《湖南省邵阳市武冈马坪乡中学2020年高三数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省邵阳市武冈马坪乡中学2020年高三数学理月考试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省邵阳市武冈马坪乡中学2020年高三数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点F的直线与抛物线交于A、B两点，若|AB|=6，则线段AB的中点M的横坐标为（）A2B4C5D6参考答案：A【考点】K8：抛物线的简单性质【分析】先根据抛物线方程求出p的值，再由抛物线的性质可得到答案【解答】解：抛物线y2=4x，p=2，设经过点F的直线与抛物线相交于A、B两点，其横坐标分别为x1，x2，利用抛物线定义，AB中点横坐标为x0=（x1+x2）=（|AB|p）=2，故选A2.
2、 如图是根据我国古代数学专著九章算术中更相减损术设计的程序框图，若输入的，则输出的a=（ ）A. 2B. 3C. 6D. 8参考答案：C【分析】更相减损术求的是最大公约数，由此求得输出的值.【详解】由于更相减损术求的是最大公约数，和的最大公约数是，故输出，故选C.【点睛】本小题主要考查中国古代数学文化，考查更相减损术求最大公约数，属于基础题.3. 已知正四棱锥的各棱棱长都为，则正四棱锥的外接球的表面积为 A B C D 参考答案：A4. 函数的单调增区间是A. (,2 B0,2C2,4D2,+)参考答案：B5. 已知函数，则=（ ）A B C D参考答案：D略6. 若全集U=1，2，3，4，5
3、，M=1，4，N=2，3，则（?UM）N=（）A3，5B2，3，5C2，5D2，3参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算【分析】由全集U及M，求出M的补集，找出M补集与N的交集即可【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，M=1，4，N=2，3，?UM=2，3，5，则（?UM）N=2，3，故选：D7. 已知复数z满足（为虚数单位），则复数z在复平面内的对应点位于（ ）（A）实轴 （B）虚轴 （C）第一、二象限 （D）第三、四象限参考答案：B8. 命题：“若，则”的逆否命题是（ ）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则参考答案：D9. 已知数列为等比数列，且，则的值为（ ）A B C D
4、 参考答案：D本题选择D选项.10. 已知复数，则（ ）A B C 1 D2参考答案：A ,选A.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 双曲线的焦点到渐近线的距离等于 参考答案：312. 设，若，则实数的取值范围是 参考答案：13. 已知函数定义在上，对任意的， 已知，则_.参考答案：1略14. 函数的定义域是_.参考答案：(10,100)15. 若连续掷两此骰子，第一次掷得的点数为m，第二次掷得的点数为你n，则点（m,n）落在圆内的概率是_.参考答案：2/9略16. 已知数列的前项为，据此可写出数列的一个通项公式为_.参考答案：, 17. 设，若是的充分不必要条件，则实数
5、的取值范围为 .参考答案：试题分析：，解，解得；由，得，得，由于是的充分不必要条件，解得，又由于，故答案为考点：1、绝对值不等式的解法；2、充分条件必要条件的应用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数为偶函数，它的图象过点，且处的切线方程为。 （1）求函数的表达式；（2）若对任意R，不等式都成立，求实数t的取值范围。参考答案：解析:（一）当时，（1）时，当时，；当时，（2）当时，当时，；当时，综上所述，当或4时，；当时，（二）在上恒为增函数的充要条件是，解得（三），设数列是等差数列，公差为，（1）；（2）得，即，即，或（1）若，则，解得，
6、经检验，当时，数列是等差数列（2）若时，则（3），将（3）代入（1）得，对一切都成立另一方面，当且仅当时成立，矛盾不符合题意，舍去。综上所述，19. 已知函数.() 若函数f(x)在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围；() 设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数p的取值范围参考答案：已知函数() ，即，对恒成立，设，在上增，减，则，即4分() 设函数，则原问题在上至少存在一点，使得5分，则在增，舍；7分， ，则，舍；9分，则在增，整理得11分综上，12分20. 已知数列满足：，其中记的前n项和为定义数列满足：(I)求的值；()证明：参考答案：有n+l个有个各有n-2个各有n-3个下
7、面讨论一般情况：在数列的前2n顼中，对于奇数项=它化各出现了n-k次，这些顼拘和为略21. 已知函数（1）当0ab且f（a）=f（b）时，求的值；求的取值范围；（2）已知函数g（x）的定义域为D，若存在区间m，n?D，当xm，n时，g（x）的值域为m，n，则称函数g（x）是D上的“保域函数”，区间m，n叫做“等域区间”试判断函数f（x）是否为（0，+）上的“保域函数”？若是，求出它的“等域区间”；若不是，请说明理由参考答案：【考点】函数单调性的性质【专题】综合题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）f（x）在上为减函数，在上为增函数，当0ab且f（a）=f（b）时，且，即可求的值；
8、由知，代入，利用配方法求的取值范围；（2）假设存在m，n?（0，+），当xm，n时，f（x）的值域为m，n，则m0.，可得利用分类讨论，即可得出结论【解答】解：（1）由题意，f（x）在上为减函数，在上为增函数 0ab，且f（a）=f（b），且，由知，（2）假设存在m，n?（0，+），当xm，n时，f（x）的值域为m，n，则m0，若，f（x）在上为减函数，解得或，不合题意若，f（x）在上为增函数，解得不合题意综上可知，不存在m，n?（0，+），当xm，n时，f（x）的值域为m，n，即f（x）不是（0，+）上的“保域函数”【点评】本题主要考查了新的定义，以及函数的值域，同时考查了等价转化的数学思想，属于中档题22. （本小题满分13分） 已知函数（）的最小正周期为.（）求的值；（）求在区间上的最大值和最小值.参考答案：解：（） .因为的最小正周期为，则. 6分（）由（）可知.因为所以.则.当，即时，取得最大值是；当，即时，取得最小值是.在区间的最大值为，最小值为. 13分
