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1、 比较中沟通算理探究中优化算法 吴仲华【摘要】“购物”在北师大版三年级上册第四单元，是乘法单元的起始课，本节课主要内容是两、三位数乘一位数的不进位计算，它是在学习百以内两位数乘一位数口算的基础上进行的，教材通过购物情境的导入，让学生从已知生活经验出发，获得广泛的数学活动经验.根据情境图中的信息提出数学问题，在独立思考与交流中探索两、三位数乘一位数不进位的计算方法，为后续学习奠定基础.【关键词】购物；沟通；中优化算法基于以上思考，确定教学目标为：1.探索并掌握两、三位数乘一位数不进位的计算方法，并能正确地进行计算.进一步体会算法的多样化，但不过分追求算法的多样化；2.通过具体的情境，继续发展提出
2、问题和解决问题的意识和能力，并能运用不同方法解决生活中的简单问题；3.感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣.【案例回放】一、创设情境，提出问题师：同学们，从去年开始，市委市政府想让我们的家乡丽水更加整洁、美丽，决定实行“三改一拆”政策.所以，我们走在马路上经常可以看到道路加宽，旧房改造.很多同学都搬进了新家，哪些同学搬进了新家？（部分学生举起手）住进新家高兴吗？学生脸上挂着笑容，大声答道：高兴！教师继续向学生介绍：小明也要搬新家了，他和妈妈想选购一些新家具，他们想请大家帮帮忙，同学们愿意吗？（学生异口同声地说：“愿意”）看！这是他们从家具城收集到的素材.（设计意图：将教材的问题情境
3、适度加工，使学生感到面临的数学问题就是学生的身边问题，从而产生解决问题的欲望，主动参与探索，寻求解决问题的方法.）二、探索问题，掌握新知（一）提出问题，尝试解决师：从图中你能得到了哪些数学信息？生1：我看到了4把椅子、2张桌子和3个书柜.生2：我知道了椅子每把12元、桌子每张41元、柜子每个213元.师：根据这些信息，你又能提出哪些数学问题呢？（师逐个问题板书）生1：4把椅子要多少钱？生2：2张桌子要多少钱？生3：3个柜子要多少钱？生4：师：刚才同学们很能干，提出了这么多的数学问题，现在我们先来解决第一个问题，大家觉得“4把椅子要多少钱”呢？生：48元.师：你们是怎么算出来的？把你的想法用你自
4、己喜欢的方式表示在练习本上.这时学生马上投入设计中，设计出许多方案.（设计意图：通过观察图片，提高学生发现有价值的数学信息，并能根据这些信息提出不同的数学问题，为解决后面的数学问题做好铺垫.）（二）分析反馈，得出方法教师巡视并且选择出需要的方案，请学生上台汇报.（学生举手非常踊跃）生1：一把椅子要12元，我把它分成10元加2元，买4把椅子里面就有4个10和4个2，所以，我用104=40（元），24=8（元），40+8=48（元）.生2：我是这样想的：一把椅子要12元，买4把椅子就是求4个12元，所以我用：12+12+12+12=48（元）或者124=48（元）.师：你觉得12+12+12+12
5、=48和124=48有什么联系呢？生2：“124=48”这种方法比较简便.师：看来，像这样求几个相同加数的和，我们可以用乘法计算比较简便.生3：我是用竖式算的，就是把4把椅子相加.生4：我发现他用加法竖式计算太麻烦了，所以我用乘法竖式计算会简便一些.先用4去乘个位上的2得8写在个位上，再用4去乘十位上的1得4写在十位上.师：有谁听懂这位同学说的吗？能不能再来说一下？（请几位学生再来说说）生5：我实际上和第一位同学的方法是差不多的，我只不过是用表格的形式而已，用4分别去乘个位上的2和十位上的10.1024408师：这位同学真厉害，其实这是我们古人计算乘法常用的方法叫作“铺地锦”，来，咱们为他鼓鼓
6、掌.（设计意图：通过对自己提出的数学问题，进行尝试解决、分析，初步理解“两位数乘一位数”乘法的计算方法，在比较中明白用乘法计算能够使计算简便.）（三）观察比较，明白算理师：通过大家的努力，我们发现了计算“124=48”有这么多的方法，请仔细观察，它各种算法之间又有什么联系呢？师生共同反馈，得出它们之间的联系.师：同学们，现在你知道怎么计算“124=48”了吗？请你和同桌说一说.（设计意图：让学生在观察比较中发现数学之间内在的联系，进一步明白“两位数乘一位数”乘法的算理.）（四）运用方法，尝试练习师：现在我回过头来看一看，你觉得“2张桌子和3个柜子大概要多少钱”？生1：80和600生2：82和6
7、39师：你们认为差不多吗？请同学们拿出草稿本算一算吧（这时老师请两位同学上台板演），然后教师下去巡视.进行校对，重点分析讲解“2133”.师：6写在哪？为什么要写在这呢？生：因为用3去乘百位上的2表示6个百，所以把6写在百位上.（设计意图：通过尝试练习，让学生接触“三位数乘一位数”的乘法，明白“三位数乘一位数”的乘法算理和“两位数乘一位数”乘法的算理是一样的，从而进一步理解“两、三位数乘一位数”乘法的计算方法.）（五）课堂小结，完成板书这就是我们今天学习的“两三位数乘一位数的乘法”（教师边说边板书），看来，我们在去买东西之前，得先算一算大概要带多少钱，以免钱不够对我们造成不必要的麻烦. （设计
8、意图：让学生明白数学来源于生活，但更是应用于生活，体会数学在生活中的价值.）三、运用方法，巩固新知师：看来大家都学得不错，现在老师要考考大家了（课件出示）.师：谁来说一说，你是怎么算出来的？2.一条裤子要123元，一件衣服的价钱是裤子的2倍，一套衣服共要多少钱？师板书：裤子：衣服：一套师：要求一套衣服共要多少钱？必须先求一件衣服的价钱，再求一套多少钱.3.一根长9米的木头锯成3米一段的木料，每锯一段要14分钟，全部锯完需要多少分钟？反馈重点引导学生明白要把9米的木头锯成3米一段，可以锯成几段？要锯几次？每锯一段要14分钟，全部锯完需要多少分钟？就是求几个14分.（设计意图：通过线看段图来联系生
9、活中的实例，实现了从具体到抽象，抽象到具体的过程.促进学生应用数学的能力，学会举一反三，也能给教师提供一些课堂中的生成信息，以便教师及时改进教学策略.）四、全课总结，理清思路现在，我们一起来回忆一下，这节课我们是怎么学会“两、三位数乘一位数”的乘法？先请个别学生说，然后教师适当补充.（设计意图：通过回忆，让学生明白学习的过程，进一步强化数学学习方法，为学生后续的自主学习建立一套自主学习方法.）【教后反思】本节课最大的亮点是通过数形结合，分析、比较中优化算法，进一步理解用乘法解决问题的本质意义.（一）联系实际，多维度理解与应用本节课主要任务是让学生掌握两、三位数乘一位数的竖式计算.乘法竖式是小朋
10、友第一次接触，所以理解乘法竖式的算理，掌握计算方法成为本堂课的教学重点和难点.为了能让学生更好地理解和掌握本课的知识点，我以市委市政府提出的“三改一拆”政策，创设了小明和妈妈要去家具城买家具的情境，从而发现数学信息，提出数学问题.这样既调动了学生原有的生活经验，使学生觉得生活就在自己身边，利用数学本身的魅力来吸引学生，让学生在生活中体验数学，同时培养了学生的动脑、动口等能力，也使学生轻松、愉快、自然地进入本堂课的学习中.（二）自主探究，体验算法多样化苏霍姆林斯基在半个世纪前就提出了“研究性学习”的理论.他在让学生进行独立的脑力劳动研究性学习法一文中指出：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要
11、，这就是希望自己是一个探索者、发现者、研究者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈.”所以，在探究算法的过程中，我放手让学生独立思考，想办法解决问题，小朋友们在自主探究、合作交流的过程中，碰撞出智慧的火花，总结出多种解题方法，体验了算法的多样性.（三）充分反馈，尽量展示生成信息在学生自主探究结束后，我尽量把学生独立思考的结果反馈展示给全体同学，进行再加工、再完善、再拓展，释放给学生，达到师生的共同提高，从而达到优化方法的效果.教师讲解分析的素材都来源于学生，这样充分体现了以学生为主体的教学思想.当然，教师在指导、引导、协助学生学习数学时，要善于调配学生活动的步伐，要善于调控数学活动的时间.对每个环节所用的时间要心中有数，这样才能使自己的设计发挥更大的作用.在课堂上，由于学生思考的时间较短，学生的回答十有八九是零碎而不完整的，这时就要求教师引导学生进行语言的组织，使学生的表述更加准确、精炼. -全文完-
