《2022年2022年高考二轮小专题圆锥曲线题型归纳》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2022年高考二轮小专题圆锥曲线题型归纳（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选学习资料 - - - 欢迎下载高考二轮小专题：圆锥曲线题型归纳基础学问 ：1直线与圆的方程；2椭圆.双曲线.抛物线的定义与标准方程公式；3椭圆.双曲线.抛物线的几何性质等相关学问：a . b . c . e . p .渐近线；基本方法：1 待定系数法：求所设直线方程中的系数,求标准方程中的待定系数a . b . c . e. p 等等；2 齐次方程法：解决求离心率.渐近线.夹角等与比值有关的问题；3 韦达定理法：直线与曲线方程联立,交点坐标设而不求,用韦达定理写出转化完成；要留意：假如方程的根很简洁求出,就不必用韦达定理,而直接运算出两个根；4 点差法：弦中点问题,端点坐标设而不求；也叫五
2、条等式法：点满意方程两个.中点坐标公式两个.斜率公式一个共五个等式；5 距离转化法：将斜线上的长度问题.比例问题.向量问题转化水平或竖直方向上的距离问题.比例问题.坐标问题；基本思想：1“常规求值”问题需要找等式,“求范畴”问题需要找不等式；2“为否存在”问题当作存在 去求,如不存在就运算时自然会无解；3证明“过定点”或“定值”,总要设一个或几个参变量,将对象表示出来,再说明与此变量无关；4证明不等式,或者求最值时,如不能用几何观看法,就必需用函数思想将对象表示为变量的函数,再解决；5有些题思路易成,但难以实施；这就要优化方法 ,才能使运算具有可行性 ,关键为积存“转化”的体会；6大多数问题只
3、要忠实.精确 地将题目每个条件和要求表达出来,即可自然而然产生思路；一.求直线.圆锥曲线方程.离心率.弦长.渐近线等常规问题x2y2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.【2021 高考重庆,理10】设双曲线221（ a0、 b0 ）的右焦点为1,过 F 作 AF 的垂线与双曲线交于B、C 两ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点,过 B、C 分别作 AC,AB 的垂线交于点D.如 D 到直线 BC 的距离小于aa2b2 ,就该双曲线的渐近线斜率的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载取值范畴为（）A . 1、00
4、、1B. 、11、C. 2、00、2D. 、22、【答案】 A【考点定位】双曲线的性质.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【名师点晴】求双曲线的渐近线的斜率取舍范畴的基本思想为建立关于a 、b、c 的不等式,依据已知条件和双曲线中精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 、 b、 c 的关系,要据题中供应的条件列出所求双曲线中关于a 、b 的不等关系,解不等式可得所求范畴解题中要注精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载意椭圆与双曲线中a、 b、 c 关系的不同精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10.【 202
5、1 高考浙江, 理 5】如图, 设抛物线y24x 的焦点为 F ,不经过焦点的直线上有三个不同的点A , B , C ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载其中点 A , B 在抛物线上,点C 在 y 轴上,就BCF 与ACF 的面积之比为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载BF1A.AF12BF1B.2AF1BF1C.AF12BF1D.2AF1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【答案】 A.【考点定位】抛物线的标准方程及其性质【名师点睛】此题主要考查了抛物线的标准方程及其性质,属于中档题,解题时,需结合平面几何中同高的三角形面积比等于底边比这一性质,结合抛
6、物线的性质：抛物线上的点到准线的距离等于其到焦点的距离求解,在平面几何背景下考查圆锥曲线的标准方程及其性质,为高考中小题的热点,在复习时不能遗漏相应平面几何学问的复习.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xy2212.【2021 高考北京,理10】已知双曲线21 a0 的一条渐近线为3xy0 ,就 a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a3【答案】3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解析】双曲线22xy2a1 a0的渐近线方程为y1 xa,3xy0y3x ,a0 、就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13、 a3a3【考点定位】此题考点为双曲线的几
7、何性质,正确利用双曲线的标准方程,求出渐近线方程,利用已给渐近线方程求参数 .【名师点睛】此题考查双曲线的几何性质,重点考查双曲线的渐近线方程,此题属于基础题,正确利用双曲线的标精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载准方程,求出渐近线方程,求渐近线方程的简洁方法就为把标准方程中的“1”改“ 0”,利用已知渐近线方程,求出参数 a 的值 .11.【2021 高考新课标2,理 11】已知 A,B 为双曲线E 的左,右顶点,点M 在 E 上, . ABM 为等腰三角形,且顶角为 120,就 E 的离心率为（）A 5B 2C3D2【答案】 D精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2【解
8、析】 设双曲线方程为xa22y1a b20、b0 ,如下列图,ABBM ,ABM120 0 ,过点 M 作 MNx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载轴,垂足为N ,在 RtBMN 中, BNa , MN3a ,故点 M 的坐标为M 2 a、3a,代入双曲线方程得精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 2b 2a 2c2 ,即 c22a2 ,所以 e2 ,应选 D 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【考点定位】双曲线的标准方程和简洁几何性质【名师点睛】此题考查双曲线的标准
9、方程和简洁几何性质.解直角三角形学问,正确表示点M 的坐标,利用“点在双曲线上”列方程为解题关键,属于中档题18.【2021 高考新课标2,理 20】（此题满分12 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知椭圆C : 9x2y2m2 m0 、直线 l 不过原点 O 且不平行于坐标轴,l 与 C 有两个交点A , B ,线段 AB 的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载中点为 M 证明：直线 OM 的斜率与 l 的斜率的乘积为定值；（）如 l 过点 m 、m ,延长线段OM 与 C 交于点 P ,四边形 OAPB 能否为平行四边形？如能,求此时l 的斜率,3如不能,说明理
10、由【答案】 详见解析；（）能,47 或 47 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解析】 设直线l : ykxb k0、 b0 ,A x1 、 y1 , B x2 、 y2 , MxM 、 yM 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载将 ykxb 代入 9 x2y 2m2 得 k 29x22kbxb2m20 ,故 xMx1x2 2kb,k 29精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2mkk3 解得 k47 , k47 由于 k0、 k3 , i1, 2 ,所以当 l 的斜率为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载
11、3k 2912ii47 或 47 时,四边形OAPB为平行四边形【考点定位】1.弦的中点问题；2.直线和椭圆的位置关系精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【名师点睛】 题中涉及弦的中点坐标问题,故可以实行“点差法”或“韦达定理”两种方法求解：设端点A、 B 的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载坐标,代入椭圆方程并作差,显现弦AB 的中点和直线l 的斜率；设直线l 的方程同时和椭圆方程联立,利用韦达定 理求弦 AB 的中点, 并查找两条直线斜率关系；（） 依据 中结论, 设直线 OM 方程并与椭圆方程联立,求得 M精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载坐标,利用x2
12、x以及直线 l 过点 m 、 m 列方程求 k 的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载PM3x2y2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载23、【2021 高考安徽,理20】设椭圆 E 的方程为221 ab ab0 ,点 O 为坐标原点,点A 的坐标为a,0 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点 B 的坐标为0,b,点 M 在线段 AB 上,满意BM2 MA ,直线 OM 的斜率为5 .10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ I）求 E 的离心率 e；（ II ）设点 C 的坐标为0, b程., N 为线段 AC 的中点,点N 关于直线AB 的对称点的纵坐标为72,求E 的方精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【答案】（ I ） 25；（II ） xy1 .精品学习资料精选学习资料 - - -
