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1、毕业论文（设计）基于C语言的RS(7,3)编码器设计Design and Implementation of RS(7,3) Encoder Based on C申请学位：工学学士院 系：电子信息学院专 业：通信工程姓 名：李帅哥学 号：200599999999指导老师：晋（讲师）2009年5月25日某某大学基于C语言的RS （7,3）偽砝器後针姓名：李帅哥 导师：晋（讲师）2009年5月25日某某大学某某大学毕业论文（设计）任务书院（系）:姓名李帅哥学号200599999999毕业届别誦专业通信工程毕业论文（设计）题0基于C语言的RS （7,3）编码器设计指导教师晋学历研牛究职称讲师所学专业
2、通信与信息系统具体要求（主要内容、基本要求、主要参考资料等）：主要内容：研究纠错码的基木理论和数学基础，学习循环码，BCH码，RS码等几种常见的纠错码，研究它们的编码、解码原理。重点研宄RS编码原理及实现方法。应用C语言进行RS编码器的软件设计，并选用MATLAB对编码结果进行验证。基本要求：应用C语言进行有限域乘法器、RS编码器的仿真设计，并利用TLAB对编码结果进行验证，实现编码功能。参考资料：1.王新梅，肖国镇.纠错码一一原理与方法.丙安电子科技大学出版社.2002. 2.张鸣瑞，邹世开.编码理论.北京航空航天大学出版社.1990.3.曹雪虹，张宗橙.信息论与编码.清华大学出版社.200
3、4. 4.叶才炜，李式巨.RS编译码的c语言实现.无线电工程第33卷第8期.5.孙屹，李妍.MATLAB通信仿真开发手册.北京:国防工业出版，2005进度安排：2008-2009-1学期第8周一第16周，选定毕业论文题目、进行开题。2008-2009-2学期第1周一第4周，查阅资料，完成相关文献翻译。2008-2009-2学期第5周一第8周，有限域乘法器、RS编码器的软件设计。2008-2009-2学期第8周一第13周，设计结果的Matlab验证，撰写论文。2008-2009-2学期第14周一第15周，论文答辩。指导教师（签字）：年月H院（系）意见：教学院讼（主任）（签字）：年月H备注：摘要R
4、S (Reed-Solomon)码是一种多进制的BCH码。既适宜纠正随机错误，更适宜纠正突 发错误，因而被广泛地用于各种通信系统及数据存储中，如深空通信、移动通信、光纤通 信、磁盘阵列、DRAM、光盘数字视频广播(DVB)等系统。本论文重点介绍了纠错码基本理论，有限域乘法器、RS码编码原理。利用C语言实现了 RS(7, 3)码的编码器和伽罗华域GF(23)内的乘法器的设计，并通过Matlab仿真对编码器 结果进行验证，程序输出结果与验证结果一致，表明所设计的编码器和乘法器算法能够满 足设计要求。关键词Reed-Solomon码；乘法器；编码器Abstract RS (Reed-Solomon)
5、 code is an M-ary code of the BCH. Appropriate to correct random errors,and more appropriate to correct the unexpected error,it has been widely used in various communications systems and data storage, such as deep-space communication, mobile communication, optical fiber communication, disk array, DR
6、AM, CD-ROMs Digital Video Broadcasting ( DVB) systems-The paper focuses on the basic theory of error-correcting codes,and finite field multiplier, RS coding principle Then implement RS(7r 3)encoder and GF( 23)multiplier with language C.And tested by Matlab simulationThe results of RS encoder are cor
7、recr,which prove the design of the RS encoder and finite field multiplier can meet the requirement of the usementKey words RS (Reed-Solomon) code； encoder； Multiplier目录1绪论11.1课题研宄的意义及竹景1RS码的国内外发展状况 12纠错码的基本理论32.1纠错码简介 32.2循环码4BCH 码 54 RS 码 73有限域的乘法器设计83.1有限域（伽罗华域）的基本概念83.2有限域元素运算113.2.1.有限域GF（2）中的加法
8、 112. 2有限域GF（2：）中的乘法12 4RS（7,3）码的编码器设计151 RS码的编码原理 154.1.1生成多项式的求解154.1.2RS（7, 3）码的C语言实现 164.2 MATLAB 验证 总结与展望21 致谢22 参考文献 231绪论1.1课题研究的意义及背景信息的交换、处理和传输是现代通信的任务。数字信号经过传输，会产生错误。可靠的 数字通信系统必须将差错率控制在允许的范围内。提高信息传输的可靠性和冇效性，始 终是通信工作所追求的0标。而纠错码技术是提高信息传输可靠性的一种重要手段。所 冇的数字通信系统如通信、雷达、遥控遥测、数字计算机的存储系统和内部运算以及数 字计算
9、机之间的数据传输等，都可归结成如图1-1所示模型图1-1通信系统模型我们关心的是图中的信道编、译码器即纠错编、译码器两个方框。信道编码器对信息序 列进行编码，增加冗余度。当码元经信道传输产生错误吋，译码器可以检出或纠正错误。所编的具冇检错或纠错能力的码就称为纠错码。随着信息吋代的到来和微电子技术的飞速发展，纠错码技术已成为一门标准技术而被广 泛应用。研究纠错码是一项理论性与实践性均很强的工作。在通信领域中，CRC循环校验 已成为各类线路传输中必不可少的一部分。在移动通信中，纠错码被广泛应用于模拟体 制的信令传输及数字体制的整个传输，以提高传输的可靠性和节省珍贵的频谱资源；在 电话网的数据传输中
10、，纠错码、差错控制技术已是高速数据传输成为现实的关键技术。纠错码技术还广泛应用于计算机存储和运算系统中。1.2 RS码的内外发展状况RS (Reed-Solomon)码是差错控制领域中一类重要的线性分组码，由于具冇很强的纠错能 力，具冇同吋纠正突发错误和随机错误的能力，因而被广泛地应用于各种现代通信系统 中，以满足对信道可靠性的要求。很多国际标准采用了 RS码例如空间数据系统咨询委员 会在遥测信道编码的建议书中将RS (255, 223)系统码作为标准使用。美国的蜂窝数字 分组数据系统(CDPD)中采用了 m=6的RS (63, 47)码。RS码也是空间应用存贮器系统中的首选码。故自RS码出现
11、以来，便一直是国际通信领域研究的热点问题之一。对于RS码的编译码器，现冇的专用集成电路（ASTC）大部分是数字电视广播（DVB）的 RS（204, 188）和深空卫星通信系统中用的RS（255, 223）码。在可编程逻辑器件上做RS码编 码器的很多，而把RS码译码器也做在可编程逻辑器件上的很少。对于低速率码流，国内 外大部分都是用单片机和DSP来实现。究其原因，是因为RS码编码器比较简单，而译码 器的算法比较复杂，而c语言对于算法的描述比用HDL（硬件描述语言）要方便的多。使用 硬件描述语言设计高速执行的芯片，这种设计是富冇挑战性和花费吋间的，需要一定的 硬件工程技巧，并且需要用到的芯片资源比
12、较多（上万门）。以前的PLD或达不到所需的要求或价格昂贵，EDA软件功能也冇限，往往对于复杂算法的综合能力很差。而现在，随着芯片价格的下调和集成的提高，以及功能强人的RDA软件的帮助，将冇能力把译码 器做在便宜的FPGA上。虽然可编程逻辑器件供应商Altera公司及Xilinx公司可提供TP 软核，但它需要授权使用，并且它提供的软核也是在可实现DVB译码的基础上再考虑其 它码率的RS码，所以效率低，器件资源消耗比较多。而II它只提供编译后的.vho文件， 不提供源代码。从RS纠错编译码的设计到实现过程相当复杂，随着VLSI （超人规模集成 电路）技术的发展，高集成度电路为其庞人的编译码设计提供
13、了强人的硬件支撑。正因为冇超大规模集成电路出现，RS码在通信领域被广泛应用。0前实现RS编译码的方法冇如下几种：采用一些厂家提供的功能特定的RS编译码芯片。这种方案用户可以不必关心RS编译码器的内部结构，只要了解如何使用这个芯片就行了。 这种市售的RS芯片通常是为了满足特定的功能要求而设计的，其功能的配置虽也可做部分调整，但局限性较大，灵活性较差，而且资源浪费多，引脚数0也多。利用可编程的数字信号处理（DSP）芯片实现RS编译码功能。这种方案DSP芯片的设计者必须对RS编译码的算法有深入了解。这种方法灵活，用户通过修改软件代码的办法对RS编译码的参数和功能做出较人的调整。这种方法的缺点是DSP
14、芯片的价格比较昂贵、编译码的速度受限制。利用FPGA技术，以配置FPGA器件的方式实现RS编译码。采用这种方案，即通过配置FPGA来完成RS编译码的方法，是目前看来最好的一种方法。 因为FPGA作为一种高密度可编程逻辑器件，可以反复编程，具有很好的灵活性，便于修 改RS编译码的参数。用FPGA实现的RS编译码器速度很快，运算速度远高于DSP编程的 方法。另外这种方法还可以根据实际要求，把RS编译码器的周围的-些相关电路也集成 在同一片FPGA芯片里。这样一来既充分利用了器件资源，又提高了产品集成度和可靠性, 减少了功耗，降低了成本，而且使电路性能得到明显提高。正因为基于FPGA的RS码实现方式
15、冇如此显著的优势。随着研究与应用的不断发展，RS码硬件译码器的实现已呈现出模块化的设计形式。这样的设计形式一般可分为五个部分：1）计算校验子2）求解关键方程3）求取错误位置4）求取错误值5）纠正错误。上述五个部分的具体关系如图1-2:纠正锥谋图1-2 RS译码原理2纠错码的基本理论2.1纠错码简介纠错码的产生源于1948年Claude Shannon的著名论文“A mathematical theory ofcommunication”的发表。而Shannon提出的信道编码定理正是为纠错码的发展奠定了理论基础。这是因为在Shamum提出信道编码定理之前，工程师们仅仅知道只冇无限能量或无限带宽才能保证噪声信道中的消息能够可靠传输;但是，信道编码定理提出之后，工程师们意识到建立一条太好的通信信道是不值得的，而冇效地使用纠错码的能力才是合理的。可惜的是，Shannon只是证明了合适码字的存在，而并没有阐述如何去获得合适 的码字。所以，在上世纪的整个50年代，主要的工作在于寻找能够产生低误码率的码型 构造方法，但结果却不如人意；到了 60年代，纠错码研究开始从两个方向进行长期的发展。纠错码研究的第一个方向是在码字的构造中引入代数结构，其中的研究成果
