《2015_2016学年高中数学第二章平面向量章末过关检测卷新人教A版必修4+2015_2016学年高中数学第二章平面向量综合检测题新人教A版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015_2016学年高中数学第二章平面向量章末过关检测卷新人教A版必修4+2015_2016学年高中数学第二章平面向量综合检测题新人教A版必修4（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015_2016学年高中数学第二章平面向量章末过关检测卷新人教A版必修4章末过关检测卷(二)第二章平 面 向 量 (测试时间：120分钟评价分值：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是(B)Ae1，e2 Be1，e2Ce1，e2 De1，e22向量a的起点坐标为，则它的终点坐标为(A)A. B. C. D.3已知向量m(1，1)，n(2，2)若，则(B)A4 B3 C2 D1解析：利用坐标运算得出mn与mn的坐标，再由两向量垂直的坐标公式求.因为mn(23，3
2、)，mn(1，1)，由(mn)(mn)，可得(mn)(mn)(23，3)(1，1)260，解得3.故选B.4已知平面向量a(1，2)，b(2，m)且ab，则2a3b等于(B)A(5，10) B(4，8) C(3，6) D(2，4)解析：ab，m40，即m4.b(2，4)，2a3b(4，8)故选B.5已知两个力F1，F2的夹角为90，它们的合力大小为20 N，合力与F1的夹角为，那么F2的大小为 (C)A10 N B10 N C10 N D20 N6若e1，e2是平面内夹角为60的两个单位向量，则向量a2e1e2，b3e12e2的夹角为(D)A30 B60 C90 D120解析： e1e2|e1
3、|e2|cos 60，ab(2e1e2)(3e12e2)，|a|，|b|，a，b的夹角的余弦值为cosa，b，a，b120，故选D.7设a，b，c，当cab，且1时，点C(B)A在线段AB上 B在直线AB上 C在直线AB上，除去点A D在直线AB上，除去点B解析：令t，则c(1t)atb，即：(1t)tt.故选B.8若两个非零向量a，b满足|ab|ab|2|a|，则向量ab与ba的夹角为(B)A. B. C. D.解析：由|ab|ab|得，a22abb2a22abb2，即ab0.由|ab|2|a|，得a22abb24a2，即b23a2，|b|a|，(ab)(ba)b2a23a2a22a2，ab
4、与ba的夹角的余弦值为cos ，故选B.9已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足20，则(A)A2 B2 C. D10设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，|216，|，则|(C)A8 B4 C2 D1解析：由|216，得|4.|4，而|2|，故|2.故选C.11已知向量a(3，4)，若|a|5，则实数的值为(D)A. B1 C D112已知向量a与b的夹角为120，|a|3，|ab|，则|b|(B)A5 B4 C3 D1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13已知A，B，C为圆O上的三点，若()，则与的夹角为_解析：由()，故O，B，
5、C三点共线，且O是线段BC中点，故BC是圆O的直径，从而BAD90，因此与的夹角为90.答案：9014已知向量a(1，1)，b(2，0)，则|2ab|等于_解析：a(1，1)，b(2，0)，2ab2(1，1)(2，0)(4，2)，|2ab|2.答案：215向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示若cab(，R)，则_解析：建立平面直角坐标系，转化为向量的坐标运算求解以向量a的终点为原点，过该点的水平和竖直的网格线所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，设一个小正方形网格的边长为1，则a(1，1)，b(6，2)，c(1，3)由cab，即(1，3)(1，1)(62)，得61，23，故2，则4.答
6、案：416已知O和A，若点P在线段OA上，又点P是线段OB的中点，则点B的坐标是_答案：三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)已知a，b，若ka2b与2a4b平行，求实数k的值解析：ka2bk2，2a4b24，又ka2b与2a4b平行，140，解得k1.18(本小题共12分)(1)若a(1，0)，b(1，1)，ca(ab)b.(1)求|c|；(2)已知|a|1，|b|，|ab|1，求a与b夹角的值解析：(1)a(1，0)，b(1，1)，ab1，则ca(ab)bab(2，1)，|c|，(2)|ab|，又|a|1，|b|，|ab|1，
7、1cos ，0，.19(本小题满分12分)求与向量a和b夹角相等，且模为2的向量c的坐标解析：设c，则依题意有 解得 或C或.20(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，点A(1，2)、B(2，3)、C(2，1)(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；(2)设实数解t满足(t)0，求t的值解析：(1)方法一由题设知(3，5)，(1，1)，则(2，6)，(4，4)所以|2，|4.故所求的两条对角线的长分别为4、2.方法二设该平行四边形的第四个顶点为D，两条对角线的交点为E，则E为B、C的中点，E(0，1)又E(0，1)为A、D的中点，所以D(1，4)故所求的两条对角线的长
8、分别为BC4、AD2.(2)由题设知：(2，1)，t(32t，5t)由(t)0，得：(32t，5t)(2，1)0，从而5t11，所以t.21(本小题满分12分)已知点P(3，0)，点A在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线AQ上，满足0，.当点A在y轴上移动时，求动点M的轨迹方程解析：设点M(x，y)为轨迹上的任一点，设A(0，b)，Q(a，0)(a0)，则(x，yb)，(ax，y)，(x，yb)(ax，y)，ax，b，即A，Q(，0)，.0，3xy20，即所求轨迹方程为y24x(x0)22(本小题满分10分)已知：a(，1)，b(sin x，cos x)，xR，f(x)ab.(1)求f(
9、x)的表达式；(2)求函数f(x)的周期、值域、单调区间解析：(1)f(x)ab(，1)(sin x，cos x)sin xcos x(xR)(2)f(x)sin xcos x222sin.Tmin2，值域为2，2由2kx2k得单调递增区间：，kZ；由2kx2k得单调递减区间：，kZ.2015_2016学年高中数学第二章平面向量综合检测题新人教A版必修4【成才之路】2015-2016学年高中数学 第二章 平面向量综合检测题 新人A教版必修4本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分
10、，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1下列等式成立的是()ABa00C(ab)ca(bc)D|ab|a|b|答案D2如果a、b是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是()AabBab1CabD|a|b|答案D解析两个单位向量的方向不一定相同或相反，所以选项A、C不正确；由于两个单位向量的夹角不确定，则ab1不成立，所以选项B不正确；|a|b|1，则选项D正确3如右图，ab等于()A2e14e2B4e12e2Ce13e2D3e1e2答案C解析abe13e2.4(2015北京海淀区期末)如图，正方形ABCD中，点E、F分别是DC、BC的中点，那么()ABCDAD答案D解析()6(
11、2015诸城模拟)已知a、b、c是共起点的向量，a、b不共线，且存在m、nR使cmanb成立，若a、b、c的终点共线，则必有()Amn0Bmn1Cmn1Dmn1答案C解析设a，b，c，a、b、c的终点共线，设，即()，(1)，即c(1)ab，又cmanb，mn1.6与向量a(1,1)平行的所有单位向量为()A(，)B(，)C(，)D(，)或(，)答案D解析与a平行的单位向量为.7(2013湖北文)已知点A(1,1)、B(1,2)、C(2，1)、D(3,4)，则向量在方向上的投影为()ABCD答案A解析本题考查向量数量积的几何意义及坐标运算由条件知(2,1)，(5,5)，10515.|5，则在方向上的投影为|cos，故选A8已知C为ABC的一个内角，向量m(2cosC1，2)，n(cosC，cosC1)若mn，则C等于()ABCD答案C解析mn，2cos2C3cosC20，(2cosC1)(cosC2)0，cosC，又C为ABC的一个内角，C.9(2015四川理)设四边形ABCD为平行四边形，|6，|4.若点M，N满足3，2，则()A20B15C9D6答案C解析选择，为基向量3，又2，于是()()(43)(43)(16|29|2)9，故选C
