强的典型试题，在解答时必须注意理解每一步的作用与结果，才能达到理解所剪下图形形状的目的。我们把这类问题称为初始对折问题，这一类题目通常以填空或选

10、择题的形式出现，十分基础，也很直观，是命题者喜欢的一类题型。解答这类题目关键在于理解对折过程中的对称性，在操作题型中，还得注意到操作进程的顺序性，否则很容易得到错误答案。同学们你们在这一问题的基础上想一想下面我们要研究什问题？上面问题是对折问题，那在非对折情况下的题目如何解答呢？ 下面再请同学们思考下面问题。例2、（2005年包头市）如图矩形ABCD中已知，BC= DC=1，如果将该矩形沿对角线BD折叠，边BE落在点F处，那么图中的阴影部分的面积是_。要求阴影部分DFE的面积，我们发现DFE与哪个全等？BFA DFE， 有何条件？AFB=EFD，FAB=FED，AB=ED解：设FE=x，可证B

11、FA DFE AF=x，FDB=FBD FDB是等腰三角形，即FB=FD=-x，在RtDFE中， ，即 SEDF=本题把对折过程中的对称性、等腰三角形的证明及运用直角三角形的勾股定理，求边的长度等知识熔于一体，让我们在具体操作实践过程中，提高了问题的有关量的判断能力与认识能力。二、 静态折叠与其它知识点的链接前面我们接触的是静态折叠问题，现在我们来研究静态折叠问题中几何与代数结合的典例，这是一个很有创意的命题，它不仅揭示了折叠问题与其它知识点内在规律，而且更形象地反映了折叠过程中各量的变化关系。2005年桂林市初中毕业会考试题中28题（压轴题），把折叠与其他知识点链接，这是中考命题的重要方向。

12、例3、已知平面直角坐标系XOY中，点A在批物线上过A点作ABx轴于点B，作ADy轴于点D，将矩形AB0D设对角线对折叠后使得点A的对应点为，重叠部分（阴影）为BDC，（1）求证BDC是等腰三角形；（2）如果点A的坐标为（1，m）求DBC的面积。（3）在（2）的条件下求直线BC的解析式并判断点A的象点A是否落在已知抛物线上，请说明理由。解：（1）证明略(2)点A在批物线上。 ，即A(1, )设C点的坐标为（0，）在RtABD中，ABD=300，CBO=300，（3）设BC的直线解析式为，点B（1，0）C（0，）在直线上故 对折叠关系可知90过作X轴的垂线AE垂足为E。则 把代入抛物线方程得，当时

13、 A点在抛物线上三、 折叠问题中的运动过去的折叠问题中很少有运动性命题，目前折叠问题变活了，角点沿着某一规律动了起来，很多类型的动点变化题目中，最典型的命题还是2005年湖南省隆回一中的一道末考试题。现在我们来一览本题的风采例4、在矩形ABOD纸片中，AB=7，OB=9，将纸片AB边往下折叠，使角点B与O点重合，角点A与D点重合使得折叠限E，F若将角点B沿OD移动到位置，则E点沿OB移动到位置，F沿DA移动到位置，取交AD于G。（1）设O=x O=y ，求y与x的函数关系，并且写出x的值范围。（2）当x=2时，DG的长是多少？（3）在角点B在OD上移动的过程中是否存在一点使OBEDGB如果存在，请求出的符合条件的B点的坐标。如果不存在试说明理由。解：（1）设0=y 则=9-y 则，即所求函数为： 0x7 （2）当x=2时， 又当x=2时，则D=5。 同时可证 ，即， （3）存在。在条件下，当=时，OBE与