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1、末端导引律综述第30卷第1期孙胜等:末端导引律综述?87?1.1追踪法追踪法是指导弹在攻击目标的导引过程中，导弹 的速度矢量始终指向目标的一种导引方法.这种导 引方法的最大优点是在技术中较易实现，抗噪声能力 强，是最早提出的一种导引方法.但缺点是导弹弹道 较弯曲，需用法向加速度大，要求导弹具有很高的机 动性，不能实现全向攻击，且导弹与目标的速度比也 受到严格限制，因此，目前应用很少.文献2将模糊 控制引入到追踪法中以克服弹道弯曲的缺点.1.2平行接近法平行接近法是指导弹在整个导引过程中，目标 瞄准线在空间保持平行移动的一种导引方法，即要 求目标视线的转动角速率应为0.与其他导引方法 相比，平行
2、接近法是比较理想的导引方法，导弹的飞 行弹道比较平直，曲率比较小，且无论目标作何种机 动飞行，导弹需用法向过载总是小于目标机动吋的法 向过载.但是，平行接近法的实现需要精确测量导弹 与目标的状态信息，任何时刻都必须严格准确地实现 导引方程，对制导系统提出了特别严格的要求.因 此，平行接近法很难实现.文献3提出了一种视线 角速率为某一常值的准平行接近法，这种保证视线角 速率为常值的方法也同样难以在工程中实现.1.3三点法三点导引法是指导弹在攻击目标的导引过程 中，导弹，0标和制导站始终在一条直线上.这种导 引方法的最大优点是技术实施简单，抗干扰性能好. 缺点是当目标作机动飞行时会产生较大的导引误
3、 差;弹道弯曲比较严重，制导末端所需过载越来越 大，容易引起导弹法向过载饱和从而导致脱靶;在攻 击低空S标时，弹道容易产生”下沉”.文献4应 用”状态最优预报”对三点法导引弹道进行了修正.1.4前置量法前置量法是指导弹在整个导引过程中，导弹一 制导站连线始终超前于目标一制导站连线，而这两 条连线之间的夹角是按某种规律变化的.该导引方 法的最大优点是在命中点处过载较小且不受目标机 动的影响，弹道比较平直;但缺点是所需的制导参数 较多，使得制导系统结构复杂难以实现，抗干扰能力 差.文献5探讨了变系数的变前置角导引方法； 文献6探讨了 一种攻击大机动目标的比例导引加 前置角的组合导引规律.1.5S比
4、例导引法比例导引形式简单，技术上易于实现，不需要太 多信息，其弹道比较平直，能对付机动目标和截击低 空飞行的H标，并且导引精度高，所以被广泛应用. 按照指令加速度参考作用方向不同，比例导引律主 要分为3类:1)以导弹速度矢量为参考基准，如纯 比例导引(PPN);2)以导弹与目标之间的相对速度 为参考基准，如理想比例导引(IPN);3)以导弹与目 标之问的视线为参考基准，如真比例导引(TPN)，广 义比例导引(GPN傳.PPN是指导弹拦截指令加速度方向垂直于导弹 速度方向，Guelman定性研究了 PPN的有关性质，讨 论丫拦截非机动目标的截获性能;指出当追踪器初 始飞行状态为接近于相撞线飞行吋
5、，则PPN的性能 近于最优73.PPN中控制量不改变导弹的速度大 小，只改变其方向，其可实现性和追踪性能较强.但 当目标机动时，导弹的捕获域变得很有限，PPN截获 机动目标的性能不如截获非机动目标.文献8考 虑了 H标侧向机动，用准线性化方法研宄了求解 PPN导引方程的问题，文献9通过定性分析说明了目标机动对PPN捕获性能的影响.IPN是指导弹拦截指令垂直于导弹与目标的相 对速度矢量且大小正比于视线角速率和相对速度的 乘积，力图使相对速度方向与视线角一致10.IPN 的捕获性能与追踪初始状态和目标是否机动无关， 仅与导引系数有关，不论H标是否机动，当导引系数 大于2时，都能截获目标，因此它具有
6、更大的捕获 域.巾于IPN沿0标视线方向加速度分量的作用， 使导弹接近目标的速度随待飞距离的减少而单调增 加，因此要求IPN的截获速度快.这样需要导弹在 纵轴上右加速装置，且实现起来需要准确获取H标 速度矢量，不便于工程中应用.TPN是指导弹拦截指令作用在视线的垂直方 向，其幅值正比于导弹和目标之间的视线角速率，这 种导引律是以导弹和目标速度为常值且以目标不机 动为前提得到的最优导引律.文献11 探讨了 TPN在拦截过程中的闭环解析解，文献12进一步 推导了变比例系数的闭环解析解.TPN考虑了导弹 与目标速度变化对制导精度的影响，因此对于相对 速度变化时的制导精度有所改善，但在对付大机动 标时
7、的制导精度较差.GPN是指导弹指令作用 相对于视线方向有一固定偏置角的垂直方向上，该 导引律实际上是增加了补偿目标机动加速度影响的 指令修正项，因此使追踪器的制导精度相对于TPN 存进一步的提高.88?航天控制2基于现代控制理论的导引律 从历史上讲，以往的目标拦截导弹主要用于拦 截有人航空器.与被拦截的S标相比,导弹在速度， 机动性和敏捷性方面均具有明显的优势，而且允许 终端脱靶景在几米范围内，依靠战斗部杀伤目标. 比例导引简单易行，而且能够满足以往拦截导弹的 制导精度要求，因此得到了广泛应用.随着科学技 术的发展，空战中0标的机动性日益增强，采用比例 导引律的导弹去拦截大机动目标，己难以满足
8、精确 制导的要求未来的交战迫切需要适应更复杂 的作战环境的制导律，因此，开发及应用新的导引律 己成为当前必须迫切进行的一项重要工作.针对机动0标的攻击导引技术是导引律研究的 重点，这是因为实际作战中双方采取机动方式对抗， 目标的机动往往难于预测.针对古典导引律存在的 缺点，随着计算机技术和现代控制理论的发展，人们 幵始将现代控制理论应用于拦截器的导引设计.目 前研宄较多的主要是基于最优控制，非线性控制和 鲁棒控制等控制理论设计的新型导引律.2.1基于最优控制理论的导引律 自1966年Kishi等发表了关于”次优与最优比 例导引”一文后，如何应用最优控制理论设计性能 更优的导引律得到了广泛的研宄
9、.如文献15研 究了中距离导弹的最优导引问题，文献16探讨了 三维次最优导引问题等.基于最优控制理论导引律的优点是它可以考虑 导弹一目标的动力学问题，并可考虑制导过程起点 或终点的约束条件或其它约束条件，如终端脱靶量 最小，最短时间，最小控制能量，导弹和目标的交会 角要求等，根据给出的性能指标（泛函）寻求最优制 导规律.但缺点是最优制导律结构多变且制导信号 多，对目标加速度的估计误差，剩余飞行时间估计误 差灵敏度高，对测量元件也提出很高的要求.当剩 余飞行时间估计误差较大时，精度急剧下降.最优导引律都是在假设0标运动己知的情况下 得到的，而实际导弹拦截目标这类问题是研究双方 最优策略问题，因此
10、产生了以微分对策理论为基础 的最优导引律.微分对策的研宄是Isaacs于1954 年幵始的，他没有利用变分技术，而是利用优化问题 的动态规划方法，它是将现代的最优控制与对策论 相结合，与最优导引律相比，微分对策导引律是一种 真正的双方动态控制.微分对策在飞行器制导中得 到了广泛的研究，Leitmami等以空战为研究对象，对 飞机的追击，躲避等问题进行了研究.文献18 针对防空导弹拦截高速机动H标，设计了一种微分 对策制导律，并与比例导引进行了性能比较.文献 19对微分对策导引律进行了一定的总结.基于最优和微分对策控制理论的导引律都是根 据导弹标称模型设计的，而实际制导模型往往存在 不确定性和未
11、建模动态，文献20系统探讨了最优 制导和微分对策制导的局限性.随着高性能导弹的 出现，导弹模型中的非匹配和不确定性的特点越来 越突出.其次，由于通道间耦合和气动力非线性的 缘故，导弹是一个高度非线性时变系统.因此，就有 不少学者基于非线性控制理论,研宄非线性导引律. 2.2基于非线性控制理论的导引律仿射非线性系统的研究在近30年来得到了飞 速发展，特别是以微分几何为工具发展起来的”反 馈线性化方法”受到了普遍的重视.所谓”反馈线 性化”就是研究通过非线性反馈或动态补偿的方法 将非线性系统变换为线性系统，然后再按线性系统 理论来完成系统各种控制目标的理论和方法，其在 飞行器制导中也得到了广泛的应
12、用.文献21应 用状态反馈精确线性化方法设计了导引律，文献 22应用逆系统理论设计了导引律，但上述导引律 都需耍知道精确的制导模型或目标加速度己知. 近年来，随着Frenet坐标体系被引入制导领域， 基于弧长体系的微分几何制导律也成为研究的热 点.文献23基于Frenet坐标系和虚拟指向速度 假设分别给出了弧长体系下的微分几何制导曲率指 令和挠率指令，并给出了其在一定假设下的初始捕 获条件和奇异条件.文献24基于H标运动轨迹 的渐开线信息提出了一种新的微分几何制导算法， 仿真表明该制导律性能优于传统的比例导引，但拦 截时间长于比例导引.文献25分析了微分几何 制导律在战术弹道导弹拦截场景中的捕
13、获条件和捕 获能力.微分几何制导指令的不足之处是计算过于复 杂，且需要准确获取S标信息.在实际制导过程中，目标机动加速度是未知的或者无法准确估计，为了 有效拦截未来可能用于实战的高速，大机动目标，有 必要基于鲁棒控制理论研究鲁棒制导律.2.3基于鲁棒控制理论的导引律对付制导参数的不确定性和外部干扰即目标机 第30卷第1期孙胜等:末端导引律综述?89?动的有效措施是采用鲁棒制导律.上世纪80年代 初，Zames等人提出的日鲁棒控制理论，是提高系 统鲁棒性的有效途径之一.Yang等人最先通过解 HamiltonJacobi偏微分不等式(HJPDI)得到针对 寻的制导段非线性运动学模型的鲁棒制导律，
14、 并指出这种制导律对S标机动和初始条件变化有很 强的鲁棒性，之后円控制理论在制导律设计中 得到了广泛的应用.Chen等提出了一种非线性模 糊H制导律，文献28对日制导律进行了统 计性能分析，文献29结合高速攻击型无人机的精 确制导要求，提出了一种H,/H鲁棒制导律.然 而，基于円鲁棒理论的制导律需要求解HJPDI，而 要求得HJPDI的解析解是比较困难的.在平面拦截问题中，目标一导弹相对运动包括 径向运动和视线旋转运动，若同时控制这两种运动， 则控制系统模型是一种非线性运动学模型.根据平 行接近原理，只要两个质点在相互接近的过程中相 对视线角速率为零，那么这两个质点就能够相遇，因 此视线运动只
15、需要用一个二阶线性时变微分方程来 描述.Zhou等人针对这种线性时变系统，把制导律 的设计问题归结为一种干扰抑制增益控制问题，其中目标加速度被视为不可预测的有界干扰，系统 提出了一种基于，增益性能指标的鲁棒制导律. 在设计这一制导律的过程中，用一种类似Lyapunov 方法得出反馈控制律，避免了求HJPDI的解析解， 不过所得到的导引律形式较复杂.Lechevin等人提出了一种基于Lyapunov方法的非线性鲁棒制导 律，该导引律是通过求解线性矩阵不等式证明制 导系统的渐近收敛性，且讨论的只是目标非机动或 做常值机动的情形.由于滑模变结构控制对于参数摄动和外界干扰 具有良好的自适应性和鲁棒性，
16、使得它在导弹制导 控制中己得到广泛的应用.Brierley等人最早将变 结构控制理论应用于空空导弹的制导问题中，设计 了以比例导引为基础的滑模面，对滑动模态的存在 性和趋近律进行了分析,设计了滑模变结构导引律， 并与比例导引律进行了仿真比较.Babu等人将 0标机动作为一类有界干扰，利用变结构控制理论 推导出对目标高速机动具有强鲁棒性的切换偏置比 例导引律.Zhou等人基于平面内导弹一目标相 对运动学模型，系统的提出了适用于拦截高速大机 动目标的自适应滑模导引律(ASMG)，并理论证明了 ASMG对目标机动等外界干扰和制导系统参数 摄动具有不变性.由于ASMG中含有开关函数 项，容易引起视线角速率的抖动，从而影响制导精 度.这种抖动实际上是导弹弹体的抖动，如果抖动 的幅度过大，不利于弹上部件的正常工作.如果弹 体细长，抖动还容易诱发其高频未建模动力学特性， 不利于弹体
