《2022年2022年高二数学圆锥曲线与方程教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2022年高二数学圆锥曲线与方程教案（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载富县高级中学集体备课教案年级：高二科目：数学授课人：课题椭圆及其标准方程第1 课时1. 明白椭圆的实际背景,把握椭圆的定义及其标准方程；2. 通过椭圆的概念引入椭圆的标准方程的推导,培育同学的分析探究才能,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三维目标娴熟把握解决解析问题的方法坐标法；3 .通过对椭圆的定义及标准方程的学习,渗透数形结合的思想,让同学体会运动变化.对立统一的思想,提高对各种学问的综合运用才能精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载重点椭圆的定义和椭圆的标准方程中心发难点椭圆的标准方程的推导言人教具课型常规课课时支配
2、-1 -课时教法学法个人主页一椭圆概念的引入取一条肯定长的细绳,把它的两端固定在画图板上教的 F 1 和 F2 两点 如图 2-13 ,当绳长大于F1 和 F2 的距离学时, 用铅笔尖把绳子拉紧,使笔尖在图板上渐渐移动,就可以画出一个椭圆过老师进一步追问：“椭圆,在哪些地方见过？”有的同程学说： “立体几何中圆的直观图 ”有的同学说：“人造卫星运行轨道”等精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载在此基础上,引导同学概括椭圆的定义：平面内到两定点F 1. F2 的距离之和等于常数大于|F 1 F 2|的点的轨迹叫做椭圆这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点的距离叫做焦距同学开头只
3、强调主要几何特点到两定点F 1.F 2的距离之和等于常数. 老师在演示中要从两个方面加以强调：1 将穿有铅笔的细线拉到图板平面外,得到的不为椭圆,而为椭球形,使同学熟悉到需加限制条件：“在平面内”2 这里的常数有什么限制吗？老师边演示边提示学生留意：如常数=|F 1F 2 |,就为线段F 1F2；如常数 | F1F 2| ,就轨迹不存在；如要轨迹为椭圆,仍必需加上限制条件：“此常数大于 | F 1 F2 |”二 椭圆标准方程的推导1标准方程的推导由椭圆的定义,可以知道它的基本几何特点,但对椭圆仍具有哪些性质,我们仍一无所知, 所以需要用坐标法先建立椭圆的方程精品学习资料精选学习资料 - - -
4、 欢迎下载学习必备欢迎下载如何建立椭圆的方程？依据求曲线方程的一般步骤,可分： 1 建系设点； 2 点的集合； 3 代数方程； 4化简方程等步骤1 建系设点建立坐标系应遵循简洁和优化的原就,如使关键点的坐标. 关键几何量 距离.直线斜率等 的表达式简洁化,留意充分利用图形的对称性,使同学熟悉到以下选取方法 为恰当的以两定点F 1.F 2 的直线为x 轴,线段 F1 F2 的垂直平分线为 y 轴,建立直角坐标系如图 2-14 设| F 1F 2 |=2cc 0 ,Mx ,y 为椭圆上任意一点,就有F 1-1 ,0 ,F 2c ,0 2 点的集合由定义不难得出椭圆集合为P=M|MF 1|+|MF
5、2|=2a 3 代数方程精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载4 化简方程 （同学板演,老师点拨）2两种标准方程的比较引导同学归纳0 .F2 c , 0 ,这里 c2 =a 2-b2 ；-c .F 20 ,c ,这里 c2 =a 2 +b 2,只须将 1 方程的 x .y 互换即可得到老师指出：在两种标准方程中,a2 b 2,可以依据分母的大小来判定焦点在哪一个坐标轴上三 例题讲解例. 平面内两定点的距离为8,写出到这两定点的距离的和为10 的点的轨迹的方程分析：先依据题意判定轨迹,再建立直角坐标系,采纳待定系数法得出轨迹方程解：这个轨迹为一个椭圆,两个定点为焦点,用
6、F 1. F 2 表示取过点F 1 和 F2 的直线为x 轴,线段F1 F2 的垂直平分线为y 轴,建立直角坐标系 2a=10,2c=8 a=5,c=4 , b2 =a 2 -c 2=25-16=9 b=3 因此,这个椭圆的标准方程为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载摸索：焦点F 1.F 2 放在 y 轴上呢？（四）课堂练习： 五小结1定义： 椭圆为平面内与两定点F 1.F 2 的距离的和等于常数 大于 |F 1F 2|的点的轨迹3图形教后反思备课组长签字：陈天波年月日附注：课型填“常规课”或“复习课”或“习题课”或“多媒体课”；精品学习资料精选学习资料 - - -
7、 欢迎下载学习必备欢迎下载富县高级中学集体备课教案年级：高二科目：数学授课人：课题椭圆的简洁性质第1 课时1.通过椭圆标准方程的争论,使同学把握椭圆的几何性质,能正确地画出椭圆的图形,并能依据几何性质解决一些简洁的问题,从而培育我们的分析.归纳.推理等才能；2.把握利用方程争论曲线性质的基本方法,进一步体会数形结合的思想；三维目标3.通过本小节的学习,进一步体会方程与曲线的对应关系,感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用重点椭圆的几何性质及初步运用中心发难点椭圆离心率的概念的懂得言人教具课型常规课课时支配-1 -课时教法学法个人主页 一 复习提问1椭圆的定义为什么？2椭圆的标准方程为
8、什么？ 二 几何性质依据曲线的方程争论曲线的几何性质,并正确地画出它的图形,为解析几何的基本问题之一；教1.范畴学 即|x| a,|y| b,这说明椭圆在直线 x= a 和直线y= b 所围成的矩形里,留意结合图形讲解, 并指出描点画图时,就不能取范畴以外的点过2对称性先请大家阅读课本椭圆的几何性质2设问： 为什么“把x 换成 -x ,或把 y 换成 -y ？,或把程x .y 同时换成 -x .-y时,方程都不变,所以图形关于y轴. x 轴或原点对称的”呢？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载事实上,在曲线的方程里,假如把 x 换成 -x 而方程不变,那么当点 Px
9、,y 在曲线上时,点 P 关于 y 轴的对称点 Q-x , y 也在曲线上,所以曲线关于 y 轴对称类似可以证明其他两个命题同时向同学指出： 假如曲线具有关于y 轴对称. 关于 x 轴对称和关于原点对称中的任意两种,那么它肯定具有另一种对称 如：假如曲线关于x 轴和原点对称, 那么它肯定关于y 轴对称事实上,设Px ,y 在曲线上,由于曲线关于x 轴对称,所以点P1x , -y 必在曲线上又由于曲线关于原点 对称,所以P1 关于原点对称点P2-x , y 必在曲线上因Px ,y .P2-x ,y 都在曲线上, 所以曲线关于y 轴对称最终指出： x 轴. y 轴为椭圆的对称轴,原点为椭圆的对称中
10、心即椭圆中心3顶点只须令 x=0 ,得 y= b,点 B10 ,-b .B20 ,b 为椭圆和 y 轴的两个交点；令y=0,得 x=a,点 A1-a , 0 . A2a , 0 为椭圆和x 轴的两个交点强调指出：椭圆有四个顶点 A1-a , 0 .A2a , 0 .B10 ,-b .B20 , b 4离心率老师直接给出椭圆的离心率的定义：等到介绍椭圆的其次定义时,再讲清离心率e 的几何意义先分析椭圆的离心率e 的取值范畴： a c 0, 0 e 1再结合图形分析离心率的大小对椭圆外形的影响：(2) 当 e 接近 0 时, c 越接近 0,从而 b 越接近 a,因此椭圆接近圆；(3) 当 e=0
11、 时, c=0 ,a=b 两焦点重合,椭圆的标准方222程成为 x +y =a ,图形就为圆了精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 三 应用例 1.求椭圆16x22+25y=400 的长轴和短轴的长.离精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载心率.焦点和顶点的坐标,并用描点法画出它的图形 四 课时小结精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载解法争论图形的性质为通过对方程的争论进行的,同一曲线由于坐标系选取不同,方程的形式也不同,但为最后得出的性质为一样的,即与坐标系的选取无关前面我们着重分析了第一个标准方程的椭圆的性质,类似可以懂得其次个标准方程的椭圆的性
12、质布置同学最终小结以下表格：教后反思备课组长签字：陈天波年月日附注：课型填“常规课”或“复习课”或“习题课”或“多媒体课”；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载富县高级中学集体备课教案年级：高二科目：数学授课人：课题抛物线及其标准方程第1 课时1.使同学把握抛物线的定义,懂得焦点.准线方程的几何意义,能够依据已知条件写出抛物线的标准方程；2.把握开口向右的抛物线的标准方程的推导过程,进一步懂得求曲线的方法精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三维目标坐标法；通过本节课的学习,同学在解决问题时应具有观看.类比.分析和运算的才能；3.通过一个简洁试验引入抛物线的定义,可以对同学进行理论来源于实践的辩证唯物主义思想训练精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载重点抛物线的定义和标准方程中心发难点抛物线的标准方程的推导言人教具课型常规课课时支配-1 -课时教法学法个人主页 一 引入课题请大家摸索两个问题：问题 1：同学们对抛物线已有了哪些熟悉？在物理中, 抛物线被认为为抛射物体的运行轨道；在数学中,抛物线为二次函数的图象？问题 2：在二次函数中争论的抛物线有什么特点？教在二次函
