《2022年2022年教师版整理全面《高中数学知识点归纳总结》3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2022年教师版整理全面《高中数学知识点归纳总结》3（42页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选学习资料 - - - 欢迎下载引言1. 课程内容：高中数学必修学问点归纳系列 4：由 10 个专题组成；选修 41：几何证明选讲；选修 42：矩阵与变换；选修 43：数列与差分；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载必修课程 由 5 个模块组成：必修 1：集合.函数概念与基本初等函数（指.对.幂函数）必修 2：立体几何初步.平面解析几何初步；必修 3：算法初步.统计.概率；必修 4：基本初等函数 （三角函数）.平面对量.三角恒等变换；必修 5：解三角形.数列.不等式；以上为每一个高中同学所必需学习的； 上述内容掩盖了高中阶段传统的数学基础学问和基本技能的主要部分,其中包括集合. 函
2、数.数列.不等式.解三角形.立体几何初 步.平面解析几何初步等；不同的为在保证打 好基础的同时, 进一步强调了这些学问的发生.进展过程和实际应用,而不在技巧与难度上做 过高的要求；此外,基础内容仍增加了向量.算法.概率.统计等内容；选修课程 有 4 个系列： 系列 1：由 2 个模块组成；选修 11：常用规律用语.圆锥曲线与方程.导数及其应用；选修 12：统计案例.推理与证明.数系的扩充与复数.框图系列 2：由 3 个模块组成；选修 21：常用规律用语.圆锥曲线与方程.空间向量与立体几何；选修 22：导数及其应用,推理与证明.数系的扩充与复数选修 23：计数原理.随机变量及其分布列, 统计案例
3、；系列 3：由 6 个专题组成；选修 31：数学史选讲；选修 32：信息安全与密码；选修 33：球面上的几何；选修 34：对称与群；选修 35：欧拉公式与闭曲面分类；选修 36：三等分角与数域扩充；- 1 -选修 44：坐标系与参数方程；选修 45：不等式选讲；选修 46：初等数论初步；选修 47：优选法与试验设计初步；选修 48：统筹法与图论初步；选修 49：风险与决策；选修 410：开关电路与布尔代数；2重难点及考点：重点： 函数,数列,三角函数,平面对量,圆锥曲线,立体几何,导数难点： 函数.圆锥曲线高考相关考点：集合与简易规律 : 集合的概念与运算. 简易逻辑.充要条件函数：映射与函数
4、.函数解析式与定义域.值域与最值.反函数.三大性质.函数图象.指数与指数函数.对数与对数函数.函数的应用数列：数列的有关概念.等差数列.等比数列.数列求和.数列的应用三角函数：有关概念.同角关系与诱导公式.和.差.倍.半公式.求值.化简.证明.三角函数的图象与性质.三角函数的应用平面对量：有关概念与初等运算.坐标运算.数量积及其应用不等式：概念与性质.均值不等式.不等式的证明.不等式的解法.肯定值不等式.不等式的应用直线和圆的方程：直线的方程.两直线的位置关系.线性规划.圆.直线与圆的位置关系圆锥曲线方程：椭圆.双曲线.抛物线.直线与圆锥曲线的位置关系.轨迹问题.圆锥曲线的应用直线.平面.简洁
5、几何体：空间直线.直线与平面.平面与平面.棱柱.棱锥.球.空间向量精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载排列.组合和概率：排列.组合应用题.二项式定理及其应用概率与统计：概率.分布列.期望.方差.抽样.正态分布导数：导数的概念.求导.导数的应用全一样,就称 这两个函数相等. 1.2.2.函数的表示法1. 函数的三种表示方法：解析法.图象法.列表法. 1.3.1.单调性与最大（小）值1.留意函数单调性的证明方法：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载复数：复数的概念与运算1 定义法： 设x1.x2 a、 b、 x1x2 那么精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载必修 1
6、数学学问点f x1 f x1 f x2 0f x2 0f x在 a、 b 上为增函数；f x在 a、 b 上为减函数 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第一章：集合与函数概念 1.1.1 .集合步骤：取值作差变形定号判定精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 . 把争论的对象统称为元素 ,把一些元素组成的总格 式 ： 解 ： 设 x1 、 x2a、b且 x1x2, 就 ：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载体叫做 集合 ；集合三要素：确定性.互异性.无fx1fx2=精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载序性 ；2导数法： 设函数 yf x 在某个区间内
7、可导,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 . 只要构成两个集合的元素为一样的,就称这两个集合相等 ；如 f x如 f x0 ,就0 ,就f x 为增函数；f x 为减函数 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 常见集合： 正整数集合 ： N * 或 N, 整数集合 ：Z , 有理数集合 ： Q , 实数集合 ： R .4.集合的表示方法：列举法.描述法. 1.3.2.奇偶性1. 一般地,假如对于函数fx 的定义域内任意一个精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 1.1.2 .集合间的基本关系x ,都有fxfx ,那么就称函数fx为精品学习资料精选学习资料
8、- - - 欢迎下载1. 一般地,对于两个集合 A .B,假如集合 A 中任意一个元素都为集合 B 中的元素,就称集合 A 为集合 B 的子集 ；记作 A B .偶函数 . 偶函数图象关于y 轴对称 .2. 一般地,假如对于函数fx 的定义域内任意一个精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 假如集合AB ,但存在元素xB ,且 xA ,x ,都有 fxfx ,那么就称函数fx 为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就称集合A 为集合 B 的真子集 . 记作： A B.3. 把不含任何元素的集合叫做空集 .记作：.并规定：空集合为任何集合的子集.奇函数 . 奇函数图象关于原
9、点对称.学问链接：函数与导数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 假如集合A 中含有 n 个元素,就集合A 有 2 n 个子1.函数 yf x 在点x0 处的导数的几何意义：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载集, 2 n1 个真子集 .函数 yf x 在点x0 处的导数为曲线yf x 在精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 1.1.3 .集合间的基本运算Px0 、 f x0 处的切线的斜率f x0 ,相应的切线方精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 一般
10、地,由全部属于集合A 或集合B 的元素组成程为 yy0f x0 xx0 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的集合,称为集合A 与 B 的并集 . 记作： AB .2.几种常见函数的导数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 一般地,由属于集合A 且属于集合B 的全部元素 C 0 ； xn nxn 1 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载组成的集合,称为A 与 B 的交集 . 记作： AB .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.全集.补集 ？ CU A 1.2.1 .函数的概念 x | xU 、 且xU sin x a x cos x ； co
11、s x a x ln a ； ex sin x ；ex ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 设 A.B 为非空的数集,假如依据某种确定的对应关系 f ,使对于集合A 中的任意一个数x ,在集合 B 中都有惟一确定的数fx 和它对应, 那么就 log a x3.导数的运算法就1； ln x 1x ln ax精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载称 f : AB 为集合 A 到集合 B 的一个 函数 ,记（ 1） uvuv .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载作： yfx 、 xA .（ 2） uv uvuv .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2
12、 . 一个函数的构成要素为：定义域.对应关系.值域 . 假如两个函数的定义域相同,并且对应关系完- 2 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载u （ 3） u vuv2v0 .4. 运算性质：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载v v4.复合函数求导法就 a r a sa r s a0、 r 、 sQ ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载复合函数yf g x 的导数和函数rsrs精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载yf u、 ug x 的导数间的关系为yxyuu x , aaa0、r 、 sQ ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即 y 对 x 的导数等于y 对 u 的导数与 u 对 x 的导数的乘积 . ab ra r b ra0、b0、 rQ .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解题步骤 : 分层层层求导作积仍原.5.函数的极值(1) 极值定义： 2.1.2.指数函数及其性质x1.记住图象：yaa0、 a1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载极值为在x0 邻近全部的点,都有f x f x0 ,yy=a x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就 f x0 为函数f x 的极大值；精品学习资料精选学习资料 - - -
