《高中数学 1.4.2正弦、余弦函数的性质课件 新人教A版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 1.4.2正弦、余弦函数的性质课件 新人教A版必修4（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、正弦、余弦函数的性质（二）,学习目标 ：,知识目标：要求学生能理解三角函数的奇、偶性和单调性； 能力目标：握正、余弦函数数的奇、偶性的判断，并能求出正、余弦函数的单调区间。 德育目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。,重难点分析：,重点：正、余弦函数的奇、偶性和单调性； 难点：正、余弦函数奇、偶性和单调性的理解与应用,周期性（复习）,关于原点O对称， 为奇函数。 关于y轴对称， 为偶函数。,1.奇偶性,1、_，则f（x）在这个区间上是增函数.,2.正弦、余弦函数的单调性,函数,若在指定区间任取 ，,且 ，都有：,函
2、数的单调性反映了函数在一个区间上的走向。,观察正余弦函数的图象，探究其单调性,2、_，则f（x）在这个区间上是减函数.,增函数：上升,减函数：下降,探究：正弦函数的单调性,曲线逐渐上升，sinx的值由 增大到 。,当 在区间,上时，曲线逐渐下降， sinx的值由 减小到 。,正弦函数在每个闭区间,都是增函数，其值从1增大到1；,而在每个闭区间,上都是减函数，其值从1减小到1。,探究：余弦函数的单调性,曲线逐渐上升，cosx的值由 增大到 。,曲线逐渐下降， sinx的值由 减小到 。,探究：余弦函数的单调性,由余弦函数的周期性知：,其值从1减小到1。,其值从1增大到1 ；,探究：正弦函数的最大
3、值和最小值,最大值：,当 时，,有最大值,最小值：,当 时，,有最小值,探究：余弦函数的最大值和最小值,最大值：,当 时，,有最大值1,最小值：,当 时，,有最小值-1,正弦函数对称性,对称轴：,对称中心：,余弦函数对称性,对称轴：,对称中心：,知识梳理,1.(1)奇函数，关于原点O对称 偶函数，关于y轴对称 (2)互为相反数，即 原点O 奇 (3)相等，即 y轴 偶 2.(1) (2),知识梳理,3.(1) (2) (3) (4),预习自测：,1. A B,内容:合作探究案例1、例2、例3、例4 （时间：5分钟） 要求: 1、组长组织成员有序地、有重点地讨论。 2、联系相关知识、明确思路、组
4、织答案。 3、探讨如何规范做题思路和规律方法的总结。 4、组长分好工，选好代表准备展示，记录好本组内仍存在的疑问，准备质疑。,合作探究,点评要求： 所有同学充满激情、声音洪亮、踊跃展示。 上台点评的同学做好记录，做好判决准备。 上台点评的同学做判决时，先给予打分，并解释所给分数的合理性，同时针对问题要发表自己组的意见，其它同学记录要点，修改答案，以备辩论。,展示点评,典型例题,(时间15分钟),用双色笔展示,注意写上小结,例1,x终边与单位圆交点为(cosx,sinx) 如图，满足sinx=3/2的x终边有两种情况： 与/3或2/3的终边重合，即,sinx=m型的方程解法：观察单位圆上哪些点的
5、纵坐标等于m，根据终边写出对应角（通常有2个基本解） 基础：特殊角三角函数值；三角函数单位圆定义 举一反三：cosx=m型的方程呢？,用单位圆观察那些点的横坐标2/2，染色后如图所示。染色点的所对应的终边都满足题目要求。 基本角范围从3/4到3/4，一般范围：,因为跨过了0角的关系，为使结果简单，才考虑用负角。,例2,例2,求 函数的对称轴和对称中心,解（1）对称轴的横坐标x满足sin(2x+/3)=1,解得：对称轴为直线,(2) 对称中心的横坐标为y的零点,对称中心为,例3,例4,变式,小结,1.能根据图象说出函数的单调性和最值。,整体思想,当堂检测,1.,2.,3.,4.,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！,
