《2022年2022年浙教版七年级数学上册知识点汇总》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2022年浙教版七年级数学上册知识点汇总（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载七年级（上册）1. 有理数1.1. 从自然数到有理数分数都可以化为小数；分数在化成小数时,结果可能为有限小数,也可能为无限循环小数；大于 0 的数,叫正数；小于0 的数,叫负数； 0 既不为正数也不为负数；整数和分数统称为有理数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载有理数正整数整 数 零负整数正分数分数负分数自然数有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.2. 数轴像这样规定了原点.单位长度和正方向的直线叫做数轴；任何一个有理数都可以用数轴上的点表示；假如两个数只有符号不同,那么
2、我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数；0 的相反数为0；在数轴上,表示互为相反数（0 除外）的两个点,位于原点的两侧,并且到原点的距离相等；1.3. 肯定值我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的肯定值；一个数 a 的肯定值表示为 |a| ；一个正数的肯定值为它本身；一个负数的肯定值为它的相反数；0 的肯定值为0；互为相反数的两个数的肯定值相等；1.4. 有理数的大小比较在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大；正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数；两个正数比较大小,肯定值大的数大；两个负数比较大小,肯定值大的数反而小；2. 有理数的运算2.1. 有理
3、数的加法同号两数相加,取与加数相同的符号,并把肯定值相加；异号两数相加,取肯定值较大的加数的符号,并用较大的肯定值减去较小的肯定值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0 相加,仍得这个数；加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变；a + b = b + a加法结合律：三个数相加,先把前面两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变； a + b + c = a + b + c 2.2. 有理数的减法精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载减去一个数,等于加上这个数的相反数；有理数加减混合运算的一般步骤为先利用减法法就,将减法转换成加法, 再运用加法交换律和结合律,使运
4、算简便；2.3. 有理数的乘法两数相乘,同号得正,异号得负,并把肯定值相乘；任何数与零相乘,积为零； 多数相乘,偶数个负数相乘为正,奇数个负数相乘为负；有多个不为0 的有理数相乘时,可以先确定积的符号,再将肯定值相乘；如其中一个乘数为0,就积为 0；如两个有理数的乘积为1,就称这两个有理数互为倒数； 0 不论乘以任何数都等于0,不 等于 1,所以 0 没有倒数；乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置,积不变；a b = b a乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变； a b c = a b c 安排律：一个数与两个数的和相乘,等于把这个数分别与这两个数相乘,再把
5、积相加；a b + c = a b + a c2.4. 有理数的除法两数相除,同号得正,异号得负,并把肯定值相除；0 除以任何一个不为0 的数都得 0；除以一个数 不等于 0,等于乘以这个数的倒数；2.5. 有理数的乘方n一般地,在数学上我们把 n 个相同的因数 a 相乘的积记做 a ,即na a . a a = an求几个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂；在a 中, a 叫做底数, n 叫做指数,读作“ a 的 n 次方”或“ a 的 n 次幂”；2.6. 有理数的混合运算一般地,有理数混合运算的法就为：先算乘方,再算乘除,最终算加减,如有括号,先进行括号里的运算；2.7. 近似
6、数与实际完全符合的数称为精确数；与实际接近的数称为近似数；对近似数,需要知道它的精确度,一个近似数的精确度可用四舍五入法表述；3. 实数3.1. 平方根一般地,假如一个数的平方等于a,那么这个数叫做a 的平方根,也叫做a 的二次方根；一个正数有正.负两个平方根,它们互为相反数；0 的平方根为 0；负数没有平方根；一个正数 a 的平方根可以用“ a”表示 读做“正.负根号 a” ,其中 a 叫做被开方数；求一个数的平方根的运算叫做开平方；开平方为平方运算的逆运算,可以运用平方运算求一个数的平方根；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载正数的正平方根称为算术平方根,0 的算
7、术平方根为0；3.2. 实数2= 1.414 213 562 373 095 048.它既不为有限小数,也不为无限循环小数不能化为分数 像2 这种无限不循环小数叫做无理数；如：,3 .假如我们把整数看做小数部分为零的有限小数,那么有理数便为有限小数和无限循环小数的统称；和有理数一样,无理数也可分为正无理数和负无理数；有理数和无理数统称为实数；在实数范畴内, 每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数；所以,实数和数轴上的点一一对应；在数轴上表示的两个实数,右边的数总为大于左边的数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载有理数实数无理数正有理数0负有理数正
8、无理数负无理数有限小数和无限循环小数无限不循环小数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.3. 立方根一般地,一个数的立方等于a,这个数就叫做a 的立方根,也叫做a 的三次方根,记做3 a ； 其 中 a为被开方数, 3 为根指数,符号“3”读做“三次根号” ；求一个数的立方根的运算,叫做开立方；一个正数有一个正的立方根,一个负数有一个负得立方根,0 的立方根为0 ；3.4. 实数的运算实数运算的次序为：先算乘方和开方,再算乘除,最终算加减,假如遇到括号,就先进行括号里面的运算；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 代数式4.1. 用字母表示数如 a0, 就 |a| =
9、 a；如 a 0,就 |a| = -a；即aa a0a a0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.2. 代数式如： 10a+2b,2a 2 这样,由数.表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式；这里的运算为指加.减.乘.除.乘方和开方,单独一个数或者一个字母也称代数式；4.3. 代数式的值一般地,用数值代替代数式里的字母,运算后所得的结果叫做代数式的值；4.4. 整式由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式；单独一个数或一个字母也叫单项式,如0,-1, a.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；如：-3
10、x 的系数为 -3；一个单项式中,全部字母的指数的和叫做这个单项式的次数；如：ab 的次数为 2,-3x 的次数为 1；由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式；在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项,次数最高的项的次数就为这个多项式的次数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a如： a2 + 3a - 2 的项有： 项式；2.3a.- 2,常数项为 - 2,次数最高的项a2 的次数为 2,a2 + 3a - 2 称为二次多精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载单项式和多项式统称为整式；4.5. 合并同类型多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的
11、项,叫做同类项；全部常数项也看做同类项；把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项；合并同类项的法就为：把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变；4.6. 整式的加减代数式运算的去括号法就：括号前为“ +”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变号；括号前为“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都变号；5. 一元一次方程5.1. 一元一次方程如： 2x+12=14,两边都为整式,只含有一个未知数,并且未知数的指数为一次,这样的方程叫做一元一次方程；使一元一次方程左右两边的值相等的未知数的值叫做一元一次方程的解；5.2. 等式的基本性质等式的性质1：等式
12、的两边都加上（或都减去）同一个数或式,所得的结果仍为等式；假如a = b,那么 a c =b c等式的性质2：等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能为0）,所得的结果仍为等式；假如 a = b,那么 ac =bc ,或 a/ c =b/ c c 05.3. 一元一次方程的解法一般地,把方程中的项转变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项；移项时,通常把含有未知数的项移到等号的左边,把常数项移到等号的右边；移项时应留意转变项的符号；方程变形的常用方法：去分母.去括号.移项.合并同类项.去分母和移项的依据为等式的性质,去括号和合并同类 项的依据为代数式的运算法就一般地,解一元一次方
13、程的基本程序为：去分母 去 括号 移项 合并同类项 两边同除以未知数的系数5.4. 一元一次方程的应用运用方程解决实际问题的一般过程：1审题2设元3列方程精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载4解方程5检验问题解决的基本步骤：1懂得问题2制定方案3执行方案4 回忆6. 图形的初步学问6.1. 几何图形点.线.面.体称为几何图形；平面图形：图形所表示的各个部分都在同一个平面内；立体图形：图形所表示的各个部分不在同一个平面内；6.2. 线段.射线和直线线段可以用表示它的两个端点的大写字母表示,也可以用一个小写字母表示,如：“线段 AB”或“线段 BA”或“线段a”；直线可以用它上面任意两个点的大写字母表示,也可以用一个小写字母表示,如：“直线 AB”或“直线 BA”或“直线a”；射线用表示它的端点和射线上另外任意一点的两个字母表示,表示端点的字母要写在前面,不能颠倒；直线有下面的基本领实：经过两点有一条而且只有一条直线；（即：两点确定一条直线）6.3. 线段的长短比较线段有下面的基本领实：在全部连结两点的线中,线段最短；（即：两点之间线段最短）连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离；6.4. 线段的和差一般地,假如一条线段的长度为另两条线段的长度的和,那么这条线段叫做另两条线段的和；假如一条线段的长度为另两条线段的长度的差,那么这条线段就叫做另两条线段的差
