《高中数学2.1变化的快慢与变化率一教学案(无答案)北师大版选修2-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学2.1变化的快慢与变化率一教学案(无答案)北师大版选修2-2（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教学课件课题陕西省渭南市澄城县寺前中学高中数学 2.1 变化的快慢与变化率一教学案（无答案）北师大版选修2-2 班级高二授课（完成）时间教师（学生）教学目标知识与技能1、理解函数平均变化率的概念；2、会求确定函数在某个区间上的平均变化率，并能根据函数的平均变化率判断函数在某区间上变化的快慢. 过程与方法经历平均变化率的探索过程，理解由具体到抽象、由特殊到一般、 由静态到动态的数学研究方法情 感 态 度与价值观通过认识平均变化率在科学和工程技术、人文、 经济及管理学等各学科中的作用，体会数学在解决实际问题中的应用。重点难点重点：从变化率的角度重新认识平均速度的意义，知道函数平均变化率就是函数在某
2、区间上变化快慢的数量描述. 难点：对平均变化率的数学意义的认识。教学方法先学后教、探析归纳、讲练结合学生自学反馈教学过程新知导学（ B）备注问题 1：物体从某一时刻开始运动，设s 表示此物体经过时间t 走 过的路程，显然s 是时间 t 的函数，表示为s=s(t) ，在运动的过程中测得了一些数据，如下表：t/s 0 2 5 10 13 15 s/m 0 6 9 20 32 44 物体在 02s 和 1013s 这两段时间内，那一段时间运动得快？结论： 1.物体在一段时间内运动的快慢可以用这段时间内的平均速度来刻画，当时间从0t变为1t时，物体所走过的路程从变为， 这段时间内物体的平均速度为. 问
3、题 2：某病人吃完退烧药，他的体温变化如下图所示：比较时间x 从 0min 到 20min 和从 20min 到 30min 体温的变化情况，哪段时间体温变化较快？如何刻画体温变化的快慢？注明知识要求 ： A“识记类”B “ 理解类”C “ 应用类”D “ 能力提升类”教学课件结论：人的体温在一段时间内变化的快慢可以用这段时间内体温的平均变化率来刻画。当时间从0 x变为1x时，体温从变为，则体温的平均变化率为. 抽象概括：1.对一般的函数yf (x)来说，当自变量x 从1x变为2x时，函数值从变为，则yf (x)在区间12x ,x 上的平均变化率为，通常把叫做自变量的改变量，把叫做函数值的改变
4、量，则函数的平均变化率可以表示为与之比，即，我们用它 来表示函数在区间上变化的快慢。2. 如 果 在2121f (x )f(x )yxxx中 ， 根 据21xxx用1xx代 替2x， 则2121f (x )f (x )yxxx，我们今后常常使用最后一个式子来求在给自变量x 一个微小变量x时，函数yf (x)区间 1x，1xx上的平均变化率. （式子中 x 、y 的值可正、可负，但 x 的值不能为0， y 的值可以为 0，若函数 f (x) 为常函数时， y =0 ） . 合作探究（ B）备注思考：观察函数f(x) 的图象平均变化率xf1212)()(xxxfxf表示什么 ? 1.已知函数f(x
5、)=2x+1, 分别计算在区间- 1,1,0,5 上的平均变化率. 2.求函数 f(x)=2x+1 在区间 m,n 上 的平均变化率3.函数 f(x): =kx+b在区间 m,n 上的平均变化率当堂检测（ C）备注y=f(x) O y f(x2) x= x2-x1y =f(x2)-f(x1) x x2 教学课件设函数xfy，当自变量x由0 x改变到xx0时，函数的改变量y为（）Axxf0Bxxf0Cxxf0D00 xfxxf一质点运动的方程为221ts，则在一段时间2, 1内的 平均速度为（）A4B8C6D6 3.函数xfy的平均变化率的物理意义是指把xfy看成物 体运动方程时， 在区间21,tt内的. 4. 函 数xfy的 平 均 变 化 率 的 几 何 意 义 是 指 函 数xfy图 象 上 两 点111,xfxP、222,xfxP连线的拓展提升（ D）备注1.求函数 f(x)=x2 在区间 -1,1 上的平均变化率. 2.已知函数f(x)= x2, 分别计算在区间1，3 , 1，2, 1，1.1 ,1 ，1.01 ,1 ，1.001上的平均变化率 . 作业布置备注P27 页练习题；习题2-1 中1 教（学）后反思
