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1、2018年九年级数学综合测试题（含答案）满分:120分 时间:120分钟命题人: xxx一、填空题（每题3分，共30分）1. 8的立方根为_.2. 使代数式有意义的x的取值范围是_.3. 0.30万精确到_位.4. 已知，则。5. 分解因式: 3a3-12a2+12a =_.6. 如图，四边形ABCD是O的内接矩形，AB=2，BC= 4，E是BC的中点，AE的延长线交O于点F，则EF的长是_.7. 平面直角坐标系中有一点P（2，7），若将点P向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到点P1，则点P1的坐标是 8. 已知样本:3,4,0,-2,6,1,那么这个样本的方差是_.9. 点A（m，m）在
2、反比例函数的图象上，点B与点A关于坐标轴对称，以AB为边作等边ABC，则满足条件的点C有 个10. 已知MAN = 45，一动点O在射线AM上运动（点O与点A不重合）.设OA=x，如果半径为1的O与射线OC只有一个公共点，那么x的取值范围是 .二. 选择题: 在每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求的，请将正确答案的选项填入题前的括号内.（每小题3分, 共18分）11. 3的绝对值是（ ）A. B. C. 3D. 312. 下列计算正确的是（ ）A. x2x4=x8B. x6x3=x2C. 2a2+3a3=5a5D. (-2x3)2=4x613. 如图是一个由6个大小相同、棱长为1的小
3、正方体搭成的几何体，关于它的下列说法中正确的是（ ）A主视图的面积为6 B左视图的面积为2C俯视图的面积为5 D三种视图的面积都是514. 方程x2+4x=2的正根为( ) A2- B2+ C-2- D-2+15. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）DCPBAA B C D 16. 如图，在矩形中，动点P从点B出发，沿路线作匀速运动，那么的面积S与点P运动的路程之间的函数图象大致是（ ）O3113SxAO113SxO3Sx3O113SxBCD2三、解答题（满分72分）17. (本题满分6分) 解方程.18. (本题满分6分)已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线
4、与边AD、BC分别相交于E 、F. 求证：四边形AFCE是菱形.19(本题满分7分)某县教育局为了解本县一中学1200名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该校50名学生进行了调查，结果如下表：时间（天）45678910111213人 数12457118642 (1)在这个统计中，众数是 ，中位数是 ；(2)补全下面的频率分布表和频率分布直方图：分组频数频率3.55.530.065.57.590.187.59.50.369.511.51411.513.560.12合 计501.00(3)请你估算这所学校的学生中，每学期参加社会实践活动时间不少于9天的大约有多少人?20 (本题满分7分)如图
5、，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CHAB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交直线AB于点G.求证：CG是O的切线. 21. (本题满分6分) 在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个. 现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由
6、22 (本题满分7分)一辆公共汽车上有（5a-6）名乘客，到某一车站有（9-2a）名乘客下车，则该车上原有多少名乘客？23有一四边形铁皮ABCD, BC = DC = 30cm, AB =2AD, .以点C为圆心，CB为半径作圆弧BD, 得一扇形CBD, 剪下该扇形并用它围成一圆锥的侧面.(1)求该圆锥的底面半径r的长度.(3分)(2) 在(1)中剪下的余料中, 再剪下同时和AB、AD、弧BD相切的O, 该圆能剪成已围成的圆锥的底面吗? 请说明理由. (4分)24.为发展山区农村经济, 县政府鼓励农民结合本地实际开发果树种植. 绿杨乡青年张春明种植了20棵苹果树, 30棵桃树. 按照种果树的经
7、验, 每棵苹果树结的果实的利润元与平均每 -0.25(x-8)2+36 (0x6)棵苹果树的护理投资x元之间的关系是= 每棵桃树结的35 ( x6) , 3t +27 (0t6)果实的利润元与平均每棵桃树的护理投资t元之间的关系是= 45 (t6) . 青年张春明为这50棵果树总共投资240元. (1) 求出张春明种植50棵果树的总利润w元与平均每棵苹果树护理投资x元之间的函数关系式, 并指出x的取值范围; (6分) (2) 如何分配这两种果树的投资金额, 使得张春明的总利润达到最大值?(6分) 25. 已知：如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上
8、，OA=2，OC=3过原点O作AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DEDC，交OA于点E（1）直接写出点E的坐标是(_);（3分）（2）求过点E、D、C的抛物线的解析式；（3分）（3）将EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G如果DF与（1）中的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为，那么EF=2GO是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（4分）（4）对于（3）中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的PCG是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由（4分）yxDBCAEEO参 考 答 案一. 填空题: 1.-2 2. x3且x4 3.百 4. 5.3a(a-2)2 6. 7.(-1,5)8. 7 9.8 10. 0x5, R r. 所以, 该圆能剪成已围成的圆锥的底面.24. (1)20x+30t=240,t=8-2x/3.则y2与x的关系是： -2x+51(3x12) y2 = 45 (x3).当0x3时, w=20y1+30y2=20-0.25(x-8)2+36+3045=-5x2+80x+1750,当3x 6时, w=20y1+30y2=20-0.25(x-8)2+36+30(-2x+51)=-5x2+20x+1930
