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1、 一元二次方程综合测试题 时间：100分钟 总分：120分一、选择题每题3分，共30分1.关于x的方程a2+a-2x2+ax+b=0是一元二次方程的条件是 -2且 a12=4x的解是 A.x=0 B.x=2 C.x1=0, x2=2 D. x1=0, x2=-2的方程的一个解，那么2a-1的值是 4.解以下方程x2-6x+7=0,2x2-50=0,3(4x-1)2=(1-4x),3x2-5x-6=0,较简便的方法依次是( )A.因式分解法、公式法、配方法、公式法B.用配方法、直接开平方法、因式分解法、公式法C.直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法D.公式法、直接开平方法、因式分解法、配方法
2、的值等于零，那么x的值是( )A.6 B.-1或6 6.创新题某商品连续两次降价，每次都降20后的价格为元，那么原价是 A.元 B.元 C.元 D.2元方形木条，剩下局部的面积是48cm2,那么原正方形木板的面积是22和6 cm222角的方向，向斜上方抛出标枪，抛出的距离s：m与标枪出手的速度v(：m/s)之间大致有如下关系：s=+2，如果抛出40米，那么标枪出手速度是精确到0.1 m/s m/s B.18.3 m/s C.19.3 m/s D.20.3 m/s9.原创题2007年10月15日上午，中国共产党十七大在北京召开，中共中央总书记胡锦涛在当天的大会做报告指出，实现全面建设小康社会的奋
3、斗目标，要在“优化结构、提高效益、降低消耗、保护环境的根底上，实现人均国内生产总值GDP到比翻两番，如果要实现这一目标，以十年为计算，设每个十年国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为 A.1+x2=2 B.1+x2=4 C.1+2x=2 D.(1+x)+2(1+x)=410.创新题商场服装柜在销售中发现：某童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接“六一国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可以多售出8件，要想平均每天销售这种童装供盈利1200元，设18.飞机起飞时，要先在跑道上滑行一段路程，这种运动在物理学上叫做匀速加速运动，其
4、公式为S=at2假设飞机在起飞前滑行4000米的距离，其中a=20米/秒2，那么飞机起飞用的时间t=_秒.19.要建一个污水处理池，设计长为60m，宽为40 m，池的四周有一条宽度相同的水泥路，路面面积为416m2，那么路宽应是 . 20.一条长64cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形。假设两个正方形的面积和等于160cm2，那么这两个正方形的边长分别为 . 三、解答题本大题8小题，共60分21.6分解方程(1)2x2-6x+3=0 (2) 3xx-1=2x-2用因式分解法22.6分如果a是关于x的方程x2+bx+3a=0的根，且a0，求a+b的值.23.6分在高度为2.8m的一面墙上，准备
5、开凿一个矩形窗户现用9.5m长的铝合金条制成如下图的窗框问：窗户的宽和高各是多少时，其透光面积为3m2(铝合金条的宽度忽略不计)？24.8分原创题在近日召开的城镇居民根本医疗保险市研讨班上了解到，以城镇职工医保、城镇居民医保和新型农村合作医疗为主体，以城乡社会医疗救助为依托的多层次医疗保障体系已初显端倪，下面是市委领导和市民的一段对话，请你根据对话内容，替市领导答复市民提出的问题：领导：全市一共有13248个自然村，在已有2300个自然村实现医保，方案到全市医保的自然村数要到达自然村总数的25%.市民：领导，按这个方案，从到，平均每年医保自然村增长率约是多少？25.8分创新题如图，A、B、C、
6、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动.(1)P、Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为33 cm2？(2)P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10 cm？26.8分以下nn为正整数个关于x的一元二次方程：1请解上述一元二次方程、；2请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可.27.8分原创题为改善低收入人群的生活，缩小城乡地区差距，以人为本，构建和谐社会，三江市扶贫办本着最小投入获得最大收益为宗旨，帮助李大爷建立一个面积为150m2的
7、长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一面墙，墙长为am，另三边用竹篱笆围成，如果篱笆的长为35m.1求鸡场的长与宽各是多少米？2假设a=16,李大爷的养鸡场用篱笆如何围.28.8分如图，用同样规模黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形，请观察以下图形并解答有关问题：1在第n个图中，每横行共有 块瓷砖，每一竖列共有 块瓷砖用含n的代数式表示；2按上述规律铺设一块这样的矩形地面共有110块瓷砖，求此时n的值；3是否存在黑瓷砖与白瓷砖数量相等的情形？请通过计算说明理由.参考答案：一、15：CCDAA 610：CCCBC2-x+10=0 12.答案不唯一，如x2-5x=0 13.2,1-p2,p,
8、1-p215.3或-1 16.5 17. 18.20 19.2米 20.4cm,2cm.三、21.1x1=，x2= 2x1=，x2=122.解：由题意得a2+ab+3a=0 a0a+b+3=0, a+b=-3.23.设窗户的高为xm，那么窗户的宽表示为=3xm，那么根据题意列方程x3x=3，解得x1=1.5，x2=3不合题意，舍去所以，窗户的高为1.5m，宽为31.5=2m24.解：设平均每年医保自然村增长率约是x,根据题意，得23001+x=1324825%解得x1=0.2，x2=-2.2不合题意，舍去、答：平均每年医保自然村增长率约是20%.25.1如右图，设P、Q两点从出发开始到x秒时四
9、边形PBCQ的面积为33 cm2,得AP=3xcm,CQ=2xcm,所以PB=16-3x(cm)，因为PB+CQBC=33，所以16-3x+2x6=33，解得x=5，所以P、Q两点从出发开始到5秒时四边形PBCQ的面积为33 cm2。2P、Q两点从出发开始x秒时，点P和点Q的距离是10 cm？过点Q作QEAB于E，得EB=QC，EQ=BC=6cm，所以PE=PB-BE=PB-QC=16-3x-2x=16-5x(cm),在直角三角形PEQ中，,得，即，解得所以P、Q两点从出发开始到或秒时，点P和点Q的距离是10 cm.26.1，所以；，所以；，所以；，所以 2共同特点有多个：比方：都有一个根为1；都有一个根为负整数；两个根都是整数根等.27.1平行于墙的一边长为xm,那么另一边长为m，根据题意，得x=150 解得x1=15，x2=20当x=15时，=10；当x=20时，=.答：略.2与墙平行的一面用篱笆15米，另两边用篱笆10米围成.28.1n+3,n+22根据题意，得(n+2)( n+3)=110,解得n1=85，n2=-13(不合题意，舍去)3根据题意，得n(n+1)=(n+2)(n+3)-n(n+1)整理，得n-3n-6=0解得n1=，n2=0舍去由于n1=不为整数，故不存在黑瓷砖与白瓷砖数量相等的情形.
