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1、 变传动比限滑差速器非圆面齿轮副节曲线设计 王白王+马鹏摘 要 提出一种新型变传动比限滑差速器，能够改善于非圆锥齿轮副限滑差速器中存在的部分缺陷，研究其行星齿轮和半轴齿轮节曲线的设计方法。在分析面齿轮副传动原理基础上，建立正交非圆面齿轮副传动模型，推导行星齿轮和半轴齿轮节曲线方程，给出节曲线的设计方法，并以一种一字轴式变传动比限滑差速器行星齿轮与半轴齿轮的节曲线设计为例，验证节曲线设计方法的可行性。关键词 节曲线 非圆面齿轮 变传动比 限滑差速器：TH132 ：A越野汽车经常要在泥泞、松软路面甚至无路等特殊情况下行驶，普通差速器将可能出现驱动轮与路面之间的附着条件相差过大导致车辆打滑，因此需要
2、使用具有限滑功能的差速器。限滑差速器有多种结构形式，其中变传动比限滑差速器具有结构简单、性能可靠等优点，已经应用在了一些越野汽车上。现有的关于汽车变传动比限滑差速器的研究，都是以非圆锥齿轮副作为差速器的核心构件，由于非圆锥齿轮副的特性，其存在一些缺陷。本文提出一种利用非圆面齿轮副代替非圆锥齿轮副的新型变传动比限滑差速器，以便克服现有差速器的部分缺陷。非圆面齿轮副是一种新型的空间齿轮传动机构，与非圆锥齿轮副一样，可以实现传递相交轴的变传动比与动力，在低速重载领域能够替代非圆锥齿轮副进行传动，其相比锥齿轮副有许多优点。因此设计非圆面齿轮副变传动比限滑差速器，探究其能否在满足差速器强度要求条件下，改
3、进非圆锥齿轮副变传动比限滑差速器的缺点，提升差速器整体性能，对提高汽车越野性能具有重要的理论价值和实际意义，其中行星齿轮和半轴齿轮的节曲线设计是整个差速器传动设计的基础。1非圆面齿轮副传动原理1.1面齿轮副传动原理面齿轮传动是圆柱齿轮与面齿轮相互啮合的齿轮传动。面齿轮副传递空间相交轴的定传动比，其瞬轴面是两个顶角分别y1为y2和的圆锥，瞬时回转轴是两瞬轴面的切触线，两圆锥在切触线上作纯滚动。面齿轮传动的节面不是瞬轴面，而是以作为圆柱齿轮节面的半径为r的圆柱和作为面齿轮节面的锥角为y的圆锥，在两齿轮传动轴夹角y为90度时（即正交时），面齿轮节面成为一个平面。两节面的切触线称为节线，节线与瞬时回转
4、轴的交点称为节点。显然在节线上，只有节点处的相对运动为纯滚动，其他点则为滑动兼滚动，节点分别随着两齿轮的转动形成两条轨迹曲线，这两条曲线作为设计面齿轮副传动的节曲线。1.2非圆面齿轮副传动原理非圆面齿轮副是非圆齿轮和非圆面齿轮相互啮合的传动，能够传递空间相交轴变传动比，其节曲线可看作是在面齿轮副节曲线基础上产生传动比变化形成的，因此非圆面齿轮副也可以使用面齿轮副中节点的概念来形象描述其运动。非圆面齿轮副每一时刻瞬时回转轴和节线的交点为节点，在节点处相对运动为纯滚动，节点分别跟随非圆齿轮和非圆面齿轮转动形成两条不同的轨迹曲线。这两条轨迹曲线称作非圆面齿轮副的节曲线，是设计非圆面齿轮副传动的基础。
5、由于差速器中两齿轮轴线正交，下文仅分析正交非圆面齿轮副传动的情况。1.3正交非圆面齿轮副传动模型在啮合传动的过程中，根据非圆齿轮和非圆面齿轮之间的运动关系及啮合原理，可建立传动过程中的直角坐标系。如图2所示，坐标系f（XfYfZf）为固定坐标系，固定在齿轮传动的机架上；坐标系f （Xf Yf Zf ）为随动坐标系，与非圆齿轮刚性固接。坐标系d（XdYdZd）为固定坐标系，同样固定在齿轮传动的机架上；坐标系d（XdYdZd）为随动坐标系，与非圆面齿轮刚性固接。初始状态下，两齿轮的固定坐标系和随动坐标系相重合。传动过程中，非圆齿轮以角速度 1绕其轴OfZf顺时针转动；非圆面齿轮以角速度 2绕轴Od
6、Zd逆时针转动，其中平面YfOfZf到平面XdOdZd的距离为r0，平面YdOdZd到平面XfOfYf的距离为R。在齿轮传动的过程中，两节曲线作纯滚动，令Qf为非圆齿轮节曲线上的一点，Qd为非圆面齿轮节曲线上的一点，当非圆齿轮转过角度 1，非圆面齿轮转过角度 2时，Qf和Qd相重合，根据齿轮啮合原理，两节曲线在相切点的速度相等，因此有2节曲线方程2.1行星齿轮节曲线方程在非圆面齿轮副限滑差速器中，非圆齿轮作为行星齿轮，非圆面齿轮作为半轴齿轮。由式（3）可推出行星齿轮节曲线方程由式（4）可知，给定传动比，行星齿轮节曲线方程即确定。正弦曲线运动规律的加速度规律为余弦规律，加速度曲线连续。由齿轮传动
7、理论，传动比函数为周期函数，既保证节曲线的封闭，又使传动比周期性变化，同时余弦加速度规律减小了冲击。因此，本文选用传动比规律为来研究行星齿轮和半轴齿轮节曲线方程。由齿轮传动比的定义有由式（4）、（5）可求出变传动比限滑差速器行星齒轮参数方程其中z1为行星齿轮齿数，z2为半轴齿轮齿数， 1为行星齿轮转角， 2为半轴齿轮转角，c为常数（为满足越野汽车通过性要求，取c0.3），R为平面YdOdZd到平面XjOjYj的距离，n1为行星齿轮阶数。由式（6）可看出，行星齿轮节曲线是平面曲线。2.2半轴齿轮节曲线方程如图2所示，当行星齿轮转过转角 1，半轴齿轮转过转角 2时，Qf和Qd相重合，根据空间坐标转
8、换原理，行星齿轮随动坐标系到定坐标系的齐次转换矩阵为固定坐标系到固定坐标系的齐次转换矩阵为固定坐标系到半轴齿轮随动坐标系齐次转换矩阵为因此，行星齿轮随动坐标系到半轴齿轮随动坐标系的齐次转换矩阵为根据空间齿轮啮合原理，行星齿轮节曲线上任一点Qf在其随动坐标系f1中的坐标，坐标变换至半轴齿轮的随动坐标系d1中，即为半轴齿轮节曲线上相应点的坐标Qd方程endprint由此可得半轴齿轮的节曲线方程为由式（12）可以看出，半轴齿轮节曲线分布在底面半径为R的圆柱面上。3节曲线设计3.1节曲线设计方法新型变传动比限滑差速器设计的核心是非圆面齿轮副传动的设计，而节曲线的设计是整个非圆面齿轮副传动设计的基础。根
9、据式（6）可知行星齿轮节曲线是平面曲线，而半轴齿轮节曲线是空间圆柱面曲线。为简化设计，根据式（3）和式（12）可知，半轴齿轮节曲线参数为 1， 2可以用 1表示，因此只需要设计出行星齿轮节曲线，就可以代換求出半轴齿轮节曲线。图2为新型变传动比限滑差速器行星齿轮节曲线的设计方法：首先根据差速器尺寸大小输入参数R；再根据差速器结构和节曲线封闭的条件确定齿数比；再通过凹凸性检验，调整常数c的值，保证节曲线外凸；最后生成节曲线图形。3.2节曲线设计实例为验证节曲线设计方法有效性，设计一字轴式变传动比限滑差速器行星齿轮与半轴齿轮的节曲线。该差速器行星齿轮轮转1圈为一个变化周期，半轴齿轮转1圈为两个变化周
10、期，1个差速器内有两个半轴齿轮，两个行星齿轮，对称安装。根据尺寸要求取R=40mm；根据齿轮副变化周期规律，可知行星齿轮阶数n1=1，半轴齿轮阶数n2=2，通过节曲线封闭条件由式（5）可算出齿数比z1z2=12；再取c=0.4设计行星齿轮节曲线和半轴齿轮节曲线，其图形见图3所示。图3中细线表示行星齿轮节曲线，粗线表示半轴齿轮节曲线。从图中可以看出，使用上文所选参数设计的非圆面齿轮副节曲线未产生内凹，而且非圆面齿轮副的节曲线变化幅度不大，以该节曲线为基础进行的传动不会产生较大的冲击和脉动，因此选用其作为设计参数是可行的。4结语本文提出了一种新型变传动比限滑差速器非圆面齿轮副变传动比限滑差速器。（
11、1）研究了非圆面齿轮副的传动原理，建立了非圆面齿轮副传动模型。（2）推导了非圆面齿轮副限滑差速器行星齿轮与半轴齿轮节曲线方程。（3）给出了非圆面齿轮副限滑差速器行星齿轮与半轴齿轮的节曲线设计方法，并以一字轴式变传动限滑差速器为实例，验证了该方法的可行性。参考文献1 贾巨民，高波，乔永卫.越野汽车变传动比差速器的研究J.汽车工程，2003，25（05）：498-500.2 姜虹，王小椿.三周节变传动比限滑差速器设计与试验J.农业机械学报，2007（04）：31-34.3 龚海.正交非圆面齿轮副的传动设计与特性分析D.重庆：重庆大学，2012.4 Litvin.Gear Geometory and
12、 Applied TheoryM.Prentice-Hall Englewood，Cliffs，NJ，1994：485-486.5 李文长，贾巨民，张学玲.非圆锥齿轮的设计及运动学仿真J.军事交通学院学报，2016（07）：91-95.6 贾巨民，高波，索文莉，孙爱丽.越野汽车新型变速比差速器的研究J.中国机械工程，2012，12（23）：2844-2847.endprint科教导刊电子版2017年33期科教导刊电子版的其它文章做一个淘金者幼儿教育机会均等性问题研究关于高职院校蒙台梭利教学法课程改革的思考高校网络思想政治教育内容体系建设性研究武术运动教育模式在中学实施方案研究如何进行儿童美术创造力的培养 -全文完-
