《湖北省黄石市第二十二中学2020-2021学年高二数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄石市第二十二中学2020-2021学年高二数学理联考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省黄石市第二十二中学2020-2021学年高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设定点,动点满足，则点的轨迹是（ ）A. 椭圆 B. 椭圆或线段 C. 线段 D. 无法判断参考答案：B2. 若复数是纯虚数，则实数a的值为（） A1B2C1或2D-1参考答案：B略3. 直线过点A（1，4），且横纵截距的绝对值相等的直线共有A1条 B、2条 C、3条 D、4条参考答案：C略4. 命题的否定是（ ）A.B. C. D. 参考答案：C5. 如果且，那么直线不通过的象限是（ ）A. 第一象限B. 第二象限
2、C. 第三象限D. 第四象限参考答案：C【分析】化为点斜式，判断斜率和轴截距的正负，即可得出结论.【详解】化为，且，直线不通过第三象限.故选:C.【点睛】本题考查直线方程一般式和斜截式互化，考查直线的特征，属于基础题.6. 某所学校计划招聘男教师名,女教师名, 和须满足约束条件 则该校招聘的教师人数最多是( ) A6 B8 C10 D12参考答案：C7. 过点且平行于直线的直线的方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】设与直线平行的直线方程为：，把点代入即可得出【详解】解：设与直线平行的直线方程为：，把点代入可得：，解得要求的直线方程为：故选：A【点睛】本题考查了平行线与斜率的
3、关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题8. 已知垂直，则实数的值为（ ）A B C D1参考答案：B9. 已知是定义在R上的奇函数，当时，则使得成立的x的取值范围是（ ）A. (,1)(0,1)B. (1,0)(1,+) C. (,1)(1,0)D. (0,1)(1,+) 参考答案：B【分析】构造函数，先根据已知条件求出函数的奇偶性和单调性，再利用函数的图像和性质解不等式得解.【详解】构造函数，因为为奇函数，所以=xf(x)=F(x)，所以F(x)为偶函数，因为当时，单调递减，x0时，函数F(x)单调递增，因为f(-1)=0,所以F(-1)=(-1)f(-1)=0.F(1)=0.因为f(x
4、)0，所以，所以，所以x1或-1x0.故选：B【点睛】本题主要函数奇偶性的判断，考查利用导数研究函数的单调性，考查函数图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.10. E，F是等腰直角ABC斜边AB上的三等分点，则（ ）A B C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知球O的面上四点，DA平面ABC.ABBC，DA=AB=BC=，则球O的体积等于 .参考答案：.解析：由题意，三角形DAC,三角形DBC都是直角三角形，且有公共斜边.所以DC边的中点就是球心（到D、A、C、B四点距离相等），所以球的半径就是线段DC长度的一半.12. 程
5、序框图（即算法流程图）如图下所示，其输出结果是_.参考答案：12713. 已知正方体的外接球的体积是，则这个正方体的棱长是参考答案：【考点】球的体积和表面积；球内接多面体【分析】先求球的半径，直径就是正方体的对角线，然后求出正方体的棱长【解答】解：正方体外接球的体积是，则外接球的半径R=1，所以正方体的对角线的长为2，棱长等于，故答案为：14. 已知（k是正整数）的展开式中，的系数小于120，求k=_. 参考答案： k=115. 命题“， ”的否定是_参考答案：略16. 设函数f（x）=x3+（+2）x22x，（x0），若对于任意的t1，2，函数f（x）在区间（t，3）上总不是单调函数，则m的
6、取值范围是为参考答案：【考点】6B：利用导数研究函数的单调性【分析】通过求导结合函数的单调性得出不等式组，从而确定m的取值范围【解答】解：f（x）=x3+（+2）x22x，f（x）=3x2+（m+4）x2，f（x）在区间（t，3）上总不是单调函数，且f（0）=2，由题意得：对于任意的t1，2，f（t）0恒成立，m9，故答案为：17. 表示不超过实数的最大整数，如 在平面上由满足的点所形成的图形的面积是 参考答案：12三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若双曲线的焦点在坐标轴上,且双曲线与圆交于点, 若圆过点P的切线与双曲线的一条渐近线平行,求此
7、双曲线的方程.参考答案：解析： 19. (8分)某工厂有工人1 000名，其中250名工人参加过短期培训(称为A类工人)，另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人)现用分层抽样方法(按A类，B类分二层)从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力(生产能力指一天加工的零件数)(1)A类工人中和B类工人中各抽查多少工人？(2)从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2.表1生产能力分组100,110)110,120)120,130)130,140)140,150)人数48x53表2生产能力分组110,120)120,130)130,140)140,150)人数
8、6y3618先确定x，y，再补全下列频率分布直方图就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？(不用计算，可通过观察直方图直接回答结论) 图1A类工人生产能力的频率分布直方图 图2B类工人生产能力的频率分布直方图分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)参考答案：(1)A类工人中和B类工人中分别抽查25名和75名(2)由48x5325，得x5，6y361875，得y15.频率分布直方图如下：图1A类工人生产能力的频率分布直方图图2B类工人生产能力的频率分布直方图从直方图可以判断：B
9、类工人中个体间的差异程度更小A类工人生产能力的平均数，B类工人生产能力的平均数以及全厂工人生产能力的平均数的估计值分别为123,133.8和131.1.20. （本小题满分12分）如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD垂直于AB和DC，侧棱SA底面ABCD，且SA = 2，AD = DC = 1，点E在SD上，且AESD。（1）证明：AE平面SDC；（2）求三棱锥BECD的体积。参考答案：（1）见解析；（2）1/15()证明：侧棱底面，底面. .1分又底面是直角梯形，垂直于和,又侧面,.3分侧面平面.5分() 7分在中 ， 9分又因为，所以点B到平面SCD的距离等于点A到平面SCD的距离AE 11分所以 12分21. 计算：10.414，0.318；1；又计算：20.236，0.213，0.196，2，（1）分析以上结论，试写出一个一般性的命题（2）判断该命题的真假，并给出证明参考答案：【考点】分析法和综合法；归纳推理【分析】（1）根据所给结论，可写出一个一般性的命题（2）利用综合法证明命题是真命题【解答】解：（1）一般性的命题n是正整数，则（2）命题是真命题=，=，22. (本小题满分14分)已知均为正数,且 ()求证:，并指出“”成立的条件；()求函数的最小值，并指出取最小值时的值参考答案：解：（） 1分 1分略
