《2022年2022年高考数学常用公式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2022年高考数学常用公式（46页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选学习资料 - - - 欢迎下载高考数学（文科）常用公式及重要基础学问记忆检查目录第 一 章集 合 与 常 用 逻 辑 用 语2第 二 章函 数3第 三 章倒 数 及 其 应 用7第 四 章三 角 函 数8第 五 章平 面 向 量12第 六 章数 列13第 七 章不 等 式15第 八 章立 体 几 何17第 九 章平 面 解 析 几 何19第 十 章概 率 . 统 计 及 统 计 案 例24第 十 一 章算 法 初 步 及 框 图25第 十 二 章推 理 与 证 明26第 十 三 章数 系 的 扩 充 与 复 数 的 引 入26第 十 四 章几 何 证 明 选 讲26第 十 五 章坐 标 系
2、 和 参 数 方 程27第 十 六 章不 等 式 选 讲27第 一 章集合与常用逻辑用语1. 集合的基本运算精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载；2. .集合的包含关系:；3.识记重要结论：ABAAB ;ABAAB ;CUABCU ACU B ; CUABCU ACU B4对常用集合的元素的熟悉精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 Ax x23x40中的元素为方程x23x4 0 的解, A 即方程的解集；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 Bx x2x60中的元素为不等式x2x 60 的解, B 即不等式的解集；精品
3、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 Cy yx22 x2即函数的值域；1、0x5 中的元素为函数y x22 x1、0x5 的函数值,C精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 Dx y的定义域；log 2x2 x1中的元素为函数ylog2x2 x1的定义域,D 即函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 Mx、 yy2x3中的元素可看成为关于x、 y 的方程的解集,也可看成以方程精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y2 x3 的解为坐标的点,M 为点的集合,为一条直线
4、；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. 集合 a 、 a、 a 的子集个数共有2n个；真子集有 2n 1 个；非空子集有2n 1 个；非精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12n空的真子集有2n 2 个.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6. 方程f x0 在 k1 、k 2 上有且只有一个实根、 与f k1 fk2 0 不等价 、 前者为后者的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一个必要而不为充分条件.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载特 别 地 、方 程ax 2bxc0 a0 有 且 只 有 一 个 实 根 在k1、 k2 内 、
5、等 价 于精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f k1 f k2 0、或f k1 0且k1bk1k22a2、或fk 2 0且精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载k1k22bk .22a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7. 闭区间上的二次函数的最值问题：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二次函数f xax 2bxca0 在闭区间p、 q上的最值只能在xb处及区间的两2 a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载端点处取得,详细如下：(1) 当 a0 时,二次函数在闭区间精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 xbp、 q 2 a,就有
6、上必有最值, 求最值问题用“两看法”：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f xf b 、 f xmaxf p、f q；一看开口方向； 二看精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载minmax2a对称轴与所给区间精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 xbp、 q 2 a,就有的相对位置关系；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x maxmaxf p、f q, f xminminf p、f q.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(2) 当 a0 时,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 xbp、 q 2 a,就有f x minmi
7、nf p、f q,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 xbp、 q 2 a,就有f x maxmaxf p、f q, f xminminf p、f q.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8. afxafx； afxafxmaxmin精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9. 由不等导相等的有效方法：如 ab 且 ab ,就 ab .10. 真值表表 1非或且真真假真真真假假真假同真为真11. 常 见结论的否定形式同假为假精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载假真真真假 表 2真假相对精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载原结假论假真反设假词假原
8、结论反设词为不为至少有一个一个也没有都为不都为至多有一个至少有两个大于小于不大于不小于至少有 n 个至多有 n 个至多有（ n至少有（ n1）个1）个对全部x ,成立存在某x ,不成立p 或 qp 且q对任何x ,不成立存在某x ,成立p 且 qp 或q12. 四种命题的相互关系如右图所示精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载原命题互逆“ 如p就q ”互为否逆互为否互逆否命题否逆命题“ 如q就p ”互否逆否命题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载“ 如p就q ”互逆“ 如q就p ”精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品
9、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13. 充要条件（ 1）如 pq ,就说 p 为 q 的充分条件,同时q 为 p 的必要条件（ 2）充要条件：如pq ,且 qp ,就 p 为 q 的充要条件 .一个命题一种形式两种方法精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载另外：假如条件最终都可化为数字范畴,就可转化为集合的包含关系来刻画,二者规律关系一目了然；设Ax px, Bx qx,如 AB ,就 p 为 q 的充分不必要条件；如 BA 、就 q 为 p 的必要不充分条件；如AB ,就 p 为 q 的充要条件；第 二 章函数14. 函数的单调性精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下
10、载(1) 设 x1x2a、b 、 x1x2 那么精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 xx f x f x 0f x1f x2 0f x在a、b上为增函数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1212x1x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 xx f x f x 0f x1f x2 0f x在a、b上为减函数 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1212x1x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(2) 设函数 yf x 在某个区间内可导,假如f x0 ,就f x 为增函数； 假如f x0 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载
11、就 f x 为减函数 .单调性性质： 增函数 +增函数 =增函数； 减函数 +减函数 =减函数； 增函数 -减函数 =增函数； 减函数 -增函数 =减函数；注：上述结果中的函数的定义域一般情形下为要变的,为等号左边两个函数定义域的交集；15. 复合函数单调性的判定方法：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载假如函数f x 和g x 都为减函数 （增函数） 、 就在公共定义域内、 和函数f xg x 也为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载减函数（增函数）;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 对于复合函数yf g x的单调性,必需考虑yf u 与精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ug x的单调性,从而得出yf g x的单调性；小结：同增异减；讨论函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载yfuug xyfg x的单调性,定精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载增函数增函数增函数义 域 优 先 考虑,且复合函精品学习资料
