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1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载高中数学必修2 圆与方程学问点总结+习题（含答案）4.1.1 圆的标准方程精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.圆的标准方程：xa 2 yb2r 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载圆心为 Aa、b、 半径为 r 的圆的方程精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.点M x0 、y0 与圆2 xa2 yb20r的关系的判定方法：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1） x0a 2 y0b2 r 2 ,点在圆外（2） xa 2 y0b2 = r 2 ,点在
2、圆上精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3） x0a 2 y0b2 r 2 ,点在圆内精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.1.2 圆的一般方程精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.圆的一般方程：x 2y2DxEyF0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.圆的一般方程的特点：(1) x2 和 y2 的系数相同,不等于0没有 xy 这样的二次项(2) 圆的一般方程中有三个特定的系数D.E.F,因之只要求出这三个系数,圆的方程就确定了(3) .与圆的标准方程相比较,它为一种特别的二元二次方程,代数特点明
3、显,圆的标准方程就指出了圆心坐标与半径大小,几何特点较明显；4.2.1 圆与圆的位置关系1.用点到直线的距离来判定直线与圆的位置关系精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设直线 l ：axbyc0 ,圆 C ：x 2y 2DxEyF0 ,圆的半径为r ,圆心 D 、E 22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载到直线的距离为d ,就判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）当 dr 时,直线 l 与圆 C 相离；（ 2）当 dr 时,直线 l 与圆 C 相切；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）当 dr 时,
4、直线 l 与圆 C 相交；4.2.2 圆与圆的位置关系两圆的位置关系设两圆的连心线长为l ,就判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）当 lr1r 2 时,圆C1 与圆 C2 相离；（ 2）当 lr1r2 时,圆C1 与圆 C2 外切；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）当 | r1r 2 |lr1r 2 时,圆C1 与圆 C 2 相交；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 4）当 l| r1r2| 时,圆
5、C1 与圆 C 2 内切；（ 5）当 l| r1r 2| 时,圆C1 与圆C2 内含；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.2.3 直线与圆的方程的应用1.利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；2.过程与方法用坐标法解决几何问题的步骤：第一步：建立适当的平面直角坐标系,用坐标和方程表示问题中的几何元素,将平面几何问题转化为代数问题；其次步：通过代数运算,解决代数问题；第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论R4.3.1 空间直角坐标系M精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.点 M 对应着唯独确定的有序实数组z 轴上的坐标x、y、 zOQy, x . y . z 分别
6、为 P.Q.R 在 x . y .PMx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.有序实数组x、 y、 z,对应着空间直角坐标系中的一点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.空间中任意点M 的坐标都可以用有序实数组 x、y、 z 来表示,该数组叫做点M 在此空间直角坐标系精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载中的坐标, 记 M x、 y、 z , x 叫做点 M 的横坐标, y 叫做点 M 的纵坐标, z 叫做点 M 的竖坐标；z4.3.2 空间两点间的距离公式精品学习资料精
7、选学习资料 - - - 欢迎下载1.空间中任意一点P x 、 y 、 z 到点P x 、 y 、 z 之间的距离公式P2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1111222222P1O2MHNy精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载P1 P2 x1x2 y1y2 z1z2 22M1MN1N精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载第四章测试时间： 120 分钟总分： 150 分一.挑选题 本大题共12 小题,每道题5 分,共 60 分在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的1已知两圆的方程为x2 y2
8、 1 和 x2 y2 6x8y 9 0,那么这两个圆的位置关系为 A相离B相交C外切D 内切2过点 2、1的直线中,被圆x2 y2 2x 4y 0 截得的最长弦所在的直线方程为 A 3x y5 0B 3x y 70C x 3y 50D x 3y 1 03如直线 1 ax y1 0 与圆 x2 y22x 0 相切,就a 的值为 A 1, 1B 2, 2C 1D 14经过圆x2 y2 10 上一点 M 2,6的切线方程为 A x6y 10 0B.6x2y 10 0C x6y 100D 2x6y 10 0 5点 M 3, 3、1关于 xOz 平面的对称点为 A 3、3, 1B 3, 3, 1C 3,
9、 3, 1D 3、3、16如点 A 为点 B1、2、3 关于 x 轴对称的点,点C 为点 D2, 2、5关于 y 轴对称的点,就|AC| A 5B.13C10D.107如直线 y kx 1 与圆 x2 y2 1 相交于 P.Q 两点,且 POQ 120其中 O 为坐标原点 ,就 k 的值为 A.3B.2C.3或3D.2和28与圆 O1： x2 y2 4x4y 7 0 和圆 O2：x2 y2 4x 10y 13 0 都相切的直线条数为 A 4B 3C 2D 19直线 l 将圆 x2y22x 4y 0 平分,且与直线 x 2y 0 垂直,就直线 l 的方程为 A 2x y0B 2x y 20C x
10、 2y 30D x 2y 3 010圆 x2 y2 4m 2x 2my 4m2 4m 1 0 的圆心在直线x y 40 上,那么圆的面积为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载A. 9B.C2D由 m 的值而定11当点 P 在圆 x2 y2 1 上变动时,它与定点Q3、0 的连结线段PQ 的中点的轨迹方程为 A x 32 y2 4B x 32y 21C 2x 32 4y2 1D 2x 32 4y2 112曲线 y 14 x2与直线 y kx 2 4 有两个交点, 就实数 k 的取值范畴为 55A 0,B , 12121353精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下
11、载C ,3D , 4124精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.填空题 本大题共4 小题,每道题5 分,满分20 分,把答案填在题中横线上 13圆 x2 y2 1 上的点到直线3x 4y 25 0 的距离最小值为 14圆心为 1、1 且与直线 x y4 相切的圆的方程为 15方程 x2 y2 2ax2ay 0 表示的圆,关于直线y x 对称；关于直线x y 0对称；其圆心在x 轴上,且过原点；其圆心在y 轴上,且过原点,其中表达正确选项 16直线 x 2y 0 被曲线 x2 y2 6x 2y15 0 所截得的弦长等于 三.解答题 本大题共 6 小题,共 70 分解答时应写出必要的文
12、字说明.证明过程或演算步骤 17 10 分自 A4、0 引圆 x2 y2 4 的割线 ABC,求弦 BC 中点 P 的轨迹方程18 12 分已知圆 M ： x2 y2 2mx 4y m2 10 与圆 N：x2y 22x 2y 20 相交于 A,B 两点,且这两点平分圆N 的圆周,求圆M 的圆心坐标1912 分已知圆 C1：x2 y2 3x 3y 3 0,圆 C2 ：x2 y2 2x 2y0,求两圆的公共弦所在的直线方程及弦长2012 分已知圆 C：x2 y2 2x 4y 3 0,从圆 C 外一点 P 向圆引一条切线,切点为 M , O 为坐标原点,且有|PM | |PO|,求 |PM |的最小值21 12 分已知 C： x 32 y 42 1,点 A1、0, B1、0,点 P 为圆上动点,求
