习题参考答案第 1 章1-1 工作原理当水位达到规定值时，浮子使电位器活动端处于零电位，放大器输出电压和电机电枢电压是零，电机停转， 进水阀门开度不变 水位高于规定值时，浮子使电位器活动端电位为正， 放大器输出电压和电机电枢电压是正，电机正转，阀门开度减小，进水量减小，水位下降而水位低于规定值时，浮子使电位器活动端电位为负，电机反转，阀门开度变大，水位上升参考输入是电位器中的零电位，扰动量包括出水量和进水管压力的变化等，被控变量是水位，控制器是放大器，控制对象是水箱1-2 当水位处于规定值时，阀门开度正好使进水量和出水量相等，水位不变当水位高于规定值，浮子通过杠杆使阀门开度减小，进水减小，水位下降当水位低于规定值，浮子通过杠杆使阀门开度变大，进水增加，水位上升1-3 系统的目的是使发射架转到希望的角度电压1u代表希望的角度，电位器输出电压2u表示发射架的实际转角它们的差值称为偏差电压，放大后加到电机电枢绕组上成为电压au当发射架没有转到希望的角度时，偏差电压和电机电枢电压不是零，它们使电机转动，转动方向是使偏差角减小至零该系统是伺服系统参考输入信号是电压1u，被控变量是发射架转角反馈信号是电位器活动端电压2u，控制变量是放大和补偿环节的输出电压3u。
测量元件是电位器，执行元件是直流电动机1-4 程序控制系统，控制器是计算机，执行元件是步进电动机，被控变量是刀具位移 x1-5 （1）线性定常系统；（2）线性时变系统；（3）非线性系统；（4）线性时变系统；（5）线性定常系统；（6）线性时变系统第 2 章2-1 a)kmssFsXtFtkxttxm2221)()()()(d)(d b) 取 m的平衡点为位移零点，列微分方程kfsmsllsFsXtFlltkxttxfttxm2212122/)()()()(d)(dd)(d2-2 设 A、B 点及位移 x 见图中 (b),(d)图 机械系统a)对质量 m列方程2o2o2oi1dddd)dddd(txmtxftxtxf211ioi1o212o2)()(dddd)(ddffmsfsXsXtxftxfftxmb)对 A、B 点列方程212ioio2o12oo2oi1)1()()()1 (0)(0)()(kskkffssXsXx fxkxkkfxxfxkxxfxxkc)对ox的引出点列方程211ioi1io21ooio2oi1)()()(0)()(kkfskfssXsXxkxfxkkx fxxfxkxxkd) 对 A、B 点列方程。
0)()()(0)()()()()()(0d)d(0d)d()(d)d(1o11o11o2i2o2i21o1o1oi2oi2sXkssXfssXfssXfssXfsXksXkssXfssXfxktxxftxxfxxktxxf21211211221212112221io)()()()(kkskfkfkfsffkkskfkfsffsXsX2-3 1111121221222()(a)()Fm yfyk ykyykyym y& & &113211111312222222()(b)()Ff yfyyk ym yfyyf yk ym y& & &2-4 222213111232222224d()dmz zzJJJTzz zt转角与齿数成反比2-5 21222211212112( )( )1(a) (b)( )( )()1UsR R CsRUsR CsUsR R CsRRUsRR Cs21221111211221122211212112212( )(c)( )()( )(1)(1)(d)( )()1UsL sRUsRL CsRR CL sRRUsRC sR C sU sRR CC sRCR CRCs2-6 22112( )(a)( )(1)UsRUsR R Cs（b）2222121111212111( )1()( )1RUsC sRCR C sRUsRCRC sRC s（c）设221RCC、的公共端电压为)(3tu，运放输入端电位为零，根据节点电流定律有3332321231121( )( )( )( )011( )( )01UsUsUsUsRRC sC sUsUsRRC s1232213313121111()( )( )11( )( )1C sC sUsUsR C sRRC sUsUsR C sR31322121211121313223211111(1)(1)( )( )1R C sR C s R C sR C sUsUsR C sR CR CR CR R CsRCRRC s（d）) 1)(1()()()()(12241323224213222143212sCRsCRRRRsRRCRCCRRsCCRRRsUsU（e）)1()()(323213212CsRRRRRRRsUsU3221123( )1(f )( )()1RUsR CsUsRRR Cs2-7 212121212)()()(RRsLCRRLCsRRsUsU2-8 34423431232123411+-G G HG G G HG G G HG G G G H=112341( )1( )C sPG G G GR s，12343442343123212341( )( )1-G G G GC sR sG G HG G G HG G G HG G G G H113442343( )11( )E sPG G HG G G HR s，344234334423431232123411( )( )1-G G HG G G HE sR sG G HG G G HG G G HG G G G H2-9 3442331232123411-G G HG G HG G G HG G G G H1234344233123212341( )( )1-G G G GC sR sG G HG G HG G G HG G G G H11344233( )11( )E sPG G HG G HR s，3442333442331232123411( )( )1-G G HG G HE sR sG G HG G HG G G HG G G G H2-10（a）12314121232421G G GG GG G HG G HG H112312142( ),1;1( )C sPG G GPG GR s：，123141231412123242( )( )1G G GG GC sR sG G GG GG G HG G HG H（b）42112123212321121232(1-)( )( )1-GG HG G HG G HG G GC sR sG HG G HG G H1234211212321-G G GGG HG G HG G H2-11（a）1222112211221( )( );( )1( )1G GG HC sE sR sG HG HR sG HG H（b）12232311211211-( )( );( )1( )1G GG GG G HC sE sR sG G HR sG G H2-12 122235124( )( )( )()iemek ksG sUskskk k ksk k k2-13 0)()(d)(dcqthtcqttcmcqcmssHs1)()(提示 ： dt时间 内 加热 器产 生 的 热量 是 h(t)dt， 热液体 带走 的 热 量是tttcqd)()(0，液体温度上升d (t)。
根据能量守恒定律列方程求传递函数时取初始条件为零，即002-14 xxxy25.02-15 )()()(tbtxatu2-16 i2cc24.0ddrurRtRC是与工作点有关的常数aauurRtRCrr48.0ddi0cc1 rRuKRCTTsKsUs/48.01)()(r0rc，提示：热阻0Rq，0,q：单位时间内传出的热量和两者的温度差热容量ddqCt， q: 单位时间内接受的热量 设单位时间内电炉丝产生的热量是iq，电炉装置向外传出的热量是oq，电炉本身接受的热量是qdt 时间内炉内温升是cd根据能量守恒定律有0iq（1）而20d0.24dcicriuqCrRt，2-17 ACHHHsBDTACsBDsRsC2111)()()()(第 3 章3-1 系统(1), 单位冲激响应g(t)=10?1(t) 单位阶跃响应c(t)=10t系统(2)，单位冲激响应ttgt4sine25.6)(3单位阶跃响应)1.534sin(e25.11)(3ttcts(2%)33.1s(5%)1s785.0%5. 9ssppttt，3-2 由系统单位阶跃响应可知，21.2,1-1.6,ndnn，9.5%1.962.5 (0.05)3.33 (0.02)ppsstststs，3-3 10.21.26001( ) , ( )6010(60)(10)C sR sssss sss2( )600600( )(60)(10)706007600106 , 270612nnC sR sssss3-4 1)ttgt5sine10)(52)501010)(501050)(22ssssRsssC3)455sin(e21)(5ttct4) 1)455sin(e2)455sin(e21)(55tttctt3-5 1,0.52.42 ,3.63 ,16%nrppts ts6 (0.05)8 (0.02)sststs。
或3-6(1)100.50.3616%nppts，2(2) 10 214.10.3540.2430.5%4nppts，3-7 69.005.0p90.202. 0s217.205. 0s2nsnstt，3-8 有主导极点，3-9 0.10.30.3633.7 rad/ sppnts，3-10 闭环特征方程2(1 10 )100ssK221 10 , 10,1.320.263nnppnKtKK，3-11 从阶跃响应的稳态分量可知放大系数为1，从瞬态响应可知特征根为-1，-22( )1 22( )(1)(2)32C sR sssss3-12 1212,pp121223233232,ssppppttssttss与离虚轴比远虚部相同，3-13 特征方程为2(1)0sbK sK0.4564.385rad/ sn，19.23,0.156Kb3-14 （1）两个正实部根，不稳定2）2 对纯虚数根，2 j,2 j，不稳定（临界稳定）3-15 (1)稳定 (2)两个正实部特征根，不稳定3)稳定 (4)稳定 (5) 两个正实部特征根，不稳定3-16 (a)二阶系统，稳定b)特征方程是322110100sss，稳定。
3-17 特征方程是，32320sssK， 0K 0 时系统稳定，故有120K3-20 100K200 3-21 (1) ()0 (2) ()0 (3)( )2.042.4sssssseeett3-22 (1) 1/101=，2) 0，1/=，3) 0，0， 3-23 先求系统时间常数o410.25,102.5 CTTeT3-24 .(1)1hK，位置误差为 1/112) 1.0hK，位置误差为 5 3-25 0.1/ (rad/s)100100.1100hpKVK，1110101001011100101101pheeeKK；3-26 211KRKf3-27 121121210.012000.110srsfeK KeKK KK；1212122052001020K KK KKK系统稳定；取，要提高精度，应增大12KK，3-28 (5t+= (5t+144 ) 提示：用动态误差系数法，或，求E(s)再取拉氏反变换最好用频率特性法求解因为 R(s)含有一对纯虚数极点，所以不可用终值定理3-29 (1) f(t)=1(t)，稳态误差为1/1 Kf(t)=t，稳态误差终值为2) f(t)=1(t)，稳态误差为 0。
f(t)=t，稳态误差为1/1 K3-30 KKKKKaeii。