《2022年2022年高二数学选修2-3教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2022年高二数学选修2-3教案（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选学习资料 - - - 欢迎下载第课时总第教案课型：新授课主备人：审核人：1 1 分类加法计数原理和分步乘法计数原理一.教学目标：懂得分类加法计数原理与分步乘法计数原理；会利用两个原理分析和解决一些简洁的应用问题二.教学重难点：重点：分类计数原理 加法原理 与分步计数原理 乘法原理 难点： 分类计数原理 加法原理 与分步计数原理 乘法原理 的精确懂得三.教学方法讲授法四.教学过程一 .新课讲授引入课题先看下面的问题：从我们班上推选出两名同学担任班长,有多少种不同的选法？把我们的同学排成一排,共有多少种不同的排法？要解决这些问题,就要运用有关排列.组合学问 .排列组合为一种重要的数学计数方法.
2、总的来说,就为讨论按某一规章做某事时,一共有多少种不同的做法.在运用排列. 组合方法时, 常常要用到分类加法计数原理与分步乘法计数原理.这节课,我们从详细例子动身来学习这两个原理.1 分类加法计数原理（ 1）提出问题问题 1.1 ： 用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号,总共能够编出多少种不同的号码？问题 1.2 ：从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车. 假如一天中火车有3 班,汽车有2 班. 那么一天中,乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？ 探究： 你能说说以上两个问题的特点吗？（ 2）发觉新知分类加法计数原理完成一件事有两类不同方案,在第 1 类方案中有m
3、 种不同的方法,在第 2 类方案中有n 种不同的方法. 那么完成这件事共有二次备课精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载种不同的方法.（ 3）学问应用Nmn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 1. 在填写高考理想表时,一名高中毕业生明白到,A、B 两所高校各有一些自己感爱好的强项专业,详细情形如下：.1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二次备课A高校B高校生物学数学化学会计学医学信息技术学物理学法学工程学假如这名同学只能选一个专业,那么他共有多少种挑选呢？分析 ：由于这名同学在A 、 B两所高校中只能挑选一所,而且只能挑选一个专业,又由于两所高校没有共同的强项
4、专业,因此符合分类加法计数原理的条件解：这名同学可以挑选A 、B 两所高校中的一所在A高校中有5种专业挑选方法,在B高校中有4种专业挑选方法又由于没有一个强项专业为两所高校共有的,因此依据分类加法计数原理,这名同学可能的专业挑选共有5+4=9（种） .变式： 如仍有 C 高校,其中强项专业为：新闻学.金融学.人力资源学. 那么,这名同学可能的专业挑选共有多少种？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载探究： 假如完成一件事有三类不同方案,在第1 类方案中有m1 种不同的方法,在第2 类方案精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载中有 m2 种不同的方法,在第3 类方案中有m3 种不
5、同的方法,那么完成这件事共有多少种不同的方法？假如完成一件事情有n 类不同方案,在每一类中都有如干种不同方法,那么应当如何计数呢？一般归纳：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载完成一件事情,有n 类方法,在第1 类方法中有m1 种不同的方法,在第2 类方法中有m2 种不精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载同的方法在第n 类方法中有mn 种不同的方法. 那么完成这件事共有精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载Nm1m2mn种不同的方法.懂得分类加法计数原理：分类加法计数原理针对的为“分类”问题,完成一件事要分为如干类,各类的方法相互独立, 各类中的各种方法也相对独立,
6、用任何一类中的任何一种方法都可以单独完成这件事.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2分步乘法计数原理（ 1）提出问题问题 2.1 ： 用前 6 个大写英文字母和1 9 九个阿拉伯数字,以给教室里的座位编号,总共能编出多少个不同的号码？用列举法可以列出全部可能的号码：A1 、A2 、,B1 、B2 、的方式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载我们仍可以这样来摸索：由于前6个英文字母中的任意一个都能与9个数字中的任何一个组成一个号码,而且它们各不相同,因此共有6 9 = 54个不同的号码探究： 你能说说这个问题的特点吗？（ 2）发觉新知2精品学习资料精选学习资料 - - -
7、欢迎下载分步乘法计数原理完成一件事有两类不同方案,在第1 类方案中有m 种不同的方法,在第 2 类方案中有n 种不同的方法. 那么完成这件事共有二次备课精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载种不同的方法.（ 3）学问应用Nmn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 2. 设某班有男生30 名, 女生 24 名.现要从中选出男.女生各一名代表班级参与竞赛,共有多少种不同的选法？分析 ：选出一组参赛代表,可以分两个步骤第l步选男生第2 步选女生解 ：第 1步,从 30名男生中选出1 人,有 30 种不同挑选；第 2步,从 24 名女生中选出1 人,有 24种不同挑选依据分步乘法计
8、数原理,共有30 24 =720种不同的选法精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载探究： 假如完成一件事需要三个步骤,做第1 步有m1 种不同的方法,做第2 步有m2 种不同的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载方法,做第3 步有m3 种不同的方法,那么完成这件事共有多少种不同的方法？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载假如完成一件事情需要n 个步骤,做每一步中都有如干种不同方法,那么应当如何计数呢？一般归纳：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载完成一件事情,需要分成n 个步骤,做第1 步有m1 种不同的方法,做第2 步有m2 种不同精品学习资料精选学习资
9、料 - - - 欢迎下载的方法做第n 步有mn 种不同的方法. 那么完成这件事共有精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载Nm1m2mn种不同的方法.懂得分步乘法计数原理：分步计数原理针对的为“分步”问题,完成一件事要分为如干步,各个步骤相互依存,完成任何其中的一步都不能完成该件事,只有当各个步骤都完成后,才算完成这件事.3懂得分类加法计数原理与分步乘法计数原理异同点相同点：都为完成一件事的不同方法种数的问题不同点：分类加法计数原理针对的为“分类”问题,完成一件事要分为如干类,各类的方法相互独立,各类中的各种方法也相对独立,用任何一类中的任何一种方法都可以单独完成这件事,为独立完成；而分
10、步乘法计数原理针对的为“分步”问题,完成一件事要分为如干步,各个步骤相互依存,完成任何其中的一步都不能完成该件事,只有当各个步骤都完成后,才算完成这件事,为合作完成 .3 综合应用例 3.书架的第1 层放有 4 本不同的运算机书,第2 层放有 3 本不同的文艺书,第3 层 放 2 本不同的体育书.从书架上任取1 本书,有多少种不同的取法？从书架的第1.2.3 层各取 1 本书,有多少种不同的取法？从书架上任取两本不同学科的书,有多少种不同的取法？【分析】要完成的事为“取一本书”,由于不论取书架的哪一层的书都可以完成了这件事,因此为分类问题,应用分类计数原理.要完成的事为“从书架的第1.2. 3
11、 层中各取一本书” ,由于取一层中的一本书都只完成了这件事的一部分,只有第1.2.3 层都取后,才能完成这件事,因此为分步问题,应用分步计 数原理 .要完成的事为“取2 本不同学科的书” ,先要考虑的为取哪两个学科的书,如取运算机和文艺书各 1 本,再要考虑取1 本运算机书或取1 本文艺书都只完成了这件事的一部分,应用分步计数原理,上述每一种选法都完成后,这件事才能完成,因此这些选法的种数之间仍应运用分类计数原理.解 ： 1从书架上任取1 本书, 有 3 类方法： 第 1 类方法为从第1 层取 1 本运算机书, 有 4种方法；第2 类方法为从第2 层取 1 本文艺书,有3 种方法；第3 类方法
12、为从第3 层取1本.3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载体育书,有2 种方法依据分类加法计数原理,不同取法的种数为Nm1m2m3 =4+3+2=9; 2 ）从书架的第1 、 2 、 3 层各取1 本书, 可以分成3 个步骤完成： 第 1 步从第1 层取 1 本运算机书,有4种方法；第2 步从第2 层取 1 本文艺书,有3 种方法；第3 步从第 3 层取 1 本体育书,有2 种方法依据分步乘法计数原理,不同取法的种数为Nm1m2m3 =4 3 2=24 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3） N43423226；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 4.
13、要从甲.乙.丙3 幅不同的画中选出2 幅,分别挂在左.右两边墙上的指定位置,问共有多少种不同的挂法？解：从3 幅画中选出2 幅分别挂在左.右两边墙上,可以分两个步骤完成：第1 步,从 3 幅画中选1 幅挂在左边墙上,有3 种选法；第2 步,从剩下的2 幅画中选1 幅挂在右边墙上,有2 种选法依据分步乘法计数原理,不同挂法的种数为N=3 2=6 .6 种挂法可以表示如下：五.课后总结分类加法计数原理和分步乘法计数原理,回答的都为有关做一件事的不同方法的种数问题区分在于：分类加法计数原理针对的为“分类”问题,其中各种方法相互独立,用其中任何一种方法都可以做完这件事,分步乘法计数原理针对的为“分步”问题,各个步骤中的方法相互依存,只有各个步骤都完成才算做完这件事六.作业布置七.教学设计八.板书设计九.课后反思4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第课时总第教案课型：习题课主备人：审核人：一.教学目标：懂得分类加法计数原理与分步乘法计数原理；会利用两个原理分析和解决一些简洁的应用问题二.教学重难点：重点：分类计数原理 加法原理 与分步计数原理 乘法原理 难点： 分类计数原理 加法原理 与分步计数原理 乘法
