《2022年2022年高考数学概率中的易错题辨析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2022年高考数学概率中的易错题辨析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载高考数学概率中的易错题辨析概率为高中数学的新增内容,为连接初等数学与高等数学的重要学问；这部分内容由于问题情境源于实际,贴近生活, 所以同学乐学且易于接受；但这部分内容由于易混点多,重复.遗漏情形不易察觉等,同学感觉易做但易错；下面我们将同学简单显现的错误列举出来、并加以辨别分析、以期对今后的学习供应帮忙；一.概念懂得不清致错例 1抛掷一枚匀称的骰子,如大事A ：“朝上一面为奇数” ,大事B ：“朝上一面的点数不超过3”,求 P（ A+B ）错误会法：大事A ：朝上一面的点数为1,3, 5；大事 B：趄上一面的点数为1,2, 3,P（ A+B
2、） =P（ A ） +P（B ） = 331662错因分析：大事A ：朝上一面的点数为1,3, 5；大事 B：趄上一面的点数为1,2, 3,很明显,大事A 与大事 B 不为互斥大事；即 P（A+B ） P（ A ） +P（ B）,所以上解为错误的；实际上：正确解法为：A+B 包含：朝上一面的点数为1, 2, 3,5 四种情形 P（A+B ） = 4263错误会法2：大事 A ：朝上一面的点数为1, 3, 5；大事B：朝上一面的点数为1,2,3,即以A. B 大事中重复的点数1.3 P（A+B ） =P（A ）+P（ B） P（ A B）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载111132
3、2224=错因分析： A .B 大事中重复点数为1.3,所以 P（ A B ）=2 ；这种错误会法在于简6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载单地类比应用容斥原理Card ABCard ACard BCard AB 致错精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11222263正确解答： P（A+B ） =P（A ）+P（ B） P（A B）=1、 当第 n次掷出偶数 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 2某人抛掷一枚匀称骰子,构造数列 an ,使an,记精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1、 当第 n次掷特
4、别数 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载Sna1a2an求 Si0i1、2、3、4 且 S82 的概率；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载错解：记大事A ： S82 ,即前 8 项中, 5 项取值1,另 3 项取值 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 S82 的概率P A51 8C82精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载记大事 B ： Si0 i1、2、3、4 , 将 Si0 i1、2、3、4 分为两种情形：精
5、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）如第 1.2 项取值为1,就 3, 4 项的取值任意（ 2）如第 1 项为 1,第 2 项为 1,就第3 项必为1 第四项任意精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 P（B ） = 1 22 1 3328精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8所求大事的概率为P=P（ A ） P（ B） = 3C 58 1 82精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载错因分析：Si0 且 S82 为同一大事的两个关联的条件,而不为
6、两个相互独立大事；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载Si0 对 S82 的概率为有影响的,所以解答应为：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载正解： Si0i1、2、3、 4前 4 项的取值分为两种情形精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 1.3 项为 1；就余下6 项中 3 项为 1,另 3 项为 -1 即可；即P1如 1.2 项为正,为防止与第类重复,就第3 项必为 -1,31 8 ；C62精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就后 5 项中只须3 项为 1,
7、余下2 项为 -1,即 P23 1 8 ,C52精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所求大事的概率为PC 3C 3 1 815227精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载65二.有序与无序不分致错例 3甲.乙两人参与普法学问竞赛,共有10 个不同的题目,其中挑选题6 个,判定题 4 个,甲.乙依次各抽一题；求：（ 1）甲抽到挑选题,乙提到判定题的概率为多少？（2）甲.乙两人中至少有1 人抽到挑选题的概率为多少？C6错误会法：（ 1）甲从挑选题抽到一题的结果为1C4乙从判定题中抽到一题的结果为1C10而甲.乙依次抽到一题的结果为2C 1C 18所求概率为：64C15210A；1
8、0错因分析：甲.乙依次从10 个题目各抽一题的结果,应当为先选后排,所以应为2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为防止错误,对于基本领件总数也可这样做：甲抽取一道题目的结果应为1 种,乙再抽取精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载C10余下的 9 道题中的任一道的结果应为C 1 种,所以精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9C 1C 14正确解答：64C 1 C 115109精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）错误会法：从对立大事考虑,甲.乙都抽到判定题的结果为C 2 种,所以都抽到判精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4C211断题的
9、概率为41 ,所求大事的概率为1114精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载CC109151515精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载错因分析： 指定大事中指明甲.乙依次各抽一题,那么甲.乙都提到判定题的结果应为C 1C 12C 1 C 1 种,所以所求大事概率应为14343C 1 C 115109说明：对于第（2）问,我们也可以用这样解答：C2214,这里启示我们,当基本领件为有序的,就指定大事为有序的（指定大事C15210包含在基本领件中） ；当基本领件为无序的,就指定大事也必无序；关键在于基本领件熟悉角度必需精确；例 4已知 8 支球队中有3 支弱队,以
10、抽签方式将这8 支球队分为A .B 两组,每组4支,求： A .B 两组中有一组恰有两支弱队的概率；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载错解 1：将 8 支球队均分为A .B 两组,共有C 4C 4 种方法： A .B 两组中有一组恰有两精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载84精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载支弱队的分法为： 先从 3 支弱队取2 支弱队,又从 5 支强队取2 支强队,组成这一组共有C 2C 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载53种方法,其它球队分在另一组,只有一种分法；C 2 C 23所求大事的概率为：52；C 4 C 4784
11、错因分析：从基本领件的结果数来看,分组为讲求次序的,那么指定大事：“ A .B 组中有一组有2 支弱队”应分为两种情形；即“A 组有”或“ B 组有”,所以正确解答为：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2C 2C 26C 2C 26精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载正解：52或52精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载C 4C 47C 4C 4/ A27精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载84842C说明：这道题也可从对立大事求解：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 支弱队分法同一组共有：1C 1 种结果；精品学习资料精选学习资料 - -
12、 - 欢迎下载5CC5611所求大事概率为155C 4 C 4784三.分步与分类不清致错例 5某人有 5 把不同的钥匙,逐把地试开某房门锁,试问他恰在第3 次打开房门的概精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载率？错误会法： 由于此人第一次开房门的概率为1 ,如第一次未开, 第 2 次能打开房门的概5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载率应为1 ；所以此人第3 次打开房门的概率为1 ；43精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载错因分析： 此人第 3 次打开房门实际为第1 次未打开,第2 次未打开, 第 3 次打开 “这三个大事的积大事”,或者懂得为“开房门为经过未开.未开.开”这三个步骤,不能懂得为此大事只有“开房门”这一个步骤,所以,正确解答应为：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载正解：第1 次未打开房门的概率为4 ；第 2 次未开房门的概率为53 ；第 3 次打开房门4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的概率为1 ,所求概率为：P；4311543
