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1、精选学习资料 - - - 欢迎下载一.数学问题和差问题的公式和差 2大数和差 2小数和倍问题和倍数 1小数小数倍数大数或者 和小数大数 差倍问题差倍数 1小数小数倍数大数或 小数差大数 植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:假如在非封闭线路的两端都要植树、那么: 株数段数 1全长 株距 1全长株距 株数 1株距全长 株数 1假如在非封闭线路的一端要植树、另一端不要植树 、那么 :株数段数全长 株距全长株距 株数株距全长 株数假如在非封闭线路的两端都不要植树、那么:株数段数 1全长 株距 1全长株距 株数 1株距全长 株数12 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数段数全长株
2、距全长株距株数株距全长 株数盈亏问题盈亏 两次安排量之差参与安排的份数大盈小盈 两次安排量之差参与安排的份数大亏小亏 两次安排量之差参与安排的份数相遇问题相遇路程速度和 相遇时间相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间追及问题追及距离速度差 追准时间追准时间追及距离速度差速度差追及距离追准时间流水问题顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度静水速度 顺流速度逆流速度 2水流速度 顺流速度逆流速度 2浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量溶质的重量 溶液的重量 100%浓度溶液的重量 浓度溶质的重量溶质的重量 浓度溶液的重量利润与折扣问题利润售出价成本利润率利润 成本100% 售出价
3、 成本 1 100%涨跌金额本金 涨跌百分比折扣实际售价 原售价 100%折扣 1利息本金 利率时间税后利息本金 利率时间120%每份数 份数总数总数每份数份数 总数份数每份数2.1 倍数倍数几倍数几倍数 1 倍数倍数几倍数 倍数 1 倍数3.速度 时间路程路程速度时间路程时间速度4.单价 数量总价总价单价数量总价数量单价精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.工作效率 工作时间工作总量工作总量 工作效率工作时间工作总量 工作时间工作效率6.加数加数和和一个加数另一个加数7.被减数减数差被减数差减数差减数被减数8.因数 因数积积一个因数另一个因数9.被除数 除数商被除数 商除数商除数
4、被除数二.数学图形运算公式1.正方形 （C：周长 S：面积a：边长）周长边长 4 C=4a面积=边长边长 S=aa2.正方体 （ V:体积 a:棱长 ）表面积 =棱长棱长6 S 表=aa6体积=棱长棱长棱长 V=aaa 3.长方形（C：周长S：面积a：边长 ） 周长=长+宽 2 C=2a+b面积=长宽 S=ab4.长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高） 1表面积 长宽+长高+宽高 2 S=2ab+ah+bh2体积=长宽高 V=abh5.三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底高2 s=ah 2三角形高 =面积 2底 三角形底 =面积 2高6.平行四边形（s：面积a：底 h：高
5、）面积=底高 s=ah7.梯形（s：面积a：上底 b：下底 h：高）面积=上底+下底 高2 s=a+b h 28.圆形（S：面积 C：周长 d直= 径 r=半径）1周长=直径 =2半径 C= d=2 r 2面积=半径半径9.圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积r:底面半径c:底面周长）1侧面积 =底面周长 高=ch2 或r d 2表 面积 =侧面积 +底面积 23体积=底面积 高 （4）体积侧面积 2半径10.圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积r:底面半径）体积=底面积 高311.总数总份数平均数12.和差问题的公式和差 2大数和差 2小数13.和倍问题和倍数 1小数 小数 倍数大数或者 和
6、小数大数 14.差倍问题差倍数 1小数 小数 倍数大数或 小数差大数 15.相遇问题相遇路程速度和 相遇时间相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间 16.浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量溶质的重量 溶液的重量 100%浓度溶液的重量 浓度溶质的重量溶质的重量 浓度溶液的重量精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17.利润与折扣问题利润售出价成本利润率利润 成本100% 售出价 成本 1 100%涨跌金额本金 涨跌百分比利息本金 利率时间税后利息本金 利率时间120%三.常用单位换算长度单位换算 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100
7、 厘米 1 厘米=10 毫米面积单位换算1 平方千米 =100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米1 平方厘米 =100 平方毫米体容积单位换算1 立方米 =1000 立方分米1 立方分米 =1000 立方厘米1 立方分米 =1 升1 立方厘米 =1 毫升 1 立方米 =1000 升重量单位换算1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤人民币单位换算1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分时间单位换算1 世纪=100 年 1 年=12 月 大月31 天有:1 8 月 小月30 天的有:4 9
8、月平年 2 月 28 天、 闰年 2 月 29 天 平年全年 365 天、 闰年全年 366 天 1 日=24 小时1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒四.基本概念一. 像 x+50=150.2x=200 这样含有未知数的等式为方程；二.等式的两边同时加上或减去同一个数,所得的结果任然为等式；这就为等式的性质；三. 求方程中未知数的值的过程,叫做解方程；四. 等式两边同时乘或除以同一个不等于 0 的数,所得的结果任然为等式；这也为等式的性质；五. 6.12.18.24.既为 2 的倍数,又为 3 的倍数,它们为2 和 3 的公倍数；六. 6 和 9 的公倍数中最小的一个为1
9、8、18 就为 6 和 9 的最小公倍数；七. 1.2.3 和 6 既为 12 的因数,又为18 的因数,它们为12 和 18 的公因数；八. 8 和 12 的公因数中最大的一个为4、4 就为 8 和 12 的最大公因数；九. 一个物体.一个计量单位或由很多精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载物体组成的一个整体,都可以用自然数1 来表示,通常我们把它叫做单位“1；”十.把单位 “1平”均分成如干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数；表示其中一份的数,叫做分数单位；十一.分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数；十二.能化成整数的假分数,分子都为
10、分母的倍数；十三.分子不为分母的倍数的假分数,可以写成整数和真分数合成的数,通常叫做带分数；十四.一.旋转.平移时针旋转 1 小时为 30 度二.因数与倍数1.假如 ab=c（ a.b.c 都为不为 0 的整数）,那么 a.b 就为 c 得因数, c 就为 a.b 的倍数； 2.一个数的因数个数为有限的,其中最小的因数为 1,最大的因数为它本身；一个数的倍数为无限的, 其中最小的倍数为它本身, 没有最大倍数；3.奇数与偶数：自然数中,为2 的倍数的数叫做偶数（ 0 也为偶数）,不为 2 的倍数的数叫做奇数；偶数：个位为 0,2,4,6,8 的数； 奇数：个位不为0, 2, 4, 6, 8 的数
11、； 4.倍数特点：2 的倍数的特点：各位为0, 2, 4, 6, 8；3（或 9）的倍数的特点：各个数位上的数之和为3（或 9）的倍数；5 的倍数的特点：各位为0, 5；5.质数与合数：质数：一个数,假如只有1 和它本身两个约数,这样的数叫做质数（或素数）；合数：一个数,假如除了1 和它本身仍有别的约数,这样的数叫做合数；1 不为质数,也不为合数；1 既不为质数也不为合数； 6.奇数与偶数的运算规律 偶数+偶数偶数 奇数+奇数奇数 奇数 +偶数奇数 偶数 -偶数偶数 奇数-奇数奇数 奇数-偶数奇数 偶数个偶数相加为偶数, 奇数个奇数相加为奇数；偶数偶数偶数奇数奇数奇数奇数偶数偶数7.质因数：
12、假如一个质数为某个数的因数,那么这个质数就为这个数的质因数；8.分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数；9.100 以内的质数表：2.3 . 5.7. 11. 13.17.1923.29.31. 37. 41. 43.47.5359.61.67.71.73. 79.83.89.97三.长方体的熟悉.表面积.体积和容积精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 长方体有 6 个面,一般都为长方形（特别情形有两个相对的面为正方形）,相对的面面积相等； 有 8 个顶点, 12 条棱,12 条棱可以分为三组： 4 条长,4 条宽,4 条高；2. 正方体有 6 个面,都为面积相等的正方形；有8 个顶点, 12 条棱,每条棱的长度都相等；3. 正方体为特别的长方体； （长宽高都相等）4. 长方体的棱长总和（长+宽+高） 45. 正方体的棱长总和棱长126. 长方体 6 个面的总面积叫作它的表面积；长方体相对的面的面积相等,前后面的面积长 高；左右面的面积宽 高；上下面的面积长 宽7. 长方体的表面积（长 宽+长高+宽高）8. 正方体 6 个面的总面积叫作它的表面积,6 个面的面积都相等；9. 正方体的表面积棱长 棱长10. 物体所占空间的大小叫作物体的体积；常用的体积单位有：立方厘米,立方分米,立方米； 1 立方米 1000 立方分米1 立方分米 1000 立
