《2022年2022年新人教版七年级下册第六章实数教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2022年新人教版七年级下册第六章实数教案（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选学习资料 - - - 欢迎下载第六章实数6.1.1 平方根第一课时【教学目标】学问与技能：通过实际生活中的例子懂得算术平方根的概念,会求非负数的算术平方根并会用符号表示；教学重点：算术平方根的概念和求法；教学难点：算术平方根的求法；教学方法 : 自主探究.启示引导.小组合作【教学过程】 一.情境引入：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载问题：学校要举办美术作品竞赛,小欧很兴奋,他想裁出一块面积为25dm2 的正方形画布,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载画上自己满意的作品参与竞赛,这块正方形画布的边长应取多少？二.探究归纳： 1.探究：同学能依据已有的学问即正方形的面
2、积公式：边长的平方等于面积,求出正方形画布的边长为 5dm ；接下来老师可以再深化地引导此问题：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4假如正方形的面积分别为1.9. 16.36. 25,那么正方形的边长分别为多少呢？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2同学会求出边长分别为1.3.4.6. 5 ,接下来老师可以引导性地提问：上面的问题它们有共同点吗？它们的本质为什么呢？这个问题同学可能总结不出来,老师需加以引导；上面的问题,实际上为已知一个正数的平方,求这个正数的问题；2.归纳：算术平方根的概念：一般地,假如一个正数x 的平方等于a,即 x2=a 那么这个正数x 叫做 a
3、的算术平方根；算术平方根的表示方法：a 的算术平方根记为a ,读作“根号a”或“二次很号a”, a 叫做被开方数；三.应用：求以下各数的算术平方根：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载491 7 100 649 0.0001 0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2解：由于 10100、 所以 100 的算术平方根为10 ,即10010 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7249497由于864,所以64的算术平方根为8,即497648 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 716 、 4 2161
4、741 7164精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由于9939 ,所以9 的算术平方根为3 ,即993 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由于0.0120.0001 ,所以0.0001 的算术平方根为0.01 ,即0.00010.01；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由于 0 20 ,所以 0 的算术平方根为0 ,即00；注：依据算术平方根的定义解题,明确平方与开平方互为逆运算；求带分数的算术平方根,需要先把带分数化成假分数,然后依据定义去求解； 0 的算术平方根为0；由此例题老师可以引导同学摸索如下问题：你
5、能求出 1、 36、100 的算术平方根吗？任意一个负数有算术平方根吗？归纳：一个正数的算术平方根有1 个； 0 的算术平方根为0；负数没有算术平方根；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即：只有非负数有算术平方根,假如xa 有意义,那么a0、 x0 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载注：a0 且a0 这一点对于初学者不太简单懂得,老师不要强求,可以在以后的教精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学中渐渐渗透； 求以下各式的值：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）449（ 2）81（3）1122（
6、4）6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分析：此题本质仍为求几个非负数的算术平方根；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：（ 1）42497（ 2）819（ 3）11 211266112（ 4）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求以下各数的算术平方根：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 32 4 10216 10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载32解： 1由于 39 ,所以3293 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由于 4 3
7、648 2 ,所以43648 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由于 10 2100210,所以10 210010 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1111精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由于361010,所以106103 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2依据同学的学习才能和懂得才能可进行如下总结：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21.由33 ,626 ,可得aaa0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22.由11 2
8、11,10 210 ,可得aaa0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载老师需强调a0 时对两种情形都成立；四.随堂练习：1.算术平方根等于本身的数有；2.求以下各式的值：9精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 ,25 ,52 ,7 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.求以下各数的算术平方根：1 2910.0025 ,121,42 ,2,16精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.已知a1b10、 求 a2b 的值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载五.课堂小结1.这节课学习了什么呢？2.算术平方根的详细意义为怎么样的？3.怎样求一个正
9、数的算术平方根？六.布置作业课本第 75 页习题 13.1 第 1.2 题教学反思本节课为本章的第一节课,主要为要建立算术平方根的概念为了使同学体会引入算术平方根的必要性,感受新数（无理数）的产生为实际生活和科学技术进展的需要,也为了激发同学的学习热忱, 所以章前图的学习不要省略能使同学懂得引人算术平方根符号的必要性,明确有些正数的算术平方根不能简单地求得,为下节课的学习做预备6.1.2 平方根第 2 课时【教学目标】学问与技能：会用运算器求算术平方根；明白无限不循环小数的特点；会用算术平方根的学问解决实际问题；过程与方法：通过折纸熟悉第一个无理数2 ,并通过估量它的大小熟悉无限不循环小数的特
10、点；用运算器运算算术平方根,使同学明白利用运算器可以求出任意一个正数的算术平方根,再通过一些特殊的例子找出一些数的算术平方根的规律,最终让同学感受算术平方根在实际生活中的 应用；情感态度与价值观：通过探究2 的大小,培育同学的估算意识,明白两个方向无限靠近的数学思想,并且锤炼同学克服困难的意志,建立自信心,提高学习热忱；教学重点：熟悉无限不循环小数的特点,会估算一些数的算术平方根；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载会用算术平方根的学问解决实际问题；教学难点：熟悉无限不循环小数的特点,会估算一些数的算术平方根；教学方法 : 自主探究.启示引导.小组合作教学过程：一.通过试验引入：怎样
11、用两个面积为1 的小正方形拼成一个面积为2 的大正方形？如图, 把两个小正方形沿对角线剪开,将所得的4 个直角三角形拼在一起,就得到一个面积为 2 的大正方形；你知道这个大正方形的边长为多少吗？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设大正方形的边长为x ,就 x 22 ,由算术平方根的意义可知x2 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以大正方形的边长为2 ；二.争论2 的大小：由上面的试验我们熟悉了2 ,它的大小为多少呢？它所表示的数有什么特点呢？下面我们争论2 的大小；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1由于21、224、 12 2 22,所以 12 2 .
12、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由于 1.421.96, 1.5 22.25 ,所以1.4 2 1.5 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2由于 1.4121.9881, 1.4222.0164 ,所以1.41 2 1.42精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由于 1.414 21.999396, 1.4152.002225 ,所以1.414 2 1.415精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载、如此进行下去,我们发觉它的小数位数无限,且小数部分不循环,像这样的数我们成为无限不循环小数；2 = 1.41421356 、注：这种估算表达了两个方向向中间无限靠近的数学思想,同学第一次接触,不好懂得,教师在讲解时速度要放慢,可能需要讲两遍；2 = 1.41421356 、 ,为个无限不循环小数,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载但为很抽象, 没有方法全部表
