《福建省南平市松溪县职业中学2020-2021学年高二数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省南平市松溪县职业中学2020-2021学年高二数学理月考试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省南平市松溪县职业中学2020-2021学年高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，且，则（ ）A B C D参考答案：C2. 如果ab，给出下列不等式：（1）；（2）a3b3；（3）a2+1b2+1；（4）2a2b其中成立的不等式有（）A（3）（4）B（2）（3）C（2）（4）D（1）（3）参考答案：C【考点】不等式的基本性质【分析】（1）取a=2，b=1，满足ab，但是不成立；（2）利用函数f（x）=x3在R上单调递增即可得出；（3）取a=1，b=2，满足ab，但是a2+1b2+1不成立；
2、（4）利用指数函数f（x）=2x在R上单调递增即可得出【解答】解：（1）取a=2，b=1，满足ab，但是不成立；（2）利用函数f（x）=x3在R上单调递增可得：a3b3；（3）取a=1，b=2，满足ab，但是a2+1b2+1不成立；（4）利用指数函数f（x）=2x在R上单调递增可得：2a2b其中成立的不等式有（2）（4）故选：C3. 函数在上的最大值是( )A.0 B.1 C.2 D.3参考答案：C略4. 设等差数列的前n项和为，若，则当取最小值时，等于 （ ）A5 B6 C7 D6或7参考答案：B5. 若(x+1)5=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+a5(x-1)5，则a0=A-1
3、B 1 C 32 D -32参考答案：C6. 不等式xx2的解集是（）A（，0）B（0，1）C（1，+）D（，0）（1，+）参考答案：D【考点】一元二次不等式的解法【专题】计算题；方程思想；定义法；不等式的解法及应用【分析】把原不等式移项并分解因式后，利用两数相乘异号得负的法则可把不等式转化为两个不等式组，求出两不等式组的解集的并集即为原不等式的解集【解答】解：不等式x2x，移项得：x2x0，因式分解得：x（x1）0，可化为：或，解得：x0，或x1，则原不等式的解集是（，0）（1，+）故选：D【点评】此题考查了一元二次不等式的解法，考查了转化的思想，是一道比较简单的基础题7. 设是三个内角所对
4、应的边，且，那么直线与直线的位置关系A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.重合参考答案：B略8. 设等差数列的前n项和为，若，则()A3 B4 C5 D6 参考答案：C略9. 已知椭圆C：，点M，N为长轴的两个端点，若在椭圆上存在点H，使，则离心率e的取值范围为（）ABCD参考答案：A【考点】椭圆的简单性质【分析】设H（x0，y0），则=可得kMHkNH=，即可得出【解答】解：M（a，0），N（a，0）设H（x0，y0），则=kMHkNH=，可得： =e21，e故选：A10. 在ABC中，b=3，c=3，B=30，则a的值为（）A3B23C3D2参考答案：C【考点】余弦定理【分析】由已知及
5、余弦定理即可计算得解【解答】解：b=3，c=3，B=30，由余弦定理b2=a2+c22accosB，可得：9=a2+92，整理可得：a=3故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是的内角，并且有，则_。参考答案：12. 若数列an是递减数列，且an=2n2+n9恒成立，则实数的取值范围为 参考答案：9【考点】数列的函数特性 【专题】转化思想；等差数列与等比数列【分析】数列an是递减数列，可得anan+1，化简解出即可得出【解答】解：数列an是递减数列，anan+1，2n2+n92（n+1）2+（n+1）9，化为：4n+2，6，故答案为：6【点评】本题考查了数列的单
6、调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题13. 设，若，则实数a组成的集合C=_参考答案：【分析】先求出A的元素，再由B?A，分和B求出a值即可.【详解】Ax|x28x+150，A3，5又Bx|ax10，时，a0，显然B?A时，B，由于B?A故答案为：【点睛】本题主要考查由集合间基本关系求参数值或范围的问题，属于基础题14. 在ABC中，已知，则角A等于 参考答案：15. 如果某厂扩建后计划后年的产量不底于今年的2倍，那么明后两年每年的平均增长率至少是_；参考答案：-116. 在的展开式中，的系数为_(用数字作答)参考答案：7试题分析：由条件易知展开式中项的系数分别是，即所求系数是考点：二项
7、式定理17. 若椭圆的长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是，则椭圆的标准方程是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 甲、乙、丙三人每人有一张游泳比赛的门票，已知每张票可以观看指定的三场比赛中的任一场（三场比赛时间不冲突），甲乙二人约定他们会观看同一场比赛并且他俩观看每场比赛的可能性相同，又已知丙观看每一场比赛的可能性也相同，且甲乙的选择与丙的选择互不影响（1）求三人观看同一场比赛的概率；（2）记观看第一场比赛的人数是X，求X的分布列和期望参考答案：【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差；CG：离散型随机变量及其分布列【分析】（1
8、）利用独立重复试验概率的求法真假求解即可（2）求出X的数值，得到分布列然后求解期望即可【解答】解：（1）记事件A=“三人观看同一场比赛”，根据条件，由独立性可得，（2）根据条件可得X为：0，1，2，3；P（X=0）=，P（X=1）=，P（X=2）=，P（X=3）=，分布列如下：X0123P19. 如图示，给出的是某几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图为半径等于1的圆.试求这个几何体的体积与侧面积.参考答案：略20. )已知数列an满足.()若a1，a2，a3成等差数列，求a1的值；()是否存在a1，使数列an为等比数列？若存在，求出所有这样的a1；若不存在，说明理由
9、.参考答案：由题意 ， 2分若成等差数列，则，即解得 6分(2)若数列为等比数列则必成等比数列，则，即解得，此时，公比 10分又，所以， 不存在，使数列为等比数列。 12分21. （本小题满分12分）在抛物线 y24x上恒有两点关于直线l：ykx3对称，求k的范围参考答案：设B、C关于直线ykx3对称，直线BC方程为xkym，代入y24x，得y24ky4m0，设B(x1，y1)，C(x2，y2)，BC中点M(x0，y0)，22. 设p:实数x满足,其中,命题实数满足.()若且为真，求实数的取值范围；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ()若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.参考答案：解析: 由得，又,所以, 当时，1,即为真时实数的取值范围是1. 由,得,即为真时实数的取值范围是. 若为真，则真且真，所以实数的取值范围是. () 是的充分不必要条件，即,且, 设A=,B=,则,又A=, B=，则0,且所以实数的取值范围是.
