《湖南省邵阳市迎光中学2019年高三数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省邵阳市迎光中学2019年高三数学文上学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省邵阳市迎光中学2019年高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的单调递增区间（ ）A BC D参考答案：A2. 先后掷骰子（骰子的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6个点）两次，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为x，y，设事件为“x +y为偶数”， 事件为“x ，y中有偶数且“”，则概率（ ）A B C D参考答案：B3. 如图为某几何体的三视图，求该几何体的内切球的表面积为（ ）A B C D 参考答案：C试题分析：由三视图可知该几何体是四棱锥，其中平面，底面是边长为3的正方
2、形，则，所以，；设内切球的半径为，则球心到各面的距离为，则，即，解得，即内切球的表面积为；故选C考点：1.三视图；2.球和多面体的组合4. 已知a，b，c均为单位向量，a与b的夹角为600，则(ca)(c2b)的最大值为A. B. C.2 D.3参考答案：B5. x2是x23x+20成立的( )A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断 专题：简易逻辑分析：解不等式x23x+20，然后利用集合法，可得答案解答：解：解x23x+20得：1x2，x|x2?x|1x2，故x2是x23x+20成立的必要不充分条件，故选：A点评：
3、本题考查的知识点是充要条件，熟练掌握充要条件的定义是解答的关键6. 设函数f(x)ex+1-ma，g(x)aex-x（m，a为实数），若存在实数a，使得f(x)g(x)对任意xR恒成立，则实数m的取值范围是 A B C D参考答案：C7. 已知为等差数列，其公差为，且是与的等比中项， 为的前项和, ，则的值为A110 B90 C90 D110参考答案：D8. 已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是（）y=f（|x|）y=f（x） y=xf（x） y=f（x）xABCD参考答案：D【考点】函数奇偶性的性质【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由奇函数的
4、定义：f（x）=f（x）逐个验证即可【解答】解：由奇函数的定义：f（x）=f（x）验证f（|x|）=f（|x|），故为偶函数f（x）=f（x）=f（x），为奇函数xf（x）=x?f（x）=xf（x），为偶函数f（x）（x）=f（x）x，为奇函数可知正确故选D【点评】本题考查利用函数的奇偶性的定义判断函数的奇偶性，是基础题9. 的取值所在的范围是（ ）A B C D参考答案：B10. 已知，则等于 A0 B1 C-1 D0或1参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则的值为 参考答案：12. 如图，在ABC中，D是边BC上一点，则参考答案：【详解】由图及题意得，
5、=()()=+=.13. 若函数_。参考答案：略14. 已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 参考答案：，215. 已知平面直角坐标系中两点、，O为原点，有.设、是平面曲线上任意三点，则的最大值为_参考答案：20.【分析】将圆方程化为标准方程，得出圆心坐标和半径长，由题意得，转化为圆内接四边形中正方形的面积最大，即可得出的最大值.【详解】将圆的方程化为标准方程得，圆心坐标为，半径长为，由于圆内接四边形中，正方形的面积最大，所以，当四边形为正方形时，取最大值，此时正方形的边长为，所以，故答案为：.【点睛】本题考查圆的几何性质，考查圆内接四边形面积的最值问题，解题时要充分利用题中代数式的几
6、何意义，利用数形结合思想进行转化，另外了解圆内接四边形中正方形的面积最大这一结论的应用.16. 以间的整数为分子，以为分母组成分数集合，其所有元素和为；以间的整数为分子，以为分母组成不属于集合的分数集合，其所有元素和为；，依次类推以间的整数为分子，以为分母组成不属于的分数集合，其所有元素和为；则（1）= ；（2）=_.参考答案：略17. 若实数, 则目标函数的最大值是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）.（1）求
7、曲线的直角坐标方程及直线的普通方程；（2）若曲线的参数方程为（为参数），曲线上点的极角为，为曲线上的动点，求的中点到直线距离的最大值.参考答案：（） ;（）. 试题解析：（）由 . （）直角坐标为，到的距离，从而最大值为. 19. （本小题满分12分） 本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费标准为2元（不足1小时的部分按1小时计算）。有甲乙两人相互独立来该租车点租车骑游（各租一车一次），设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过四小时。
8、 （）求出甲、乙两人所付租车费用相同的概率； （）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望；参考答案：解：（1）所付费用相同即为0,2,4元。设付0元为，2分付2元为，付4元为 4分则所付费用相同的概率为 6分（2）设甲，乙两个所付的费用之和为，可为0,2,4,6,8 10分分布列 12分20. （本小题满分13分）已知是等差数列，其前项和为，是等比数列（），且，（1）求数列与的通项公式； （2）记为数列的前项和，求参考答案：（1）设数列的公差为，数列的公比为，由已知，由已知可得因此（2）两式相减得故 21. （2017?宁城县一模）已知曲线C1的参数方程为：（为参数），
9、以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为：=4sin（+），直线l的极坐标方程为=（1）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；（2）若曲线C1和曲线C2与直线l分别交于非坐标原点的A，B两点，求|AB|的值参考答案：【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程【分析】（1）利用三种方程的转化方法，求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；（2）利用极径的意义，求|AB|的值【解答】解：（1）曲线C1的参数方程为：（为参数），普通方程为x2+（y1）2=1，曲线C2的极坐标方程为：=4sin（+），即=2sin+2cos，直角坐标方程为x2+y2=2y+2x；（2）曲线C1的极坐标方程为：=2sin将=代入C1的极坐标方程得1=2，将=代入C2的极坐标方程得2=4，|AB|=21=3（10分）【点评】本题考查三种方程的转化方法，考查极径的意义，属于中档题22. 长方体，其左视图沿方向投影，左视图如图（1）证明：；（2）当长为时，求多面体的体积 参考答案：（1）证明：由长方体性质知，又由左视图知, ,而,.6分(直接用三垂线定理也给分)（2）由，矩形的面积，又上问已证，到的距离即,要求的体积是.12分（用切割前后体积比求亦给分）略
