《2022年2022年高二数学培优讲义导数的概念与运算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2022年高二数学培优讲义导数的概念与运算（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选学习资料 - - - 欢迎下载第十讲导数的概念与运算教学目标： 1.明白导数概念的实际背景 2.懂得导数的几何意义3.能利用基本初等函数的导数公式和导数的四就运算法就求简洁函数的导数.一.学问回忆课前热身学问点 1.导数的概念精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 函数 y fx在 xx0处的导数： 称函数 y fx在 x x0处的瞬时变化率limx 0f x0 x f x0x limx 0y为函 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数 y fx在 xx0 处的导数,记作f x0或 y |x x,即 f x0 limy l
2、imf x0 x f x0.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0x 0 xx 0x2 导数的几何意义：函数 fx在点 x0 处的导数f x0 的几何意义为在曲线y fx上点 Px0,y0处的切线的斜率 瞬时速度就为位移函数st对时间 t 的导数 相应地,切线方程为y y0 f x0x x0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 函数 fx的导函数：称函数f x limx 0f x x f xx为 fx的导函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学问点 2.几种常见函数的导数 C0C 为常数 ； xnnxn1； n Q sin xcos_x； cosxsin_ x
3、；exex；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 axaxln_ a； lnx1x.log ax1xln a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学问点 3.导数的运算法就1 fx gx f x g x ；2 fx gx f xgx f xg x；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 f xg xf x g x f x g x g x 2gx0 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学问点 4.复合函数的导数复合函数y f gx的导数和函数y fu,u gx的导数间的关系为yx yu ux,即 y 对 x 的导数等于y 对 u 的导数与u 对 x 的导数的
4、乘积二.例题辨析推陈出新例 1.求以下函数的导数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11 y 1x 1；2 yln x3y tan x；4y 3xex 2x e.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载；xx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1111113111精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 解答 1 y 1x 1x x x x2 x 2 ,y x2 x 2 x22 x 2 .2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 y ln xx ln x x x ln xx21xx ln xx21ln xx
5、2.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 y sin x cos xsin x cos x sin x cos x 2cos xcos xcos x sin x sin xcos2x12 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cos x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4 y 3xex 2xe 3x ex 3x ex 2x 3xln 3ex 3xex 2xln 2 ln 3 1 3ex 2x ln 2.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如将本例 3 中“ta
6、nx”改为“ sin x212cos2 x4”如何求解？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解： y sin x 1 2cos2x sin xcos x11y 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载242sin x 22cos x 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载变式练习 1求以下函数的导数 x x5 sin x11cos 2x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 yx2； 2 y x 1 x 2 x 3； 3 y 1x 1x； 4y sin x cos x.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下
7、载15精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解： 1 yx2x sin x2 x32 x3sin x2 ,y x32 x3 x 2sin x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 3x252 3x2 2x 3sin x x 2cos x.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 y x2 3x 2 x 3 x3 6x 211x6,y 3x2 12x 11.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13 y12,y 21 x 2 1 x 222.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1x1x1x1x1 x精品学
8、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4 ycos 2xcos x sin x,y sin x cos x.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sin x cos x例 2.求以下复合函数的导数：；1y 2x 35； 2 y3 x；3 ysin 2 2x 4 yln2 x 53解答 1设 u 2x 3,就 y2x 35 由 y u5 与 u 2x 3 复合而成, y f u u x u5 2x 3 5u4 2 10u4 102x 34.12设 u 3x,就 y3 x由 y u 2 与 u 3 x 复合而成精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 y f u u x u 2
9、3 x 1u 11 112 13 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3设 y u2, usin v, v 2x22y yu 2 u vv23 x 2ucos v 22x 6 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 ,就xux32 4sin 2x3 cos 2x3 2sin 4x 3.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4设 y ln u, u2x 5,就 y x y uux, y 12x 52 2x 5 2x 5.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载变式练习 2求以下复合函数的导数：1y 1 sin x2； 2y lnx2 1； 3 y1； 4 yx
10、1 x2.1 3x 4解： 1 y 21 sin x 1 sin x 21 sin x cos x.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2y lnx2 1 12 x2 1 121x2 112 x2 1 x.2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x 1x 1 2x 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3设 u 13x, y u4.就 y y u 4u 5 312.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xux1 3x 5x21 2x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4y x1 x2 x 1 x2 x1 x2 1 x21 x2.1 x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.归纳总结方法在握归纳 1.求导之前,应先对函数进行化简,然后求导,这样可以削减运算量；归纳 2.复合函数求导必需正确分析复合函数为由哪些基本函数经过怎样的次序复合而成的,分清其复合关系四.拓展延长才能升华例
