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1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点高等数学下册学问点第八章空间解析几何与向量代数（一） 向量及其线性运算1.向量,向量相等,单位向量,零向量,向量平行.共线.共面；2.线性运算：加减法.数乘；3.空间直角坐标系：坐标轴.坐标面.卦限,向量的坐标分解式；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.利用坐标做向量的运算：设a ax、a y、 az , bbx 、by、bz ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就abaxbx 、 ayby 、 azbz 、aax 、ay 、az ；精品学习资料精选学习资料 - - -
2、欢迎下载5.向量的模.方向角.投影：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2221） 向量的模：rx2y2z2；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2） 两点间的距离公式：ABx2x1 y2y1 z2z1 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3） 方向角：非零向量与三个坐标轴的正向的夹角、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4） 方向余弦：cosx 、cos ry 、coszrr精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cos2cos2cos21精品学习资料精选
3、学习资料 - - - 欢迎下载5） 投影： Prju aa cos,其中为向量 a 与 u 的夹角；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（二） 数量积,向量积精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.数量积：aba bcos精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21） aaa精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2） a abb aa x b xb0a y b ya z bz精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.向量积：cab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载大小：absin,方向：a 、 b 、 c符合右手规章精品学习资料精选学习资料
4、 - - - 欢迎下载1） aa0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2） a / biabaxbxab0jka yazbybz精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载运算律：反交换律baab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（三） 曲面及其方程1.曲面方程的概念：2.旋转曲面：S :f x 、y 、 z0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载yoz面上曲线 C :f y 、 z 0 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载绕 y 轴旋转一周：f y 、x 2z 2 0精品学习资料精选学
5、习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载绕 z 轴旋转一周：fx 2y 2、 z0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.柱面：F x 、 y 0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载F x 、 y 0 表示母线平行于z 轴,准线为z0的柱面精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.二次曲面x 21） 椭圆锥面：a 2x 2a2） 椭球面：2x 2yz 22b 2y 2z 2b 2c 21y 2z 2a 2a 2c 21精品学习资料精选学习资料
6、 - - - 欢迎下载旋转椭球面：x 2y 2z 2a3）单叶双曲面：2b 2c 21精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x 2a4）双叶双曲面：2y 2z 2b 2c 21精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2x 2y5）椭圆抛物面：a 2b 2zx 2y 26）双曲抛物面（马鞍面） ：a 2b 2z7）椭圆柱面：x 2a 2y 2b 28）双曲柱面：x 2a 2y 2b 29）抛物柱面：x 2ay11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（四） 空间曲线及其方程F x 、y 、 z0精品学习资料精选
7、学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.一般方程：G x 、y 、 z0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xacostyasintzbtH x 、 y 0xx t 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.参数方程：yy t ,如螺旋线：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载zz t 3.空间曲线在坐标面上的投影F x 、 y 、 z0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载G x、y、 z,消去z ,得到曲线在面xoy上的投影0z0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎
8、下载（五） 平面及其方程1.点法式方程：A xx0 B yy0 C zz0 0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载法向量： n A、 B、 C,过点 x0 、y0 、z0 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.一般式方程：AxByCzD0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xa截距式方程：yz1bc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.两平面的夹角：n1 A1、 B1 、C1 , n2 A2 、
9、B2 、 C2 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cosA1 A2B1 B2C1C2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载AB221112A1 A22C1B1B2222ABC222C1C20精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 /2A1B1C1A2B2C2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.点P0 x0 、y0 、z0 到平面AxByCzD0 的距离：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精
10、选学习资料 - - - 欢迎下载Ax0dBy0Cz0D精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载A2B2C 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（六） 空间直线及其方程A1 x1.一般式方程：B1 yC1 zD 10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载A2 xB 2 yxx02.对称式（点向式）方程：C 2 zD 20yy0zz0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载方向向量：s m、n、mnpp ,过点 x0 、 y0 、 z0 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xy3.参数式方程：zx0mty0nt
11、z0pt精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.两直线的夹角：s1m1、 n1 、p1 , s2m2 、 n2 、p2 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cosm1m2n1n2p1 p2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载m21L1L222np11m1m22m2n1n222np22p1 p20精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载L1 / L2m1n1p1m2n2p2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.直线与平面
