2020 年河南省普通高中招生考试试卷年河南省普通高中招生考试试卷 数数 学学 考生须知：考生须知： 1本试卷满分本试卷满分 120 分，考试时间为分，考试时间为 120 分钟分钟 2答题前，考生先将自己的答题前，考生先将自己的“姓名姓名”、“考号考号”、“考场考场”、“座位号座位号”在答题卡上填写清楚，将在答题卡上填写清楚，将“条条形码形码”准确粘贴在条形码区域内准确粘贴在条形码区域内 3请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案无效试题纸上答案无效 4选择题必须使用选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用铅笔填涂；非选择题必须使用 05 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚工整、笔迹清楚 5保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀 一一、选择题、选择题(每小题每小题 3 分分 ，共，共 30 分分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的 1. 2 的相反数是（ ） A. 12 B. 12 C. 2 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】 根据相反数的概念解答即可 【详解】2 的相反数是-2， 故选 D 2.如下摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 分别确定每个几何体的主视图和左视图即可作出判断 【详解】A圆柱的主视图和左视图都是长方形，故此选项不符合题意； B圆锥的主视图和左视图都是三角形，故此选项不符合题意； C球的主视图和左视图都是圆，故此选项不符合题意； D长方体的主视图是长方形，左视图可能是正方形，故此选项符合题意， 故选：D 【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟练掌握确定三视图的方法是解答的关键 3.要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是（ ） A. 中央电视台开学第-课 的收视率 B. 某城市居民 6月份人均网上购物的次数 C. 即将发射的气象卫星的零部件质量 D. 某品牌新能源汽车的最大续航里程 【答案】C 【解析】 【分析】 根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可 【详解】A、中央电视台开学第-课 的收视率适合采用抽样调查方式，故不符合题意； B、某城市居民 6月份人均网上购物的次数适合采用抽样调查方式，故不符合题意； C、即将发射的气象卫星的零部件质量适合采用全面调查方式，故符合题意； D、某品牌新能源汽车的最大续航里程适合采用抽样调查方式，故不符合题意， 故选：C 【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 4.如图，1234/ / ,/ /ll ll，若170 =，则2的度数为（ ） A. 100 B. 110 C. 120 D. 130 【答案】B 【解析】 【分析】 利用平行线的性质即可求解 【详解】如图，34/ /ll， 1+3=180， 1=70， 3=180-70=110， 12ll/， 2=3=110， 故选：B 【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解答的关键 5.电子文件的大小常用, ,B KB MB GB等作为单位，其中10101012,12,12GBMB MBKB KBB=，某视频文件的大小约为1,1GB GB等于( ) A. 302B B. 308 B C. 108 10 B D. 302 10 B 【答案】A 【解析】 【分析】 根据题意及幂的运算法则即可求解 【详解】依题意得1010101010101222222GBMBKBB=302 B 故选 A 【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的运算法则 6.若点()()()1231,2,3,AyByCy在反比例函数6yx= 的图像上，则123,y yy的大小关系为（ ） A. 123yyy B. 231yyy C. 132yyy D. 321yyy 【答案】C 【解析】 【分析】 根据点()()()1131,2,3,AyByCy在反比例函数6yx= 的图象上，可以求得123,y yy的值，从而可以比较出123,y yy的大小关系 【详解】解：点()()()1131,2,3,AyByCy在反比例函数6yx= 的图象上， 1661y = =，2632y = = ，3623y = = ， 326， 132yyy， 故选：C 【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用反比例函数的性质解答 7.定义运算：21mnmnmn= 例如2:424 24 2 17= = 则方程10 x =的根的情况为 （ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 只有一个实数根 【答案】A 【解析】 【分析】 先根据新定义得出方程，再根据一元二次方程的根的判别式可得答案 【详解】解：根据定义得：2110,xxx= = 1,1,1,abc= = ()()22414 115bac = =0, 原方程有两个不相等的实数根， 故选. A 【点睛】本题考查了新定义，考查学生的学习与理解能力，同时考查了一元二次方程的根的判别式，掌握以上知识是解题的关键 8.国家统计局统计数据 显示，我国快递业务收入逐年增加2017年至 2019 年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元设我国 2017 年至 2019 年快递业务收入的年平均增长率为x则可列方程为( ) A. ()5000 127500 x+= B. ()5000 2 17500 x+= C. ()25000 17500 x+= D. ()()2 50005000 15000 17500 xx+= 【答案】C 【解析】 【分析】 设我国 2017年至 2019 年快递业务收入的年平均增长率为x，根据增长率的定义即可列出一元二次方程 【详解】设我国 2017年至 2019年快递业务收入的年平均增长率为x， 2017 年至 2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元 即 2019 年我国快递业务收入为7500亿元， 可列方程：()2 5000 17500 x+=， 故选 C 【点睛】此题主要考查一元二次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系得到方程 9.如图，在ABC中，90ACB=边BC在x轴上，顶点,A B的坐标分别为()2,6和()7,0将正方形OCDE沿x轴向右平移当点E落在AB边上时，点D的坐标为（ ） A. 3,22 B. ()2,2 C. 11,24 D. ()4,2 【答案】B 【解析】 【分析】 先画出E落在AB上的示意图，如图，根据锐角三角函数求解O B的长度，结合正方形的性质，从而可得答案 【详解】解：由题意知：()2,0 ,C 四边形COED为正方形， ,COCDOE= 90 ,DCO= ()()2,2 ,0,2 ,DE 如图，当E落在AB上时， ()()2,6 ,7,0 ,AB 6,9,ACBC= 由tan,ACEOABCBCO B= 62,9O B= 3,O B= 734,2,OOOC= ()2,2 .D 故选.B 【点睛】本题考查的是平移的性质的应用，同时考查了正方形的性质，图形与坐标，锐角三角函数，掌握以上知识是解题的关键 10.如图，在ABC中，3,30ABBCBAC= ，分别以点,A C为圆心，AC的长为半径作弧，两弧交于点D，连接,DA DC则四边形ABCD的面积为（ ） A. 6 3 B. 9 C. 6 D. 3 3 【答案】D 【解析】 【分析】 连接 BD 交 AC 于 O，由已知得ACD 为等边三角形且 BD 是 AC 的垂直平分线，然后解直角三角形解得AC、BO、BD的值，进而代入三角形面积公式即可求解 【详解】连接 BD交 AC于 O， 由作图过程知，AD=AC=CD， ACD为等边三角形， DAC=60， AB=BC,AD=CD， BD垂直平分 AC即：BDAC，AO=OC， 在 RtAOB中，3,30ABBAC= BO=ABsin30=32， AO=ABcos30=32，AC=2AO=3， 在 RtAOD中，AD=AC=3,DAC=60， DO=ADsin60=3 32， ABCADCABCDSSS=+四边形=1313 3333 32222 + =， 故选：D 【点睛】本题考查了作图-基本作图、等边三角形的判定与性质、垂直平分线、解直角三角形、三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知道解决问题，属于中考常考题型 二、填空题： （每题二、填空题： （每题 3 分，共分，共 15 分）分） 11.请写出一个大于 1 且小于 2 的无理数： 【答案】2（答案不唯一） 【解析】 【分析】 由于所求无理数大于 1且小于 2，两数平方得大于 2 小于 4，所以可选其中的任意一个数开平方即可 【详解】大于 1 且小于 2的无理数可以是2,? 3,?2等， 故答案为：2（答案不唯一） 考点：1.开放型；2.估算无理数的大小 12.已知关于x的不等式组xaxb，其中, a b在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为_ 【答案】xa 【解析】 【分析】 先根据数轴确定 a，b的大小，再根据确定不等式组的解集原则：大大取大，小小取小，大小小大中间找，小小大大找不了（无解）确定解集即可 【详解】由数轴可知，ab， 关于x的不等式组xaxb的解集为 xa， 故答案为：xa 【点睛】本题考查的是由数轴确定不等式组的解集，根据“大大取大，小小取小，大小小大中间找，小小大大找不了（无解）”得出不等式组的解集是解答此题的关键 13.如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色固定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域(指针指向区域分界线时，忽略不计)的颜色，则两次颜色相同的概率是_ 【答案】14 【解析】 【分析】 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次颜色相同的情况数，再利用概率公式求解即可求得答案 【详解】画树状图得： 共有 16 种等可能的结果，两次颜色相同的有 4种情况， 两个数字都是正数的概率是41164=, 故答案为：14 【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件，解题时注意：概率所求情况数与总情况数之比 14.如图，在边长为2 2的正方形ABCD中，点,E F分别是边,AB BC的中点，连接,EC FD点,G H分 别是,EC FD的中点，连接GH，则GH的长度为_ 【答案】1 【解析】 【分析】 过 E 作EPDC，过 G 作GQDC，过 H作HRBC，HR与GQ相交于 I，分别求出 HI和 GI的长，利用勾股定理即可求解 【详解】过 E 作EPDC，过 G作GQDC，过 H作HRBC，垂足分别为 P，R，R，HR与GQ相交于 I，如图， 四边形 ABCD是正方形， 2 2ABADDCBC=， 90AADC= =， 四边形 AEPD是矩形， 2 2EPAD=， 点 E，F分别是 AB，BC边的中点， 122PCDC=，122FCBC= EPDC，GQDC， GQEP/ 点 G是 EC 的中点， GQ是EPC的中位线， 122GQEP=， 同理可求：2HR =， 由作图可知四边形 HIQP 是矩形， 又 HP=12FC，HI=12HR=12PC， 而 FC=PC， HIHP=， 四边形 H。