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1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载各位老师, 同学,我细心汇总,好好利用精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载高考二轮小专题：圆锥曲线题型归纳基础学问 ：1直线与圆的方程；2椭圆.双曲线.抛物线的定义与标准方程公式；3椭圆.双曲线.抛物线的几何性质等相关学问：a . b . c . e . p .渐近线；基本方法：1 待定系数法：求所设直线方程中的系数,求标准方程中的待定系数a . b . c . e . p 等等；2 齐次方程法：解决求离心率.渐近线.夹角等与比值有关的问题；3 韦达定理法：直线与曲线方程联立,交点坐标设而不求,用韦达定理写出转化完成；
2、要留意：假如方程的根很简洁求出,就不必用韦达定理,而直接运算出两个根；4 点差法：弦中点问题,端点坐标设而不求；也叫五条等式法：点满意方程两个.中点坐标公式两个.斜率公式一个共五个等式；5 距离转化法：将斜线上的长度问题.比例问题.向量问题转化水平或竖直方向上的距离问题.比例问题.坐标问题；基本思想：1“常规求值”问题需要找等式,“求范畴”问题需要找不等式；2“为否存在”问题当作存在 去求,如不存在就运算时自然会无解；3证明“过定点”或“定值”,总要设一个或几个参变量,将对象表示出来,再说明与此变量无关；4证明不等式,或者求最值时,如不能用几何观看法,就必需用函数思想将对象表示为变量的函数,再
3、解决；5有些题思路易成,但难以实施；这就要优化方法 ,才能使运算具有可行性 ,关键为积存“转化”的体会；6大多数问题只要忠实.精确 地将题目每个条件和要求表达出来,即可自然而然产生思路；一.求直线.圆锥曲线方程.离心率.弦长.渐近线等常规问题x2y2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例.【浙江理数】设F 1 . F 2 分别为双曲线a2b21、 （ a 0. b 0）的左.右焦点 . 如在双曲线右支上存在点,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载满意 PF 2F1F2,且 F 2 到直线PF 1 的距离等于双曲线的实轴长,就该双曲线的渐近线方程为（）精品学习资料精选学习资料
4、 - - - 欢迎下载A.B.C.D.【答案】 C例.【辽宁文数】设双曲线的一个焦点为,虚轴的一个端点为、 假如直线与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】 Dx2y211精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例（ 14 分）已知椭圆两点；a2b 21 ab0 .过点（ 2, 1）且方向向量为a、 的直线 L 交椭圆与A .B22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如线段AB 的中点为M ,求直线OM 的斜率（用a.b 表示）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如椭圆的离心率为3,焦距为2,求线段AB 的长；3精品学习资料精选
5、学习资料 - - - 欢迎下载在的条件下,设椭圆的左焦点为F1 ,求学习必备欢迎下载ABF1 的面积；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点评： 常规求值问题的方法：待定系数法,先设后求,关键在于找等式；二.“为否存在”问题例（ 14 分）已知定点A（ -2, -4）,过点 A 作倾斜角为45 度的直线L ,交抛物线y22 px （ p 0）于 B .C 两点,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载且线段 BC 长为 210 ；（ I）求抛物线的方程；（ II ）在（ I）中的抛物线上为否存在点D ,使得 DB=DC成立？如存在,
6、求出点D 的坐标,如不存在,请说明理由；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（答：y22 x ；存在点D（ 2, 2）或（ 8,-4）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例.【北京理数】在平面直角坐标系xOy 中,点 B 与点 A（ -1、1 ）关于原点O对称, P 为动点,且直线AP 与 BP的斜率之积等于. 求动点 P 的轨迹方程； 设直线 AP和 BP分别与直线x=3 交于点 M、N,问：为否存在点P 使得 PAB与 PMN的面积相等？如存在,求出点 P 的坐标；如不存在,说明理由；三.过定点.定值问题例.（ 14 分）已知抛物线S 的顶点在坐标原点,焦点在x 轴上,
7、ABC 的三个顶点都在抛物线上,且ABC 的重心为抛物线的焦点,如BC 所在直线L 的方程为 4x+y-20=0. 求抛物线 S 的方程 ; 如 O 为坐标原点, P.Q 为抛物线S 上的两动点,且满意OPOQ ；试说明动直线PQ 为否过一个定点；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（答：y216 x ,定点为M （ 16, 0）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2y 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例.14 分 已知椭圆C：221 （ a b 0）,过焦点垂直于长轴的弦长为1,且焦点与短轴两端点构成等边三角ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎
8、下载形； 求椭圆的方程; 过点 Q（ 1,0）的直线 L 交椭圆于 A .B 两点,交直线x = 4 于点 E,设 AQQB , AEEB ；求证：为定值,并运算出该定值；点评：距离转化法把斜线上的转化为垂直与水平上的,比如向量中的比例以坐标转化,比如抛物线中焦半径与到准线距离的转化；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例（ 14 分）过抛物线y24 ax （ a 0）的焦点 F 作任意一条直线分别交抛物线于A .B 两点,假如AOB （O 为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载原点）的面积为S,求证：S为定值；（答：2ABa
9、3 ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点评： 证明定值问题的方法：常把变动的元素用参数表示出来,然后证明运算结果与参数无关；也可先在特别条件下求出定值,再给出一般的证明；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载处理定点问题的方法：常把方程中参数的同次项集在一起,并令各项的系数为零,求出定点；也可先取参数的特别值探求定点,然后给出证明；四最值问题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例（ 14 分）定长为3 的线段 AB 的两个端点在抛物线y2x 上移动,记线段AB 的中点为M ,求点 M 到 y 轴的最精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精
10、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载短距离,并求此时点M 的纵坐标；（答：最短距离为5 ,M 的纵坐标为2 ）42精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点评： 最值问题的方法：几何法.配方法（转化为二次函数的最值）.三角代换法（转化为三角函数的最值）.利用切线的方法.利用均值不等式的方法等；五.求参数范畴问题；常用思路：查找不等式；将各限制条件都列出,再求交集；不要遗漏限制条件；常用建立不等式的途径：(1) 直线与曲线有交点时判别式大于等于零；圆锥曲线中变量X .Y 的取值范畴；点与曲线的位置关系,如弦的中点在曲线内部；已知题设中有的范畴；正弦函数.余弦函数的有界性；均值不等式
11、；焦半径的取值范畴；函数的值域 ;三角形图形中两边之和大于第三边；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x 2例： 1.如直线 y=kx+1 与焦点在x 轴上的椭圆5y1 恒有公共点,就t 的取值范畴为 .（答：1、52t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载222【福建文数】 如点 O和点 F 分别为椭圆xy43的最大值为（）1 的中心和左焦点,点 P 为椭圆上的任意一点,就 OPFP精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载A 2B 3C 6D 8【答案】 C（ 利用圆锥曲线中变量X .Y的取值范畴； ）x 2y23设 a 1,就双曲线221 的离心率e 的取值范畴为
12、;（答：2、5）aa1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x 24如 F1 . F 2 为双曲线2ay2b21 的左右焦点,过F1 作垂直于x 轴的直线交双曲线于A .B 两点,如ABF2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为锐角三角形,就双曲线的离心率的取值范畴为 ;（答：1、12）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x 25.如 M 为椭圆y21 上的任意一点,F 1 . F 2 为椭圆的左.右焦点,就MF 1MF 2的最大值为 ;精品学习资料精选学习资料 - - -
13、欢迎下载94（答： 9）（利用均值不等式）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6如点 P 为抛物线17 ; （答：2y22 x 上的一个动点,就点P 到点（ 0, 2）的距离与点P 到准线的距离之和的最小值为）（利用三角形两边之和大于第三边）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载六.规范解题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载解析几何在高考中常常为两小题一大题：两小题常常为常规求值类型,一大题中的第一小题也常常为常规求值问题,故常用方程思想先设后求即可；解决其次小题常常用韦达定理法结合以上各种题型进行处理,常依据以下七步骤：一设直线与方程； （ 提示 ：设直线时分斜率存在与不存在；设为y=kx+b 与 x=mmy+n的区分）二设交点坐标；（ 提示 : 之所以要设为由于不去求出它、 即“设而不求”）三就联立方程组；四就消元韦达定理；（提示： 抛物线时常常为把抛物线方程代入直线方程反而简洁）五依据条件重
