轻型屋面三角形钢屋架设计1 设计资料及说明设计一位于杭州市近郊的封闭式单跨屋架结构，主要参数如下：1. 结构平面尺寸： 36m15m，柱距 S=4m； 2. 屋面材料：波形石棉瓦（ 18207258）；3. 屋面坡度 1：3，恒载 0.3 kN/ m2, 活（雪）载 0.3 kN/ m2;4. 屋架支承在钢筋混凝土柱顶，混凝土标号 C20，柱顶标高 6m；5. 钢材标号： Q235- B.F；6. 焊条型号： E43 型；7. 荷载计算按全跨永久荷载 +全跨可变荷载（不包括风荷载）考虑，荷载分项系数取： G1.2 ， Q1.4 2 屋架形式及几何尺寸根据所用屋面材料的排水需要及跨度参数，采用芬克式三角形屋架屋面坡度为 i=1/3, 屋面倾角arctg 1 318.43 sin 0.3162， cos 0.9487屋架计算跨度： l 0l 3001500030014700mm屋架跨中高度： hl 0 i 147002450mm2 2 3上弦长度： Ll 02 cos147002 0.94877747mm节间长度： a L5774751550mm节间水平段投影尺寸长度： aacos15500.94871470mm根据几何关系得屋架各杆件的几何尺寸如图 1 所示。
图 1. 杆件的几何尺寸3 屋盖的支撑布置3.1 屋架的支撑1. 在房屋两侧第一个柱间各设置一道上弦平面横向支撑和下弦平面横向支撑；2. 在上弦平面横向支撑的同一柱间的屋脊处设置一道垂直支撑；3. 在各屋架下弦中点设置一道统长系杆， 水平系杆与垂直支撑相连， 使各屋架下弦的中点成为侧向不到支点图 2. 屋架支撑构件3.2 屋面檩条及其支撑波形石棉瓦长为 1820mm，要求搭接长度 ≥150mm，且每张瓦至少需要有三个支撑点，因此，最大檩条间距为：ap max1820 150 835mm3 1半跨屋面所需檩条条数为： np5 15508351 10.3 根考虑到上弦平面横向支撑节点处必须设置檩条，实际取半跨屋面檩条数为：np 11，则檩条间距： ap5 1550775mmapmax，可以满足要求11 1（1） ）截面选取试选用轻型槽钢 [8 ，查表可得 I x101cm4,Wx25.3cm3,Wy5.79cm3, 截面塑性发展系数x 1.05, y1.20 檩条截面受力图如图 3 所示:檩条的线载荷： q图 3. 檩条截面力系图(1.2 0.3 1.4 0.3) 0.775 0.6045 kN / mqx q sin 0.6045 0.3162 0.1911kN / mqy q cos 0.6045 0.9487 0.5735kN / m（2） ）强度计算柱间距为 l =4m，所以弯矩设计值为：q l1 2M x x1 0.1911 420.3822kN m8 8y yM 1 q l 2 1 0.5735 42 0.2868kN m32 32截面最大应力（拉应力）位于槽钢下翼缘肢尖处：M x M y0.3822 103 0.2868 10355.8N/ mm2215N/ mm2 [ ]xWx yWy1.05 25.3 1.2 5.79故能满足要求。
3） ）刚度计算载荷标准值： qkgk skap cos 0.3 0.3 0.775 0.9487 0.44kN/ m，沿屋面方向有拉杆，所以可以只验算垂直于屋面方向的挠度：kv 5 q l 3 5 0.44 40003 1 1l 384EI x384 2.06 105101 104567.4 150能满足刚度要求4 屋架的内力计算k4.1 杆件的轴力载荷计算恒载 gk0.3kN/ m2 ，活载 s0.3kN / m2屋面水平投影上的荷载设计值：q G gk Q sk1.2 0.3 1.4 0.3 0.78kN / m为求杆件轴力，把载荷转化为节点载荷：P qa s 0.78 1.47 4 4.59kN屋架及荷载是对称的， 所以只需计算半个屋架的杆件轴力 根据《建筑钢结构静力计算手册》查的内力系数，计算出的内力如表 1 和图 4.表 1. 杆件内力系数及内力值杆件名称杆件内力系数内力设计值（ kN)AB-14.23-65.32BC-13.91-63.85上弦CD-11.32-51.96DE-13.28-60.96EF-12.97-59.53A-113.5061.971-212.0055.08下弦2-37.5034.43B-1,E-4-0.95-4.36C-2,D-2-1.66-7.62腹杆C-1,D-41.506.892-44.5020.66F-46.0027.54图 4.4.2 上弦杆的弯矩上弦杆端节间的最大正弯矩： M 1=0.8M0；其他节间的最大正弯矩和节点负弯矩为: M 2=0.6M0；上弦杆集中荷载： P01P21P a1214.59 2.30kN ；节间最大弯矩 ： M2.301.470.85 kN m4 4端节间最大正弯矩： M 10.8M 00.8 0.85 0.68kN m其他节间最大正弯矩，节点负弯矩： M 20.6M 00.6 0.85 0.51kN m5 屋架杆件截面设计在三角形屋架中，节点板厚度与弦杆的最大内力有关。
根据弦杆最大内力Nmax130.49kN，查表 2，采用支座节点板厚 8mm，其他节点板厚 6mm表 2. 屋架节点板厚度三角形屋架弦杆最大≤150151～250251～400401～600601～10001010～14001410～1800>1800内力设计值中间节点板厚68101214161820810121416182024支座节点板厚5.1 上弦杆整个上弦杆采用等截面通长杆，以避免采用不同的截面时的杆件拼接弯矩作用平面计算长度l ox155cm，侧向无支撑长度 l1 2 155 310cm ，loyl10.75 0.25127.55130.49308.3cm0.5l ，故采用 l1oy308.3cm 试选用由两个角钢组成的 T 形截面压弯杆件，上弦杆截面2∟706：A16.32cm ， W2maxx38.8cm3， Wminx14.96cm3 ， ix2.15cm ， iy3.19cm截面塑性发展系数x11.05,x 21.20 1. 长细比验算x1552.15308.372.1150y96.651502. 强度验算3.19取 A—B 段上弦杆（最大内力杆段）验算：轴心压力 N=65.32kN；最大正弯矩（节间） ： M xM 1 0.68kN m ；最大负弯矩（节点）： M x M 2 0.51kN m正弯矩截面：N M x NM 65.32 1030.68 1061A W A W max16.32 1021.05 38.8 10 3n x1 nx x1 x56.56 N mm2 f负弯矩截面：215 N mm2N M x N M x65.32 1030.51 106A W A W min16.32 1021.2 14.96 103n x 2 nx x 2 x63.11 N mm2 f 215 N mm2所以上弦杆的强度满足要求。
3. 弯矩作用平面内的稳定性计算┬形截面属 b 类压杆，由 x72.1 查得 x0.738 ，由 y96.65 查得y 0.579 上弦节点 A、B 间的轴向压力和正、负弯矩均较大，因此取两组内力N=-65.32kN、M算0.68kN m 和 N=-65.32kN、M0.51kN m分别进行稳定性验因所考虑杆段相当于两端支承的构件、 杆上同时作用有端弯矩和横向荷载并使构件产生反向曲率的情况，取等效弯矩系数： mx 0.85 欧拉临界力：N22 EA 206103 16.3210210 3637.64kNExNNExx65.32 0.102637.6472.12用最大正弯矩进行验算：N mx M x65.32 1030.85 0.68 106A N 0.738 1632 1.05 38.8 1031 0.8 0.102x W max1 0.8x1 xNEx69.65 N mm2截面另一侧：f 215 N mm2。