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1、精选学习资料 - - - 欢迎下载高二数学寒假学习规划寒假即将开头,高中三年的学习生涯已经过半,高中数学的学问性学习即将终止,进入整体复习的阶段；在这个承上启下的寒假里,同学如何合理规划自己的学习,才能在猛烈的竞争中脱颖而出,领跑高三总复习；学而思高考争论中心数学组就同学在这个寒假的学习,给出一些详细有用的建议；一.高二数学的特点学而思 1 月 3 日刚刚终止的千名优秀同学学习体会沟通会上,许多同学都谈到高二为高中学习拉开差距的一年,此言不虚；第一,高二学习的内容在高考中占据了 2/3的分数；其次,高一的学问要么比较基础,属于高考中的简洁题,比如空间几何体.直线和圆.三角函数,这部分内容并不能
2、很好的拉开同学的差距；要么就考察的很难,比如数列.不等式这些内容,往往作为高考压轴题显现,区分度又不大；而高考的中档题,比如导数.概率统计和离散型随机变量.解析几何,全部都在高二讲授；因此,毫不夸张的说,好同学和差同学的差距,就表达在高二内容的把握上！精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2021 年高考北京理科卷学问分布图二.如何规划好寒假的复习一 理科生的复习对于理科生而言,寒假复习的重点为选修2-1 ,这里主要包括两部分内容：圆锥曲线和空间向量,都为高考中必考大题的地方,也为寒假复习的核心；1) 圆锥曲线的复习圆锥曲线为高中数学学习公认的难点,那么究竟难在哪,主要就为两项才能：“
3、条件转化才能”和“运算才能”；说白了就为不知道该怎么算,和知道该怎么算了也算不出来；要想提高“条件的转化才能”,第一步,整理自己以往做过的题目,特别为错题,不必每步都看,就整理题目中核心条件的常见代数表达方式；比如 “垂直”这个条件,几种最典型的转化方法为：1）斜率乘积为 -1 ；2）向量内积为 0 ；3）勾股定理； 4 ）用于三角形的面积；其次步, 整理每种方法中精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载最需要留意的问题 ；比如用到斜率的时候,要判定斜率为否存在；第三步, 进一步细化哪个方法更常用,在什么情形下用 ；比如这样一个条件：“以 AB 两点为直径的圆过原点 O ”,一种转化方法
4、为求出线段 AB 的长度,再求出线段AB 的中点 C 和线段 CO 的长度,然后列一个式子：AB=2CO ；但为这种转化明显比较麻烦；另一种转化方式为利用OA OB ,比较简洁,也就更常用一 些；2021年北京高考理科卷第19 题这道解析几何题,就表达了对“条件转化才能”的考察；原题： 在平面直角坐标系xOy 中,点 B 与点 A 1、1关于原点 O 对称, P精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为动点,且直线AP 与 BP 的斜率之积等于13 .（1 ）求动点 P 的轨迹方程；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）设直线
5、 AP 和 BP 分别与直线 x3 交于点M 、 N ,问：为否存在点 P 使得精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载PAB 与PMN 的面积相等？如存在,求出点P 的坐标；如不存在,说明理由.这道题的其次问涉及到解析几何中“三角形面积”这个条件的转化；如 果依据公式来运算,那么运算量就会很大,许多参与考试的同学就因此而断送 了这道题；而假如把面积表示为,接下来就简洁的多了；所以,熟识相关条件的常见转化形式,为解析几何中特别重要的一点；同样的, 2021 年北京高考文科卷第19 题解析几何题也显现了“以线段MN为直径的圆与 x 轴相切”这样的条件,考察条件的转化才能；精品学习资料精选学
6、习资料 - - - 欢迎下载对于同学而言,“运算才能”为学好解析几何不行或缺的才能,也经常为同学最薄弱的环节；要想提高运算才能,必需“手勤”,即勤于运算；许多同学看圆锥曲线的题目,看出来思路以后就懒得算了,这为特别不行取的；解析几何题,不但要算,而且要算究竟,算出最终答案为止；在踏踏实实的运算中,同学第一要逐步削减低级运算错误,对自己的小错绝不容忍,做到“逢算必对”；其次要总结运算技巧,总结什么情形下往往不通分.多用韦达定理少用求根公式.代入消元的挑选原就等；这些都为光“看”题目没法提升的,必需要算才能积存体会；圆锥曲线的题目众多,条件纷杂,许多同学感觉复习起来无从下手,做了许多题又没有收成,
7、其实只为没有抓住问题的核心,只要把握住以上两个要点,大部分题目就迎刃而解了；2) 空间向量的复习高考对立体几何大题的考察,已经越来越明显的强调空间向量的作用,而空间向量的难点,主要为挑选建立空间坐标系和求平面的法向量,这两部分假如娴熟,其他的环节就都不难处理了；建立空间直角坐标系,第一为考虑找“三垂直”的信息,北京的考题大部分都有现成的“三垂直”,例如 2021年北京高考理科第16 题（见右2021 年北京高考理科16 题图2021 年北京高考理科16 题图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图）；而难一些的题目中,几何体本身并没有“三垂直”的关系,这时候往往 依据一组“两垂直”的棱
8、,找第三个跟他们两两垂直的方向,建造空间直角坐 标系, 2021年北京高考理科第16 题（见右图）就为一个这样的题目；此外,仍有一些题目,几何体有很强的对称性,利用对称性建立空间直角坐标系也为 常见的一种思路；这种思路常见于正三棱柱,正四棱锥这些几何体中,例如2021年海南宁夏高考理科卷的立体几何题就为正四棱锥中的考察；对于同学而言,后两种情形下建立的坐标系不为那么直观,要把这种坐标系下每个点的位置想清晰；求平面的法向量,为运算线面.面面夹角的基础,但为求法并不复杂；同学必需多练这方面的题目,达到熟能生巧；此外,留意到巧取平面中的向 量,使其带有一个重量0 ,运算也会大大简便；这种运算才能的提
9、高,必需要靠手勤,多算多总结,就越来越顺了；二 文科生的复习对于文科生而言,解析几何的部分复习要点跟理科生为完全一样的,不同的为文科生不要求把握空间向量,复习的重点为导数；在导数的部分,同学简洁错的第一个要点为记不住相关运算法就；这为必需要背下来的,题目做多了,用熟了,自然就把握了；另一个要点为分类争论的思想；往往同学把握用导数求单调性和最值的题目比较好,所以高考题目往往为含参的；而在参数不同的范畴下,函数的性质又不相同；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例如 2021年北京高考文科第18 题的其次问,判定函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x3x3axb a0
10、的单调性,函数求导以后得到f x3x2aa0,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载此时由于的正负不同,单调性为不同的；同样的, 2021 年北京高考文科第17 题的其次问,已经求出函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f xx33bx2 ,判定函数的单调性,函数求导以后得到精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x3 x23bb0 ,也需要依据的正负来分类争论；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载这种考点考察的并不难,只要同学对参数提高一些敏锐性,就可以拿到满分；此外,文科生在高二上学期学完后,已经完成了高
11、中数学主要学问点的学习,大多数学校会从高二下学期开头进行第一轮整体复习；所以同学最好也利用寒假的时间,开头复习必修一函数部分的内容；一轮复习的核心为细致梳理学问点,所以同学们最好先复习课本和自己的课堂笔记,看看哪部分学问为自己的短板,把已经忘却的概念重新把握好；其次,找自己以前的试卷和作业,回忆错题,总结自己的易错点,总结常见常考题型,做针对性的巩固；第三,找相关章节的新题目,或者高考试题分类汇编,进行自测,检查自己的学问漏洞；第四,再对有问题的学问,结合课本进行懂得,保证清晰的把握全部基本学问点；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载这个阶段的复习肯定要细致,不要一目十行的看课本,要
12、试图发觉自己学问体系的漏洞,对课本的每一个细节都不放过,真正懂得每个概念和定理, 显现问题肯定要准时记录,并询问老师,不要让问题积压；三.寒假期间,应当如何预习在学完高二上学期的内容之后,理科生仍有最终两本书要把握,分别为选修 2-2 和选修 2-3 ；选修 2-2的重点为导数；这部分学问对于大部分同学来说比较新奇,预习的重点在于概念的懂得,不急于用导数运算太多的题目；概念懂得清晰之 后,尝试把导数的运算法就背下来；有了有初步的印象,对后期的学习就会特别有帮忙；课本上的例题和习题都不难,特别值得练习；选修 2-3这本书的重点为离散型随机变量；同学在预习这部分内容之前,最好先复习一下必修3 中概率的学问；作为预习,同学尝试懂得离散型随机变量的含义.分布列的意义和基本数字特点即可,不必深化争论二项分布.超几何分布这些典型分布；日常的题目练习,也不必追求过偏过难的题目,要能正确写出简洁题目的分布列,就为下学期的学习打下了特别好的基础；学而思高考争论中心数学组再一次提示同学,在预习的时候,不要死钻牛角尖,对不懂得的概念,准时向老师询问；假如一味强调自己的想法,错误的懂得了生疏的概念,反而会对后面的学习造成不利的影响；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载最终,预祝同学们寒假过的充实,有收成,在欢乐的同时,学习也取得进步！学而思高考争论中心数学组郭化楠精品学习资料
