《湖南省邵阳市龙从中学2020年高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省邵阳市龙从中学2020年高一数学文模拟试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省邵阳市龙从中学2020年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若不等式对一切实数恒成立，则关于的不等式的解集为（ ）ABCD参考答案：B略2. 已知，c=，则（）AabcBbacCacbDcab参考答案：C【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数、对数函数的单调性求解【解答】解：，c=，y=5x是增函数，acb故选：C3. 设函数，若，则的值是（ ）A.B. C. D. 参考答案：C4. 已知（0，），sin+cos=，则tan等于（）ABCD参考答案：B【分析】将已知等式两边平方，利用完
2、全平方公式及同角三角函数间的基本关系化简求出2sincos0，得到sin0，cos0，即sincos0，利用完全平方公式求出sincos的值，与已知等式联立求出sin与cos的值，即可确定出tan的值【解答】解：已知等式sin+cos=两边平方得：（sin+cos）2=1+2sincos=，即2sincos=0，（0，），sin0，cos0，即sincos0，（sincos）2=12sincos=，即sincos=，联立解得：sin=，cos=，则tan=故选B5. 判断下列各命题的真假：（1）向量的长度与向量的长度相等；（2）向量与向量平行，则与的方向相同或相反；（3）两个有共同起点的而且相
3、等的向量，其终点必相同；（4）两个有共同终点的向量，一定是共线向量；（5）向量和向量是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上；(6）有向线段就是向量，向量就是有向线段.其中假命题的个数为（）A、2个B、3个C、4个D、5个参考答案：C6. 设, , ,则有( ) A. B. C. D. 参考答案：A略7. 若且，则ABCD参考答案：B8. （3分）已知角的终边与单位圆的交点为（，），则sin=（）ABCD参考答案：B考点：任意角的三角函数的定义 专题：计算题；三角函数的求值分析：根据任意角的三角函数的定义求得sin的值解答：解：若角的终边与单位圆的交点坐标为（，），则r=1，sin=，故
4、选：B点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题9. 下列四组函数中，表示同一个函数的是 （ ） 参考答案：A略10. 三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是（）AacbBabcCbacDbca参考答案：C【考点】指数函数单调性的应用【分析】将a=0.32，c=20.3分别抽象为指数函数y=0.3x，y=2x之间所对应的函数值，利用它们的图象和性质比较，将b=log20.3，抽象为对数函数y=log2x，利用其图象可知小于零最后三者得到结论【解答】解：由对数函数的性质可知：b=log20.30，由指数函数的性质可知：0a1，c1bac故选C二、 填空题:
5、本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 两等差数列、的前项和的比，则的值是 .参考答案：12. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.则cosB=_参考答案：【分析】先利用三角形内角和公式将转化，再利用降幂公式得出，最后根据同角三角函数关系式得出结果.【详解】解：因为，所以，所以，因为，所以，解得：或，因为所以.【点睛】本题考查了降幂公式、同角三角函数关系式等知识，将角转化为角是解题的前提，利用降幂公式等将题意转化为方程问题是解题的关键.13. （5分）若函数f（x）=，则ff（9）= 参考答案：9考点：函数的值 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由分段函数的应用知，代入求
6、函数的值解答：f（9）=log39=2，故ff（9）=f（2）=9；故答案为：9点评：本题考查了分段函数的应用，属于基础题14. 已知函数f(x+1)=3x+2，则f(x)= .参考答案：3x-1 15. 函数的最小正周期为_.参考答案：【分析】用辅助角公式把函数解析式化成正弦型函数解析式的形式，最后利用正弦型函数的最小正周期的公式求出最小正周期.【详解】,函数的最小正周期为.【点睛】本题考查了辅助角公式，考查了正弦型函数最小正周期公式，考查了数学运算能力.16. 在锐角ABC中，若，则边长的取值范围是_参考答案：略17. 定义在R上的偶函数f(x)是最小正周期为的周期函数，且当时， ，则的值
7、是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设数列an满足，.（1）求证是等比数列，并求an；（2）求数列an的前n项和Tn.参考答案：（1）（2）【分析】（1）根据条件可得，从而证得等比关系，再利用等比数列的通项公式求解即可；（2）利用分组求和即可.【详解】（1），故是首项为1，公比为的等比数列，.（2），故 .【点睛】本题主要考查了构造新等比数列，考查了数列的递推关系及分组求和，属于基础题.19. 已知是奇函数（1）求实数的值；（2）判断函数在上的单调性，并加以证明参考答案：解：（1）是奇函数， 1分即， 2分，从而； 5分（2）在上
8、是单调增函数. 6分证明：，任取，则 7分 8分， 10分， 11分，在上是单调增函数12分20. (本小题满分12分)设向量，.（1）若，求的值； （2）设，求函数的最大值。参考答案：（1） 由得 整理得 显然 ，（2） 函数的最大值是6.21. （12分）（12分）已知函数y=Asin(x+) (A0,0，|)的 一段图象如图所示.（1）求函数的解析式；（2）求这个函数的单调增区间。参考答案：22. 已知坐标平面内=（2，3），=（2，0），=（3，6），是直线OM上一个动点（1）当时，求的坐标；（2）当?取得最小值时，求向量，夹角的余弦值参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【专题】计算题；对应思想；平面向量及应用【分析】利用平面向量的平行的坐标表示以及数量积公式解答即可【解答】解：设P（t，2t）（1），（32t）6（2t）=0，（2）=5t210t+4，当t=1时，取最小值1，此时【点评】本题考查了平面向量的数量积公式以及向量平行的性质；属于基础题
