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1、精选学习资料 - - - 欢迎下载一.课前回忆1.常见函数的导数公式表学习必备欢迎下载函数导数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ycy0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载yf xxn nQ * ynxn 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ysin xycos x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ycosxysin x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载yf xa xya xln a a0精品学习资料
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3、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2f xgxf xg xf xg x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3f xf x g xf x g x2 g x0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.推论 ：cf xg xcf xg x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（常数与函数的积的导数,等于常数乘函数的导数）重要学问点讲解学问点一：求常见基本初等函数的导数例 1：求以下函数导数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1） yx 5（ 2）y4 x（ 3） yx精品学习资料精选学习资料 - - -
4、 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 4） ylog 3 x（ 5） y=sin+x6 y=sin（ 7） y= f 231精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载变式：（1） y1 x2（ 2） yx1（ 3）21y（ 4）y=cos2 x x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学问点二：求函数的和差积商的导数例 2：依据基本初等函数的导数公式和导数运算法就,求以下函数的导数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1） yx32 x3（2） y11；1x1x精品学习资料精选学习资料 -
5、 - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3） yxsin xln x ；（ 4） yx 4x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载；（5） y1ln x 1ln x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载变式：求以下函数的导数x 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）yx2sinx 的导数 .（ 2）求 y2 x233 x2 的导数 两种方法 （3） y=sin x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学问点三：导数几何意义的应用精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 3：
6、（1）求f x1过点 1、1的切线方程x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2） 求f x1过点 1、2的切线方程x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载变式：曲线y=x3 在点 P 处切线斜率为k、当 k=3 时、P 点的坐标为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载变式：已知曲线f x3 x 上的一点 P0、0的切线斜率为否存在.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - -
7、 - 欢迎下载例4：如曲线y2 x2 的一条切线l 与直线 x4 y80 垂直,就切线l 的方程为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载A. 4 xy20B. x4 y90C. 4xy30D. x4 y30精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载变式：平行于直线2x - 6y+1=0 ,且与曲线yx33x25 相切的直线的方程为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载变式：直线y1 xb 为曲线 y2ln xx0的一条切线,就实数b精
8、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 5：已知点P 在函数 y=cos x 上,（ 0x 2）,在 P 处的切线斜率大于0,求点 P 的横坐标的取值范畴；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载变式：如直线yxb 为函数 y1图象的切线 、求 b 的值和切点坐标.x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载变式 : 已知直线yx1、点 P 为 y= x2 上任意一点 、求 P 在什么位置时到直线距离最短.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学问点 4：利用导数判定函数的单调性精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下
9、载在某个区间 a 、b 内,假如f x0 ,那么函数yf x 在这个区间内单调递增；假如f x0 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载那么函数yf x在这个区间内单调递减精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载说明：（ 1）特殊的,假如f x0 ,那么函数yf x 在这个区间内为常函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求解函数yf x单调区间的步骤：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学
10、习资料 - - - 欢迎下载（ 1）确定函数yf x 的定义域；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）求导数yf x ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）解不等式f x0 ,解集在定义域内的部分为增区间；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 4）解不等式f x0 ,解集在定义域内的部分为减区间精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学问点五：函数的极值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 极
11、大值：一般地,设函数fx 在点x0 邻近有定义,假如对x0 邻近的全部的点,都有fx fx0 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就说 fx0 为函数 fx 的一个极大值,记作y 极大值 =fx0 , x0 为极大值点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 微小值：一般地,设函数fx 在x0 邻近有定义,假如对x0 邻近的全部的点,都有fx fx0 .就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载说 fx0 为函数 fx 的一个微小值,记作y 微小值 =fx0 ,x0 为微小值点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 极大值与
