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1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载学校三年级奥数学问点1和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题 几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范畴已知两个数的和,差,倍数关系公式 和差 2=较小数较小数差 =较大数和较小数 =较大数公式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 和差 2=较大数较大数差 =较小数和较大数 =较小数和 倍数 1= 小数小数倍数 =大数和小数 =大数差 倍数 -1= 小数小数倍数 =大数小数差 =大数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2年龄问题的三个基本特点：两个人的年龄差为不变的；
2、两个人的年龄为同时增加或者同时削减的；两个人的年龄的倍数为发生变化的；3归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量,一般为那个“单一量”,题目一般用“照这样的速度”等词语来表示；关键问题：依据题目中的条件确定并求出单一量；4植树问题基本类型基本公式在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都植树棵数=段数 1在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都不植树棵距段数 =总长棵数=段数 1在直线或者不封闭的曲线上植树,只有一端植树棵距段数 =总长棵数=段数 封闭曲线上植树棵距段数 =总长关键问题确定所属类型,从而确定棵数与段数的关系5鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题.假设问题,就为把假设错的那部分
3、置换出来；基本思路：假设,即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差为多少；每个事物造成的差为固定的,从而找出显现这个差的缘由；再依据这两个差作适当的调整,消去显现的差；基本公式：把全部鸡假设成兔子：鸡数（兔脚数总头数总脚数）（兔脚数鸡脚数）把全部兔子假设成鸡：兔数（总脚数一鸡脚数总头数）（兔脚数一鸡脚数） 关键问题：找出总量的差与单位量的差；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载6盈亏问题基本概念：肯定量的对象,依据某种标准分组,产生一种结果：依据另一种标准分组,又产生一种结果,由于分组的标准不同,造成结果的差异,由它
4、们的关系求对象分组的组数或对象的总量基本思路：先将两种安排方案进行比较,分析由于标准的差异造成结果的变化,依据这个关系求出参与安排的总份数,然后依据题意求出对象的总量基此题型基本公式一次有余数,另一次不足；盈亏总份数（余数不足数）两次每份数的差当两次都有余数；盈盈总份数（较大余数一较小余数）两次每份数的差当两次都不足；亏亏总份数（较大不足数一较小不足数）两次每份数的差 基本特点：对象总量和总的组数为不变的；关键问题：确定对象总量和总的组数；7周期循环与数表规律周期现象：事物在运动变化的过程中,某些特点有规律循环显现；周期：我们把连续两次显现所经过的时间叫周期；关键问题：确定循环周期；闰年：一年
5、有366 天；年份能被4 整除；假如年份能被100 整除,就年份必需能被400 整除；平年：一年有365 天；年份不能被4 整除；假如年份能被100 整除,但不能被400 整除；8平均数基本公式基本算法平均数=总数量总份数求出总数量以及总份数总数量=平均数总份数总份数=总数量平均数基准数法：依据给出的数之间的关系,确定一个基准数；一般选与全部数比较接近的数或者中间数为基准数；以基准数为标准,求全部给出数与基准数的差；再求出全部差的和；再求出这些差的平均数；最后求这个差的平均数和基准数的和,就为所求的平均数,详细关系用基本公式平均数=基准数每一个数与基准数差的和总份数；9数列求和等差数列：在一列
6、数中,任意相邻两个数的差为肯定的,这样的一列数,就叫做等差数列；基本概念：首项：等差数列的第一个数,一般用a1 表示；项数：等差数列的全部数的个数,一般用n 表示； 公差：数列中任意相邻两个数的差,一般用d 表示；通项：表示数列中每一个数的公式,一般用an 表示；数列的和：这一数列全部数字的和,一般用Sn表示基本公式：通项公式： an = a1+ （n1） d；通项= 首项（项数一1公差； 数列和公式： sn、= a1+ ann2；数列和 =（首项末项）项数2；项数公式： n= an+ a1d 1；项数= （末项 - 首项）公差 1；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下
7、载公差公式： d = （ ana1）（ n 1）；公差= （末项首项）（项数1）；关键问题：确定已知量和未知量,确定使用的公式；10定义新运算基本概念：定义一种新的运算符号,这个新的运算符号包含有多种基本（混合）运算；基本思路：严格依据新定义的运算规章,把已知的数代入,转化为加减乘除的运算,然后依据基本运算过程.规律进行运算；关键问题：正确懂得定义的运算符号的意义；留意事项：新的运算不肯定符合运算规律,特殊留意运算次序；每个新定义的运算符号只能在此题中使用；11数的整除一.基本概念和符号：整除：假如一个整数a,除以一个自然数b,得到一个整数商c,而且没有余数,那么叫做a 能 被 b 整除或 b
8、 能整除 a,记作 b|a ；二.整除判定方法：1. 能被 2.5 整除：末位上的数字能被2.5 整除；2. 能被 4.25 整除：末两位的数字所组成的数能被4.25 整除；3. 能被 8.125 整除： 末三位 的数字所组成的数能被8.125 整除；4. 能被 3.9 整除：各个数位上数字的 和能被 3.9 整除；5. 能被 7 整除：末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7 整除；逐次去掉最终一位数字并减去末位数字的2 倍后能被 7 整除；6. 能被 11 整除：末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11 整除；奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能
9、被11 整除；逐次去掉最终一位数字并减去末位数字后能被11 整除；7. 能被 13 整除：末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13 整除；逐次去掉最终一位数字并减去末位数字的9 倍后能被 13 整除；三.整除的性质：1. 假如 a.b 能被 c 整除,那么（ a+b）与（ a-b ）也能被 c 整除；2. 假如 a 能被 b 整除, c 为整数,那么 a 乘以 c 也能被 b 整除；3. 假如 a 能被 b 整除, b 又能被 c 整除,那么 a 也能被 c 整除；4. 假如 a 能被 b.c 整除,那么 a 也能被 b 和 c 的最小公倍数整除；12. 巧填算符精品学习
10、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 相同数字：巧用“ 0”和“ 1”：相减就为0,相除就为1；倍数关系：先加然后再除；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 凑数法：”曹冲称大象”,先找跟大象最接近的石头；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 逆推法学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13. 速算与巧算. 5, 25, 125 见到它们,我就特别思念2 , 4, 8；. 9, 99, 999 变型：（ 101）,（ 100 1）,（ 10001）. 11：两头一拉中间相加；. 101, 10101, 1001001001：钉卡片大法；
11、 乘法中的速算：(1) 乘法交换律ab=b a(2) 乘法结合律 a b c=a b c(3) 乘法安排律 a+b c=ac+bc(4) 乘法性质 两个数的差与一个数相乘,可以用被减数和减数分别与这个数相乘,再把所得的积相减；a-b c=a c-b c一个数与两个数的商相乘,可以用这个数先与商里的被除数相乘,再除以商里的除数； 或用这个数先除以商里除数,再与商里的被除数相乘；ab c=a bc=ac b除法中的速算：(1) 两个数或几个数的积除以一个数,可以先用积里的任何一个因数除以这个数,所得的商再与其他因数 相 乘 ； a bc m= ambc=ab mc=a bc m(2) 一个数除以两
12、个数的积,可以用这个数依次除以积里面的各个因数ab c=a bc(3) 一个数除以两个数的商,可以用这个数除以商里的被除数,再乘以商里的除数；或者用这个数乘以商里的除数,再除以商里的被除数a b C a b c=acb(4) 两个或几个数的和除以一个数,可以把和里的各个数分别除以这个数,再把它们的商相加a+b+c m=am+bm+c m(5) 两个数的差除以一个数,可以用被减数,减数分别处以这个数,再把所得的商进行相减（a-b ） c=ac-b c(6) 商不变的性质：假如被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变a b=camb m=ca mb m=cm0(7) 乘除法混合运算的交换性质：
13、在乘除法混合运算中,带着数字前面的运算符号交换乘数,除数的位置,结果不变a bc=acb=b c a14. 角度的熟悉基本概念：1. 直角：（90,平角（ 180,周角（ 360 ）,锐角,钝角2. 互余：两个角相加等于90 ；直角三角形中,两个锐角为互余的；3. 互补：两个角相加等于180 ；内角,外角相加等于180 ,为互补的；4. 对顶角相等精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载基本公式： n 边形：内角和（ n 2） 180 ；外角和 360内角外角 180正多边形：每条边都相等；每个内角都相等；每个外角都相等；三角形的外角： 三角形的外角等于与之不相邻的两个内角和；解答题目时,最常使用的就为外角和！精品学习资料
