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1、精选学习资料 - - - 欢迎下载高考中的导数应用问题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1函数 fx x3ex 的单调递增区间为 A , 2B 0、3C 1、4D 2, 2 已知函数fx asin 2x 1sin 3x a 为常3题型二.利用导数争论与不等式有关的问题 例 2 已知 fx xln x, gx x2 ax3.1求函数 fx在t, t 2t0上的最小值；2对一切 x 0, ,2fx gx恒成立, 求实数 a 的取值范畴；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数在 x处取得极值,就3a 的值为3证明：对一切x 0, ,都有精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎
2、下载1112 成立精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载A 1B 0C. 2D 23 函数 fx x33x 1,如对于区间 3、2 上的任意 x1, x2,都有 |f x1 fx2|t,就实数 t 的最小值为 A 20B 18C 3D 0ln a ln xln xex ex精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4 已知函数fxx在1 , 上已知函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为减函数,就实数 a 的取值范畴为 5 已知函数fx mx3nx2 的图像在点 1、2处的切线恰好与直线3x y 0 平行,如 fx在区间 t, t 1上单调递减,就实数t 的取值范畴为
3、题型一.利用导数争论函数的单调性f x sin xx 0, gx axx 01如 fx gx恒成立,求实数 a 的取值范畴；2当 a 取1中的最小值时,求证：1 3gx fx 6x .题型三.利用导数争论方程解或图像交点问精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载e例 1已知函数fx x2 ax,a R.题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(1) 当 a1 时,求函数y fx的图像在点 1, f 1处的切线方程2争论 fx 的单调性已知函数3fx x3 ax2 x c,且 a f 2 .1求 a 的值；2求函数 fx的单调区间；例 3已知 fx ax2 a R, gx 2ln
4、x.1争论函数F xf x gx的单调性；2如方程 fx gx 在区间 2, e上有两个不等解,求a 的取值范畴已知函数f x |ax 2| bln xx0 1如 a 1,fx在0, 上为单调增函数,求 b 的取值范畴；12如 a 2,b 1,求方程 fx x在0、1 上解精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载33设函数 gx fxx ,如函数gx在的个数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x ex 3 ,2 上单调递增,求实数c 的取值范畴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 已知函数 fx ax3 x2 bx 其中常数 a, b R, gx fx f x为奇函
5、数1求 f x的表达式；2争论 gx的单调性,并求gx在区间 1、2上的最大值与最小值2 已知函数fx ax xln x 的图像在点x e 处的切线斜率为3. 1求实数 a 的值；5 定义在 R 上的函数f x ax3 bx2 cx 3 同时满意以下条件： fx 在0、1 上为减函数, 在1, 上为增函数； f x为偶函数； fx 的图像在x0 处的切线与直线yx2 垂直1求函数 y fx的解析式； 2设 gx 4ln x m,如存在 x 1 ,e ,使gxf x,求实数m 的取值范畴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2如 k Z ,且 k1 恒成立,精品学习资料精选学习资料 -
6、- - 欢迎下载求 k 的最大值x 16 2021 湖南 已知 a0,x a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载函数 fxx 2a .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 设函数 fx ex 1 x ax2.1如 a 0,求 fx的单调区间；2如当 x 0 时 f x 0,求 a 的取值范畴1记 fx在区间 0、4 上的最大值为ga,求 ga的表达式；2为否存在a,使函数y fx 在区间 0、4 内的图像上存在两点,在该两点处的切线相互垂直？如存在, 求 a 的取值范畴； 如不存在,请说明理由精品学习资料精选学习资料 - -
7、- 欢迎下载4 已知 f x x2 3x 1, gx a 1x.x 1(1) a 2 时,求 y fx和 y gx的公共点个数；2a 为何值时, y fx和 y gx的公共点个数恰为两个精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载高考中的导数应用问题1 函数 f x x 3ex 的单调递增区间为 A , 2B 0、3C1、4D 2, 答案D解析函数 f x x 3ex 的导数为f x x 3 ex 1 exx 3 ex x 2ex.由函数导数与函数单调性的关系,得当 f x0 时,函数 fx单调递增, 此时由不等式f x x2ex0 ,解得 x2.12 已知函数fx asin 2x 3sin
8、 3x a 为常数 在 x 3处取得极值,就a 的值为11A 1B 0C.2D 2答案A解析 f x 2acos 2x cos 3x,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 f 2acoscos 0,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载33 a 1,体会证适合题意3 函数 fx x3 3x 1,如对于区间 3、2 上的任意 x1,x2,都有 |fx1 f x2| t,就实数t的最小值为A 20B 18C3D 0答案A精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解析由于 f x 3x2 3 3x 1 x 1,令 f x 0,得 x 1,可知 1、1 为函数的极值点又 f 3
9、 19,f 1 1, f1 3,f 2 1,所以在区间 3、2 上 f xmax 1,f xmin 19.由题设知在区间 3、2 上 f xmax fx min t,从而 t 20,所以 t 的最小值为20.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4 已知函数fxln a ln x在1 , 上为减函数,就实数a 的取值范畴为 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答案e, 1xx ln a ln x1 ln a ln x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解析f x x2x2,由于fx 在1 , 上为减函数,故精品学习资料
10、精选学习资料 - - - 欢迎下载mxf x 0 在1 , 上恒成立, 即 ln a 1 ln x 在1 , 上恒成立 设 x 1ln x, xmax 1,故 ln a 1,a e.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5 已知函数f x3 nx2 的图像在点 1、2处的切线恰好与直线3x y 0 平行,如f x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在区间 t, t 1上单调递减,就实数t 的取值范畴为 答案 2 , 1解析由题意知,点 1、2在函数 fx的图像上,故 m n 2.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又 f x 3mx22nx,就 f 1 3,精品学习
11、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载故 3m 2n 3.,联立 解得： m 1, n 3,即 fx x3 3x2令 f x 3x2 6x 0,解得 2 x0, 就 t, t 1 . 2、0 ,故 t 2 且 t1 0, 所以 t 2, 1 题型一利用导数争论函数的单调性e例 1已知函数fx x2 ax,a R.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(1) 当 a1 时,求函数y fx的图像在点 1, f 1处的切线方程(2) 争论 f x的单调性思维启发1 先求切点和斜率,再求切线方程；2 先求 f x,然后分a 0, a0, a0 三种情形求解解1由于当 a1 时, fx x2e x ,f
