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1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习好资料欢迎下载中考数学常用公式及性质1 乘法与因式分解222222233 ab a b a b ； ab a 2abb ； ab a abb a b ；223322222 ab a abb a b ；a b ab 2ab； ab ab 4ab；2 幂的运算性质n am anam+n； amanam- n； am namn； ab nan bn ； a n a；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载- n1- nn0bbn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 a na,特殊： ； a 1 a0 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下
2、载3 二次根式 2 a a0 ；丨 a丨； a 0,b0 ；4 三角不等式|a|-|b| |a b| |a|+|b|（定理）；加强条件： |a|-|b| |a b| |a|+|b|也成立,这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中a,b 分别为向量a 和向量 b）|a+b| |a|+|b|； |a- b| |a|+|b|；|a| b - bab ；|a- b| |a|-|b|； - |a| a|a| ；5 某些数列前n 项之和1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=nn+1/2 ；1+3+5+7+9+11+13+15+ +2n-1=n 2 ；2+4+6+8+10+12+14+ +2n=nn+1
3、；1 2+22+32 +42+52+62 +72 +82 +n 2 =nn+12n+1/6；13 +23 +33+43+53+63 +n3 =n2n+1 2 /4 ； 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+nn+1=nn+1n+2/3；6 一元二次方程2对于方程： ax bxc 0：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 求根公式 为x22bb4ac,其中 b 4ac叫做根的判别式；2a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 0时,方程有两个不相等的实数根；当 0时,方程有两个相等的实数根；当 0时,方程没有实数根留意：当0时,方程有实数根；精品学习资料精选学习资料
4、 - - - 欢迎下载如方程有两个实数根x1 和x2 ,就二次三项式ax2bxc可分解为a xx1 x x2 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2以 a和b为根的一元二次方程为x ab xab0；7 一次函数一次函数 ykxb k0 的图象为一条直线 b为直线与 y轴的交点的纵坐标,称为截距 ；当 k 0时, y随x的增大而增大 直线从左向右上升 ；当 k 0时, y随x的增大而减小 直线从左向右下降 ；特殊地：当 b 0时, ykx k0 又叫做正比例函数 y与x成正比例 ,图象必过原点；8 反比例函数反比例函数 y k0 的图象叫做双曲线；精品学习资料精选学习资料 - - -
5、 欢迎下载学习好资料欢迎下载当 k 0时,双曲线在一.三象限 在每一象限内,从左向右降 ；当 k 0时,双曲线在二.四象限 在每一象限内,从左向右上升 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9 二次函数（ 1）. 定义： 一般地,假如yax 2bxc a、 b、 c 为常数, a0) ,那么 y 叫做 x的二次函数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）. 抛物线的三要素：开口方向.对称轴.顶点；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 a 的符号打算抛物线的开口方向：当a 0 时,开口向上；当a0 时,开口向下；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a
6、 相等,抛物线的开口大小.外形相同；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载平行于 y 轴（或重合）的直线记作x（ 3）. 几种特殊的二次函数的图像特点如下：h . 特殊地,y 轴记作直线x0；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x0 （y轴）（ 0、0 ）x0 （y轴）0、k xxhh h 、0 h 、 k 函数解析式开口方向对称轴顶点坐标精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2yaxyax 2k2ya xh当 a0 时开口向上精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2ya xhk当 a0时精品学习资料精选学习资料
7、- - - 欢迎下载yax 2bxc开口向下xb2a2b 4acb,2a4a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 4）. 求抛物线的顶点.对称轴的方法22b4acbb4acb 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 公 式 法 ： ybx；2aax 2bxcax2a, 顶 点 为（4a,2a4a）, 对 称 轴 为 直 线精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载配方法：运用配方的方法,将抛物线的解析式化为ya xh 2k 的形式,得到顶点为 h 、 k ,对称轴为直线精品学习
8、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xh ；运用抛物线的对称性：由于抛物线为以对称轴为轴的轴对称图形,对称轴与抛物线的交点为顶点；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如已知抛物线上两点x 、 y. x、 y（及 y 值相同）,就对称轴方程可以表示为：x x1x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载122精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（5） . 抛物线 yax2bxc 中,a、 b、 c 的作用精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 a 打算开口方向及开口大小,这与y ax 2 中的 a 完全一样；精品学
9、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 b 和 a 共同打算抛物线对称轴的位置. 由于抛物线y bax 2bbxc 的对称轴为直线；b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x,故： b0 时,对称轴为y 轴；0 （即 a . b 同号）时,对称轴在y 轴左侧；0 （即精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2aaaa . b 异号）时,对称轴在y 轴右侧；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习好资料欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 c 的大小打算抛物线yax 2bxc 与 y 轴交点的位置；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 x0
10、 时, yc ,抛物线yax 2bxc 与 y 轴有且只有一个交点（0, c ）：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 c0 ,抛物线经过原点; c0 、 与 y 轴交于正半轴；c0 、 与 y 轴交于负半轴 .b以上三点中,当结论和条件互换时,仍成立. 如抛物线的对称轴在y 轴右侧,就0 ；a（ 6）. 用待定系数法求二次函数的解析式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一般式：yax 2bxc . 已知图像上三点或三对x . y 的值,通常挑选一般式.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载顶点式：y2a xhk . 已知图像的顶点或对称轴,通常挑选顶点式；精品学习
11、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载交点式：已知图像与x 轴的交点坐标（ 7）. 直线与抛物线的交点x1.x2 ,通常选用交点式：ya xx1xx2；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 y 轴与抛物线yax 2bxc 得交点为 0、c ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载抛物线与x 轴的交点；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二次函数 yax 2bxc 的图像与x轴的两个交点的横坐标x . x,为对应一元二次方程精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12精品
12、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ax 2bxc0 的两个实数根 . 抛物线与 x 轴的交点情形可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 有两个交点0 抛物线与 x 轴相交；b 有一个交点（顶点在x 轴上）0 抛物线与 x 轴相切；c 没有交点0 抛物线与 x 轴相离；平行于 x 轴的直线与抛物线的交点同一样可能有0 个交点. 1 个交点. 2 个交点 . 当有 2 个交点时,两交点的纵坐标相等,设纵坐标为k ,就横坐标为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ax 2bxc10 统计初步k 的两个实数根；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢
