《【5】五年级奥数《举一反三》课件选讲1等差数列求和》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【5】五年级奥数《举一反三》课件选讲1等差数列求和(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 选讲1 等差数列求和一、知识要点 若干个数排成一列称为数列。数列中的每一个数称为一项。其中第一项称为首项,最后一项称为末项;数列中,项的个数称为项数。从第二项开始,后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列,后项与前项的差称为公差。在这一章要用到两个非常重要的公式:“通项公式”和“项数公式”。通项公式:第n项=首项+(项数1)公差项数公式:项数=(末项首项)公差1二、精讲精练【例题1】 有一个数列:4,10,16,22,52.这个数列共有多少项?练习1:1.等差数列中,首项=1.末项=39,公差=2.这个等差数列共有多少项?2.有一个等差数列:2, 5,8,11,101.这个等差数列共有
2、多少项?3.已知等差数列11, 16,21, 26,1001.这个等差数列共有多少项?【例题2】有一等差数列:3, 7,11, 15,这个等差数列的第100项是多少?练习2:1.一等差数列,首项=3.公差=2.项数=10,它的末项是多少?2.求1.4,7,10这个等差数列的第30项。3.求等差数列2.6,10,14的第100项。【例题3】有这样一个数列:1, 2, 3, 4,99,100。请求出这个数列所有项的和。练习3:计算下面各题。(1)1+2+3+49+50 (2)6+7+8+74+75(3)100+99+98+61+60【例题4】求等差数列2,4,6,48,50的和。练习4:计算下面各
3、题。(1)2+6+10+14+18+22 (2)5+10+15+20+195+200 (3)9+18+27+36+261+270【例题5】计算(2+4+6+100)(1+3+5+99)练习5:用简便方法计算下面各题。(1)(2001+1999+1997+1995)(2000+1998+1996+1994)(2)(2+4+6+2000)(1+3+5+1999)(3)(1+3+5+1999)(2+4+6+1998)三、课后作业1、张师傅做一批零件,第一天做了20个,以后每天都比前一天多做2个,做了30天刚好做完,则这批零件一共有多少个?2、 在一次同学聚会中,一共到了45位同学和2位老师,每位同学或老师都要和其他所有人握一次手,那么一共握手了几次?3、新星幼儿园304个小朋友围成若干个圆圈(一圈套一圈)做游戏,已知最里面的圈有24人,最外面的圈有52人,如果相邻两圈相差的人数相等,那么相邻两圈相差多少人?6