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1、西师版六年级数学上册?分数除法?导学案第一局部 分数除法第1课时 分数除法一主备人：XXX 审核人：XXX学习目标：一、在观察比拟中理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。二、创设情境，经历知识产生的过程。三、进一步培养学生学习数学的兴趣和学习能力。重点难点：一、重点是倒数的意义与求法。二、难点是理解“互为倒数的意义。教学时间安排：共5课时过程设计：一、读书自学，自主探究：出示教科书第44页单元主题图。1.看图后，你想说些什么？2.对提出的数学问题列出解决的算式。针对学生列出的除法算式提问：我们学过解答这些问题吗？它们属于什么范围的问题？引出课题：分数除法。“分数除法的学习当中，让它帮助我们解决生活
2、中更多的问题。4.我们今天的学习就从做一个游戏开始。游戏内容：写两个因数相乘的乘法算式，使两个因数的乘积是1。(不能重复)游戏形式：四人小组合作完成。游戏时间：2分钟。评比标准：写得又对又多的小组为胜。5.展示学生完成的算式，评选出优胜的小组。二、分组合作，讨论解疑：1.在学生刚刚写出的算式中选出几组分数。(假设没有，老师写出几组)请同学们看看刚刚你们写出的这几组乘积是1的算式，仔细观察，看看你有什么发现？小结：两个因数分子和分母的位置颠倒。2.是不是将分子和分母颠倒后相乘的两个数，积都是1呢？试一试，并想想为什么？2=1，(如果学生游戏的算式中有相应的例子可直接用)它们的乘积也是1，这样的算
3、式可不可以看成是分子和分母颠倒的呢？小组议一议。“1的一半，即为12，整数2可以看作分母是1的分数，12与2即为一对分子和分母颠倒的数。4.通过刚刚的分析，你能说说乘积是1的两个数有什么特点吗？5.在数学上，人们称乘积是1的两个数互为倒数。(板书：认识倒数)“互为的意义。(1)“互为是什么意思？(互相)一个人能说互相吗？互相肯定是发生在(两个人之间)。所以，“互为二字充分说明了倒数应该是(两个数)之间的关系。(2)(结合学生的算式来说明)比方12乘2等于1，所以12和2互为倒数，也可以说2是12的倒数或者12是2的倒数。(3)指名学生结合另外的算式，说说谁是谁的倒数。我们能单独说某一个数是倒数
4、吗？(4)想一想：在我们学过的数的概念中，哪些用一个数也不能单独表示它的含义？(约数、倍数、互质数)(5)写一个两个数相乘积是1的算式，跟你的同桌说说它们之间的关系。三、展示点评，总结升华：1.试着说说下面两组数的倒数。47、56、13、1832、85、9、1、1313(1)独立完成，小组内交流求倒数的方法。全班交流后得出：求一个数的倒数，就是将这个数的分子和分母颠倒位置。(2)观察比拟每组数中每个数与它的倒数，看看你有什么发现。充分让学生交流后引导学生小结：真分数的倒数都是假分数。大于1的假分数的倒数都是真分数。2.0有没有倒数？为什么？(小组内讨论)学生充分交流后小结： 互为倒数是要求乘积
5、是1的两个数。而0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数。3.假设用字母a表示任意一个自然数，那么它的倒数该怎样表示？有没有什么特殊的规定？a的倒数为1a(a不为0)。“填一填，独立完成，同桌交换检查。四、清理过关，效果检测：1.对口令。(同桌中一人任意说一个数，另一人很快的说出相对应的倒数)2.辩一辩。(1)得数是1的两个数互为倒数。( )(2)1的倒数是1，0的倒数是0。( )(3)18是倒数。( )(4)因为xy=1，所以x和y互为倒数。( )(5)所有假分数的倒数都是真分数。( )3.练习九第2题。4.开放性练习。23( )=( )4 =52( )=1( )括号里都可以填哪些数字？你有几种
6、填法？根据是什么？填法(1)：2332=144=5225=11每个括号都填出所给数的倒数。填法(2)：233=124=5245=12每个括号都填出所给数的倒数的2倍。填法(3)：只要每个括号都填出所给数的倒数的a倍即可。课后反思：第2课时 分数除法二主备人：XXX 审核人：XXX学习目标：一、在具体情境中理解分数除以整数的意义，利用已有知识理解和探索分数除以整数的算理和算法。二、通过实践运用，选择合理的方法正确计算分数除以整数。三、进一步培养学生的分析判断能力和实践运用能力。重点难点：一、重点是分数除以整数的计算方法。二、难点是掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。教学时间安排：共5课时过
7、程设计：一、读书自学，自主探究：出示：将操场的45平均分给六年级两个班清扫。2.根据这一条件，你能提出哪些数学问题？(1)选择学生的问题板书：每个班清扫这个操场的几分之几？(假设学生没有提出，那么由教师提出)(2)根据这个问题，列出算式。(452 )二、分组合作，讨论解疑：1.想一想，你能利用什么方法解答452 ？(小组合作完成)2.交流解决方法，并说明理由。预计学生的方法主要会有：将45。452=425=25 。452可以看作将4个15平均分成2份，每一份就是2个15，即25。3.引导学生对使用的算法算理进行深入分析。(1)第种方法中的0.8是怎样得到的？怎样得到25的？(2)第种方法根据分
8、数乘法得到启示：用分子除以分子后的结果作分子、分母除以分母后的结果作分母。由于2可以看作是分母是1的分数，而任何数除以1都得原数，所以过程省略不写。4.针对以上算法，你还有什么疑问？5.如果没有疑问，那就请同学们选择适宜的方法解决“将操场的45平均分给六年级三个班，每班清扫它的几分之几？(1)先试一试用刚刚的方法解决，看看有什么问题？(用以上三种方法都出现了在解决过程中除不尽的情况)(2)独立思考：怎样解答这道题？提示：可借助画图来理解，寻找解决方法。(3)引导学生交流方法，分析算理。图示结果的形成过程。把45平均分成3份，求其中的一份，就是求45的13。(4)再比照453=4513两个算式，
9、有什么异同？(被除数没变，除号变乘号、除数变成它的倒数)(5)这种方法是否对于所有的分数除以整数都能用？用这个方法解答刚刚的452，验证其结果。(6)通过验证，你能对这种方法进行总结吗？引导学生进行小结：分数除以整数(0除外)，等于分数乘这个整数的倒数。三、展示点评，总结升华：1.对口令：一人任意说一个分数除以整数的算式，另一人将它转换成相对应的乘法。563 234 8743.议一议，下面说法对吗？ (1)分数除以整数(0除外)，商一定小于被除数。4=1，所以0.25和4互为倒数。(3)1除以一个整数(0除外)，商就是这个整数的倒数。(4)如果a不等于0，那么13a=13a。 4.今天我们对什
10、么知识进行了探究？怎样计算分数除以整数？四、清理过关，效果检测：1.计算以下各题：673 123 7105 151620 585 3136 5320 134026 2.列式计算：1把45平均分成3份，每份是多少？2什么数乘8等于45？3.解决问题：（1） 李阿姨买了8个鸡蛋，一共重25千克，平均每个鸡蛋重多少千克？（2） 一间学生宿舍住4人，每天用水49吨，平均每人每天用水多少吨？ 课后反思：第3课时 分数除法三主备人：XXX 审核人：XXX学习目标：一、通过猜测、类推、验证等活动，使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。二、通过相互交流、相互评价，培养学生
11、的分析、判断、推理能力和反思意识，进一步渗透转化的数学思想。三、引导学生积极参与数学活动，培养学生自主学习的习惯和创新意识。重点难点：一、重点是整数除以分数的计算。二、难点是整数除以分数的计算方法的推导。教学时间安排：共5课时过程设计：一、读书自学，自主探究：1.复习。(1)说出各算式的意义和计算结果。10135 164 3512 892(2)说出此题的算式及所表示的意义。一辆小轿车2分行驶2400米，1分行驶多少米？2.设问。(1)上面所写出的除法算式中，哪个是分数除法？(2)我们已学习了分数除以整数的分数除法，那么，整数除以分数、分数除以分数的分数除法的计算方法是怎样的呢？3.回忆学法，揭
12、题。二、分组合作，讨论解疑：1.讲解算理。(1)出例如3。(2)学生读题，理解题意。(3)列出算式。(4)讨论算法。根据题意画出思路图。分析：4分行900米，求14分行多少米，该怎么算？(9003)3，还可以写成什么算式？(90013)4分行“90013(米)，求1分行多少米，又怎样？(900134)134中的“4是什么意思？E.这个算式还可以写成什么算式表示？板书：9003490013490043观察思考：A.这个等式前后有什么变化？4与43是什么关系？C.由除法转化为乘法，说明了什么？3490043这个等式，可以得出什么结论？(5)教师小结：由上例可知整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数
13、。板书：90034900431200(米)(6)试一试。856 21715 6892.研究算法。(1)出例如4：2547。(2)学生自学，教师巡视。(3)指名学生板算：25472574(4)试一试。2723 13534(5)师生研讨。算式中的“为什么可以变成“？整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？怎样验证这种计算结果是正确的？指名学生板算出验证过程。分数除以分数的计算方法能用一句比拟恰当的话来表达吗？让同桌学生相互议论，再指名答复。教师板书：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。3.看书质疑。三、展示点评，总结升华： 1.课堂活动第1题。提示：第1行算式中的除数有什么特点？第2行算式中的除数有什么特点？把所得的商与被除数比拟大小，你有什么发现？2.课堂活动第2题。根据第1题得出的规律，不计算，直接比大小。3.练习十第7题。4.这节课你有什么收获？是通过什么方式获得的？四、清理过关，效果检测：1.完成练习十第1、4、5题。2.填一填。323=332 637=6 73 935=9
