《2022年数学：2.2《直接证明与间接证明》测试22》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年数学：2.2《直接证明与间接证明》测试22（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选学习资料 - - - 欢迎下载高中新课标选修（1-2 ）直接证明与间接证明测试题一.挑选题 1以下说法不正确选项（） 综合法为由因导果的顺推证法分析法为执果索因的逆推证法 综合法与分析法都为直接证法 综合法与分析法在同一题的证明中不行能同时采纳答案：2用反证法证明一个命题时,以下说法正确选项（） 将结论与条件同时否定,推出冲突 确定条件,否定结论,推出冲突将被否定的结论当条件,经过推理得出的结论只与原题条件冲突,才为反证法的正确运用 将被否定的结论当条件,原题的条件不能当条件答案：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3如 a, b, c 为不全相等的实数,求证：a2b2c2abb
2、cca 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载证明过程如下：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 a,b, cR, a 2b2 2ab , b 2c 2 2bc , c 2a 2 2ac ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又 a, b, c 不全相等, 以上三式至少有一个“”不成立, 将以上三式相加得2 a2b2c 2 2 abbcac ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 a2b2c2abbcca 此证法为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分
3、析法综合法分析法与综合法并用反证法答案：4求证：71115 证明： 要证71115 ,只需证75111 ,即证 72755112111 ,3511 ,3511,原不等式成立以上证明应用了（）分析法综合法分析法与综合法协作使用间接证法答案：5以下数列不为等差数列的为（）5,35,55 2, 5, 8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2, 7,13 20,40,60答案：6使不等式11 成立的条件为（）a6 ab ab ab ,且 ab0 ab ,且 ab0答案：二.填空题7求证：一个三角形中,至少有一个内角不小于60,用反证法证明时的假设为“三角形的”答案：三个内角都小于60精品学习
4、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8已知 a0, b0,mlga2b , nlgab ,就 m 与 n 的关系为2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答案：m n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9当 a0,b0 时,ab11 4 ； a2 abb 22 2a2b ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ab ab ；2 ab abab 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载以上 4 个不等式恒成立的为（填序号）答案：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10函数f xsin x2 sin x ,
5、x0,2 的图象与直线yk 有且仅有两个不同的交点,就 k 的取值范畴为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答案： 1k3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11设函数f xlg x ,如 0a、b ,且f af b ,就 ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答案： 0,112已知平面, ,满意,l ,就 l 与的位置关系为答案： l三.解答题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13已知a,b,c0,1求证：1ab,1b c,1c a 不能同时大于1 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载证明：假设三式同时大于1 ,即 14ab1 , 14
6、bc1 , 14ca1 ,4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三式同向相乘,得1a a1bb1cc1 64精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又 12a a 1aa1 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载24精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载同理 1bb 1 , 14cc 1 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以 1a a 1b b1c c 1 ,64精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载与式冲突,即假设不成立,故结论正确精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14已知数列
7、an为等差数列,公差d1 ,数列c满意 caanN 判定数列c为否为等差数列,并证精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22nnnn 1n明你的结论精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答案：为证明：由条件ana1n1 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就 ca 2a22n2a1 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载nnn 11所以 cn 1cn2 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以数列cn为等差数列精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15如以下方程：x 24ax4a230 , x
8、2a1xa0 , x22ax2a0 ,至少有一个方程有实根,试求实数a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的取值范畴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2116a44a30,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3解：设三个方程均无实根,就有2a124a20,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3a1,4a 24 2a0,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解得a221,或 a1,即3a1 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载322a0,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以当 a 1 或 a 3 时,三个方程至少有一个方程有实根2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料
