《2022年6.9二元一次方程组及其解法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年6.9二元一次方程组及其解法（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选学习资料 - - - 欢迎下载精品资料欢迎下载6.9 二元一次方程组及其解法（第三课时）教学目标：1. 学问技能目标把握加减消元法的基本步骤, 娴熟运用加减消元法解简洁的二元一次方程组2.才能目标：能够娴熟运用加减消元法解二元一次方程组,训练同学的运算技巧, 养成检验的习惯；3.情感态度及价值目标：通过争论解决问题的方法,培育同学合作沟通意识和探究精神,进而体会数学的特殊魅力；教学重点：用加减法解二元一次方程组；教学难点：敏捷运用加减消元法的技巧,把“二元”转化为“一元”教学过程（一）复习与预备问题 1：等式有哪些基本性质？如何用数学式子来表示它们？同学回忆结果：如 a=b、 那么 ac=
2、bc如 a=b、 那么 ac=bc让同学摸索：如 a=b、c=d、 那么 a+c=b+d吗.问题 2：前面我们学习了用代入法解二元一次方程组,同学们,回想一下,用代入法解二元一次方程组的基本思路为什么？其一般步骤有哪些？同学回忆回答：基本思路：消元,把二元转化为一元精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品资料欢迎下载一般步骤： 变用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数、 写成y=ax+b 或 x=ay+b；代把变形后的方程代入到另一个方程中,消去一个未知数；解解得出的一元一次方程,求出一个未知数的值；回代把求出的未知数的值代回方程,求出另一个未知数的值；联用“”把求出的未知数的值括
3、起来；设计意图： 通过此活动, 即复习巩固了前面所学学问,又为本节课的学习做了必要的铺垫；（二）感受身边的数学,引入新课问题 3：列方程组解决下面的问题：植树节时,某中学七年级五班组织同学到校外植树,5 个男生和 2 个女生共植树 33 棵, 3 个男生比2 个女生多植树7 棵；每个男生和每个女生各植树多少棵？同学摸索,设未知数,设每个男生植树x 棵,每个女生植树y 棵,依据题意列出方程组：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5 x2 y3 x2 y337精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载列出方程组后,让同学用自己的方法把这个方程组解出来；老师巡察观看同学的参加状况,并适
4、时给与指导；待同学解出后,师生一起总结归纳解题方法：1.用前面学过的代入法来解把其中一个未知数用另一个来表示,然后进行代入求解； 如把变形为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2 y73,把代入, 就可以求出未知数y 的值,再把 y 的值代入,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即可解出该方程组；2.整体代入法把 2x 看成一个整体,进行变化后代入另一个方程求解；如把变形为2 y3 x7,把代入,就可以求出未知数x 的值,再把x 的值代入,即可解出该方程组；3.有同学可能预习了,后面的学问,会用到加减法,充分确定后,一起来精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品
5、资料欢迎下载探讨发觉这种方法；设计意图：通过实际问题,引发同学摸索,由于问题贴近生活,而且等量关 系简洁,同学比较简洁列出方程组,列方程组为让同学感受实际生活与数学的密 切联系, 而如何解这个方程组才为我们这节课的重点；同学通过前面的学习,很简洁想到用代入法来解决,要勉励同学摸索除代入法之外的解题方法；（三）新知探求问题 4：你仍能用其他方法解这个方程组吗？5 x2 y333 x2 y7引导同学观看未知数的系数,找出其中的特点；（未知数y 的系数为 +2 和-2 ,互为相反数） 依据系数的特点, 让同学摸索发觉新的解方程组的方法：利用等式的性质把两个方程的左右两边分别相加；通过相加以后,同学会
6、发觉未知数y 被消去了,从而实现了消元的目的,最终解出这个方程组；通过分析,让同学明白这种方法后, 老师规范解题格式, 同学对比演习格式；让同学初步把握加减消元法解方程组的基本过程；5x2y333x2 y7解： +得,8x=40精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载把 x=5 代入得解得x=5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载25+2y=33解得y=4所以这个方程组的解为x 5y 4解出答案以后, 要求同学代回检验我们所求出的结果为否为方程组的解,同学通过前面的学习, 对检验已经有了肯定的熟悉,但并没有形成习惯, 因此要强精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品资
7、料欢迎下载调检验的重要性,培育同学良好的学习习惯；问题 5：解方程组2x5 y72x3 y1刚刚对加减消元法有了初步的熟悉,让同学仿照上例用加减法来解这个方程组,又该如何来解呢？为接下来的归纳总结加减消元法解二元一次方程组做好预备；同学摸索观看,写出解题过程,老师巡察指导；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：得,8y= 8解得精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载把 y=1 代入得解得y= 12x5=7 x=1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以这个方程组的解为x1y1设计意图： 通过简洁的两个例题,同学能够直接
8、从题目当中观看后,找出未知数的系数的特点, 然后判定用加减法当中的加法仍为减法；让同学能够很直接的就得出用加减消元法的情形；也为后面总结归纳加减消元法的基本方法做准备；问题 6：由前面的两个例题,你能说出什么为加减消元法吗？ 同学摸索回答后,老师总结归纳,得出加减消元法的一般方法：两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时,将两个方程的两边分别相加或相减, 就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元法,简称加减法；师生一起分析什么时候用加减法？何时用加法？何时用减法？（某一个未知精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品资料欢迎下载数的系数相等或互为相反数
9、时,用加减消元法； 某个未知数的系数互为相反数时用加法,系数相等时用减法）同学明白加减消元法的基本过程以后, 让同学摸索： 代入消元法与加减消元法有什么区分与联系；（联系：二者的实质都为“消元” ；区分：详细消元的措施不同,一通过代入实现,一通过加减实现； ）设计意图： 师生共同总结, 勉励同学积极地投入到课堂中来,并留给同学独立摸索和自主探究的时间与空间,有利于同学形成自己的学问,老师总结补充, 能够让同学发觉遗漏,完整学问；（四）牛刀小试1.填空题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知方程组x3y172x3y6两个方程, 只要两边就可以消去精品学习资料精选学习资料 - - -
10、欢迎下载未知数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知方程组25x 25x7 y166 y10两个方程,只要两边就可以消精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载去未知数；1.挑选题用加减法解方程组6x7 y196x5y17应用（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载A - 消去 yB - 消去 xC-消去常数项D以上都不对精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3x方程组3x2y132y5消去 y 后所得的方程为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载A6x=8B6x=18C 6x=5D x=18答案：
11、1 相加y相减x2B B设计意图： 通过简洁的加减判定,训练同学对加减消元法的懂得和熟悉,同时让同学明白,什么时候用加法消元,什么时候用减法消元；问题 7：用加减法解方程组2x3 y123x4 y17精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品资料欢迎下载提问：同学们, 观看这个方程组, 能直接进行加减消元吗？那这个方程组怎么来解,我们分成小组来争论争论学习；前后四桌为一个小组, 大家绽开争论后,得出解题过程,看哪个小组又快又精确；同学小组争论,老师巡察指导；待同学争论完成后,分组汇报展现成果,老师点评并规范格式；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解： 3得 2得6x+9y=
12、36精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6x+8y=34得把 y=2 代入得y=2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2x6=12解得x=3所以这个方程组的解为x 3y 2同学在争论解答的过程中,也有小组挑选先消去未知数y,老师同样展现点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载评,并规范解题格式；解： 4得 3得8x+12y=48精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9x+12y=51得把 x=3 代入得x=3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6+3y=12解得y=2所以这个方程组的解为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品资料欢迎下载
13、x 3y 2然后强调, 不管先消去哪一个未知数,得出的结果都相同, 而且得出结果以后,肯定要进行检验； 同学们在解题的过程中,就要留意挑选消去哪一个未知数更简洁；设计意图： 该问题比前面的方程组复杂了许多,不过由于有前面的探究做预备,同学能想到设法将此方程组的形式转化为前面的形式来解决,这样即训练了同学的学问迁移才能, 又为归纳总结用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤做了预备；问题 8：通过这些过程,你能总结归纳出用加减法解二元一次方程组的一般步骤吗？同学摸索回答,老师总结,板书：1.乘使同一个未知数的系数相同或互为相反数；2.加减把两个方程的两边分别相加或相减,消去一个未知数；3.解解这个一元一次方程,得到一个未知数的值；4.回代把求得的值代回方程中,求另一个未知数的值；5.联用“
