《2021年秋季北师版八（上）《数据的分析》考点清单（学生版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年秋季北师版八（上）《数据的分析》考点清单（学生版）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数据的分析考点 1：平均数【知识网络】1. 算术平均数（1） 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数它是反映数据集中趋势的一项指标（2） 算术平均数：对于 n 个数 x1, x2 , x3 L xn ，则就叫做这 n 个数的算术平均数（3） 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数2. 加权平均数（1） 加权平均数：若 n 个数 x , x , x L x的权分别是 w , w , w ,Lw ，则 x1w1 + x2 w2 + x3w3 +L xnwn 叫123n123nw + w + w +L+ w123n做这 n
2、 个数的加权平均数（2） 权的表现形式，一种是比的形式，如 4：3：2，另一种是百分比的形式，如创新占 50%，综合知识占30%，语言占 20%，权的大小直接影响结果（3） 数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响（4） 对于一组不同权重的数据，加权平均数更能反映数据的真实信息【经典例题】例 1八年级某班五个合作学习小组人数如下：5，7，6，x，7已知这组数据的平均数是 6，则 x 的值为（）A7B6C5D4例 2为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：一周做饭次数45678人
3、数7612105那么一周内该班学生的平均做饭次数为()A4B5C6D7例 3李明参加某单位招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为 86 分、80 分、90 分，若依次按照2：3：5 的比例确定成绩，则李明的成绩是（）A256 分B86 分C86.2 分D88 分例 4已知一组数据 x1，x2，xn 的平均数 x =2 ，则数据 3x1+2，3x2+2，3xn+2 的平均数是（）A8B6C4D2考点 2：中位数与众数【知识网络】1. 中位数（1） 中位数：将一组数据按照（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是 这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则就是这
4、组数据的中位数（2） 中位数代表了这组数据值大小的“中点”，不易受极端值影响，但不能充分利用所有数据的信息（3） 中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中 也可能不在所给的数据中出现，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势2. 众数（1） 一组数据中出现次数的数据叫做众数（2） 求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数 （3） 众数不易受数据中极端值的影响众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度，众数可 作为描述一组数据集中趋势的量【经典例题】例 1某班七个学习小组的人数如下
5、：2，3，3， x ，4，6，6，已知这组数据的平均数是 4，则这个组数据的中位数是()A4B4.5C5D6读书时间6 小时及以下7 小时8 小时9 小时10 小时及以上学生人数611887例 2某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班的学生，对他们一周的课外阅读时间进行了统计， 统计数据如下表，则该班学生一周课外阅读时间的中位数和众数分别是()A8，7B8，8C8.5，8D8.5，7例 3下列说法中错误的是()A. 一组数据的平均数受极端值的影响较大B. 一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同C. 如果一组数据的众数是 5，那么这组数据中出现次数最多的数据是 5 D一组数据的中位数有
6、时有两个数量/ 本15118432人数8651047例 4“倡导全民阅读”、“推动国民素质和社会文明程度显著提高”已成为新时期的重要工作教育主管部门对某学校青年教师 2019 年度阅读情况进行了问卷调查，并将收集的数据统计如表，根据表中的信息判断， 下列结论错误的是()A. 该学校中青年教师 2019 年度看书数量的中位数为 4 本B. 该学校中青年教师 2019 年平均每人阅读 8 本书C. 该学校中参与调查的青年教师人数为 40 人D. 该学校中青年教师 2019 年度看书数量的众数为 4 本例 5如果将一组数据 5、4、6、5、4、13、5 依次重复写 10 次，会得到 70 个数组成的
7、一组新数据，关于这组新数据的中位数、众数、平均数，下列说法正确的是()A中位数是 4B众数是 10C中位数和众数都是 5D中位数平均数都是 5考点 3：从统计图分析数据的集中趋势【知识网络】1. 统计调查的方法有（即普查）和2. 全面调查与抽样调查的优缺点：全面调查收集得到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且 某些调查不宜用全面调查抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关 系到对总体估计的准确程度3. 如何选择调查方法要根据具体情况而定一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查其一，调查者能力有限，
8、不能进行普查如：个体调查者无法对全国中小学生身高情况进行普查其二，调查过程带有破坏性如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验其三，有些被调查的对象无法进行普查如：某一天，全国人均讲话的次数，便无法进行普查【经典例题】例 1下列调查中，适合抽样调查的是()A你们班同学的平均身高B你们学校老师的年龄情况C本市中小学生的视力情况D本区期末统考的数学平均分例 2下面的调查方式中，你认为合适的是()A调查市场上酸奶的质量情况，采用抽样调查方式B了解长沙市居民日平均用水量，采用全面调查方式C乘坐飞机前的安检，采用抽样调查方式D某 LED 灯厂要检测一批灯管的使用寿命，采用
9、全面调查方式2. 总体、个体、样本、样本容量（1） 定义总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量（2） 关于样本容量：样本容量只是个数字，没有【经典例题】例 3为了解某市 2020 年参加中考的 34000 名学生的视力情况，抽查了其中 1800 名学生的视力进行统计分析，下面叙述错误的是()A34000 名学生的视力情况是总体B样本容量是 34000C1800 名学生的视力情况是总体的一个样本D本次调查是抽样调查例 4今年某校有 2000 名学生参加线
10、上学习，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取 100 名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是()A2000 名学生是总体B每位学生的数学成绩是个体 C这 100 名学生是总体的一个样本D100 名学生是样本容量3. 统计表统计表可以将大量数据的分类结果清晰，一目了然地表达出来统计调查所得的原始资料，经过整理，得到说明社会现象及其发展过程的数据，把这些数据按一定的顺序 排列在表格中，就形成“统计表”统计表是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格 统计表是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式4. 扇形统计图（1） 扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量
11、占总数的百分数通过扇形 统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系用整个圆的面积表示总数（单位 1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数（2） 扇形图的特点：从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系（3） 制作扇形图的步骤根据有关数据先算出各部分在总体中所占的百分数，再算出各部分圆心角的度数，公式是各部分扇形圆 心角的度数部分占总体的百分比360按比例取适当半径画一个圆；按扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数；在各扇形内写上相应的名称及百分数，并用不同的标记把各扇形区分开来5. 条形统计图（1） 定义：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画
12、成长短不同的矩形直条，然后按顺序把 这些直条排列起来（2） 特点：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较（3） 制作条形图的一般步骤：根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少按照数据大小，画出长短不同的直条，并注明数量6. 折线统计图（1） 定义：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接 起来以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化（2） 特点：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况（3） 绘制折
13、线图的步骤根据统计资料整理数据先画纵轴，后画横轴，纵、横都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量根据数 量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来7. 频数（率）分布表1、在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的 差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表2、列频率分布表的步骤：（1） 计算极差，即计算最大值与最小值的差（2） 决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100 时，按数据的多少，常分成 512 组）（3） 将数据分组（4） 列频率分布表8. 统计
14、图的选择统计图的选择：即根据常用的几种统计图反映数据的不同特征结合实际来选择（1） 扇形统计图的特点：用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比易于显示每组数据相对于总数的大小（2） 条形统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目易于比较数据之间的差别（3） 折线统计图的特点：能清楚地反映事物的变化情况显示数据变化趋势根据具体问题选择合适的统计图，可以使数据变得清晰直观不恰当的图不仅难以达到期望的效果，有时 还会给人们以误导因此要想准确地反映数据的不同特征，就要选择合适的统计图【经典例题】例 5某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了 1 至 7 月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法正确的是( )A. 每月阅读课外书本数的众数是 45B. 每月
