《高二数学下学期第二次月考试题理(含解析)新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学下学期第二次月考试题理(含解析)新人教A版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教学课件2015 届陕西省西安铁一中、铁一中国际合作学校高二下学期第二次月考数学理卷【试卷综析】试题在考查高中数学基本概念、基本技能和基本方法等数学基础知识，突出三基，强化三基的同时，突出了对学生能力的考查，注重了对学科的内在联系和知识的综合、重点知识的考查，并达到了必要的深度，且都是从中学数学的基础知识、重点内容、基本方法出发，在知识的交汇点处设计命题，解答题实行了分步把关，层层递进，让不同层次的同学都能展示自身的综合素质和综合能力，推动中学素质教育向纵深发展。一、选择题： （每小题3 分，共 36 分）1、设随机变量X服从正态分布(0,1),(1)NP Xp,则( 10)PX等于（）A 1
2、2pB 1pC 12 pD 12p【知识点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【答案解析】D 解析：解：随机变量服从正态分布N（0，1） ，正态曲线关于=0 对称，P（ 1.3） =p， P（0 1.3）=12pP（ -1.30） =12p,故选 D【思路点拨】根据随机变量服从正态分布N（0，1） ，得到正态曲线关于=0对称，根据对称轴一侧的数据所占的概率是0.5，做出P（01.3） ，根据对称性做出结果【典型总结】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，本题解题的关键是看出正态曲线的对称轴，根据对称性做出结果2、方程)(1122为参数ttytx表示的曲线是（）(A) 直线 . (B)
3、 一条射线 . (C) 两条射线 . (D) 线段 . 【知识点】参数方程转化为普通方程. 【答案解析】B 解析：解：因为)(1122为参数ttytx，所以x+1=y-1,即 y=x+2,又因为2tx1，2tx 10,即1x，故 y=x+2 (1)x，表示的曲线是一条射线.故选 B. 【思路点拨】把)(1122为参数ttytx转化为普通方程y=x+2，结合定义域1x即可 . 3、只用 1，2， 3 三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻，这样的四位数有（）教学课件A 6 个B 9 个C 18 个D 36 个【知识点】计数原理. 【答案解析】C 解析：解：由题意知，
4、本题需要分步计数1，2，3 中必有某一个数字重复使用2 次第一步确定谁被使用2 次，有 3 种方法；第二步把这2 个相等的数放在四位数不相邻的两个位置上，也有3 种方法；第三步将余下的2 个数放在四位数余下的2 个位置上，有2 种方法故共可组成3 32=18 个不同的四位数故选 C 【思路点拨】本题需要分步计数，由题意知1，2，3 中必有某一个数字重复使用2 次首先确定谁被使用2 次，再把这2 个相等的数放在四位数不相邻的两个位置上，最后将余下的2个数放在四位数余下的2 个位置上，相乘得结果【典型总结】本题考查分步计数原理，是一个数字问题，数字问题是排列组合和计数原理中经常出现的问题，这种题目
5、做起来限制条件比较多，需要注意做到不重不漏4、在 4 次独立重复试验中，随机事件A恰好发生一次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围（）A 0.4, 1B 0, 0.4C 0, 0.6D 0,6 1【知识点】古典概型及其概率计算公式；不等关系与不等式【答案解析】A 解析：解：事件A 在一次试验中发生的概率为p，由条件知C41p（1-p）3C42p2（1-p）2，解得 p0.4，故选 A故选 A 【思路点拨】随机事件A 恰好发生1 次的概率不大于其恰好发生两次的概率，根据题目所给的这个条件，列出不等式，解出范围. 5、已知随机变量8，若(10, 0.6)B，
6、则( ),( )ED分别是（）A 6 和 2.4 B 2 和 2.4 C 2 和 5.6 D 6 和 5.6 【知识点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【答案解析】B 解析：解： B（10，0.6） ，E=100.6=6，D=100.6 0.4=2.4，+=8，E=E（8-）=2，D=D（8-）=2.4 故选 B【思路点拨】根据变量B（10，0.6）可以根据公式做出这组变量的均值与方差，随机变量+ =8，知道变量 也符合二项分布，故可得结论【典型总结】本题考查变量的极值与方差，均值反映数据的平均水平，而方差反映数据的波动大小，属于基础题6、在极坐标系中，与圆4sin相切的一条直线方程为（）
7、A sin2B cos2C cos4D cos4教学课件【知识点】点的极坐标和直角坐标的互化；圆的切线方程【答案解析】B 解析：解： =4sin的普通方程为：x2+（ y-2）2=4，选项 B的 cos =2的普通方程为x=2圆 x2+（y-2） 2=4 与直线 x=2 显然相切故选 B【思路点拨】把极坐标转化为直角坐标即利用 2=x2+y2， sin =y，极坐标方程转化为直角坐标方程后进行判断即可7、282()xx的展开式中4x的系数是（）A 16 B 70 C 560 D 1120 【知识点】二项式系数的性质【答案解析】D 解析：解：288381882KkkkkkkTCxCx（）（），令
8、 3k-8=4 解得 k=4 28 4444 1821120TCxx故选 D 【思路点拨】先写出二项展开式的通项公式，利用通项公式令x 的指数为4，求出 x4 的系数即可8、 2 个男生和5 个女生排成一排， 若男生不能排在两端又必须相邻，则不同的排法总数为 （）A 480 B 720 C 960 D 1440 【知识点】计数原理的应用【答案解析】C 解析：解：把2 名女生看成1 个元素，和5 个男生可作6 个元素的全排列，又 2 名女生的顺序可调整，共有6262A A种方法，去掉其中女生在两端的情形共52522A A种，故总的方法种数为：625262522A AA A=960 故选 C 【思
9、路点拨】捆绑法：把2 名女生看成1 个元素，和5 个男生可作6 个元素的全排列，去掉其中女生在两端的情形，可得总的方法种数为：625262522A AA A，计算可得9、某饮料店的日销售收入y（单位： 百元）与当天平均气温x（单位：0C）之间有下列数据：x-2 -1 0 1 2 y5 4 2 2 1 甲、乙、丙三位同学对上述数据进行研究，分别得到了x与y之间的四个线性回归方程，其中正确的是（）A 2.8yxB 3yxC 1.22.6yxD 22.7yx教学课件【知识点】回归直线方程. 【答案解析】 A 解析：解：由题意知2101205x，542212.85y，线性回归方程过这组数据的样本中心点
10、，点（ 0，2.8）满足线性回归方程，故选 A【思路点拨】由样本数据可得，0.2.8xy，利用点（ 0，2.8）满足线性回归方程，即可得出结论10、当抛掷5 枚硬币时，已知至少出现两个正面，则刚好出现3 个正面的概率为（）A 513B 613C 126D 14【知识点】等可能事件的概率。【答案解析】A 解析：解：抛掷5 枚硬币共出现52 =32种结果，都出现反面有1 种结果，出现一个反面有5 种结果，所以至少出现两个正面有32-1-5=26 种结果，在这26 种结果中刚好出现 3 个正面的种数是3510C,所以则刚好出现3 个正面的概率为105=2613，故选 A. 【思路点拨】先用间接法求出
11、至少出现两个正面结果数，再求得刚好出现3 个正面的种数，计算比值即可. 11、 位于坐标原点的一个质点P按下列规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是21， 质点P移动五次后位于点)3 ,2(的概率是（）A3)21(B525)21(CC335)21(CD53525)21(CC【知识点】等可能事件【答案解析】B 解析：解：质点在移动过程中向右移动2 次向上移动3 次，因此质点P移动 5 次后位于点（ 2， 3）的概率为22351( )12(12PC= 5251( )2C故选 B 【思路点拨】从条件知质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上
12、、向右移动的概率都是12，因此质点P 移动 5 次后位于点（2，3）质点在移动过程中向右移动2 次向上移动3 次22351( )12(12PC教学课件12、设曲线C的参数方程为23cos1 3sinxy（为参数），直线l的方程为320 xy，则曲线C上到直线l距离为7 1010的点的个数为（）A、 1 B、2 C、3 D、4 【知识点】圆的参数方程【答案解析】B 解析：解：化曲线C的参数方程为普通方程：（x-2）2+（y+1）2=9，圆心（ 2，-1）到直线x-3y+2=0 的距离1023127 10310d ，直线和圆相交，过圆心和l 平行的直线和圆的2 个交点符合要求，又7 107 103
13、,1010在直线 l 的另外一侧没有圆上的点符合要求，故选B【思路点拨】由题意将圆C 和直线 l 先化为一般方程坐标，然后再计算曲线C上到直线l 距离为7 1010的点的个数二、填空题： （每题 4 分，共 16 分）13、 若直线.2,21:1ktytxl（t为参数）与直线2,:12 .xslys（s为参数）垂直，则k【知识点】直线的参数方程；两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系【答案解析】-1 解析：解：直线.2,21:1ktytxl（ t 为参数）122222kkykxx，直线2,:1 2 .xslys（s 为参数） 2x+y=1，两直线垂直，2k( - 2)- 1，得 k=-1故答案为 -
14、1【思路点拨】将直线.2,21:1ktytxl（t为参数）与直线2,:1 2 .xslys（s为参数）化为一般直线方程，然后再根据垂直关系求解14、为了判断高二学生选择文理是否与性别有关，现随机抽取50 名学生，得到如下22 列联表教学课件若2(3.841)0.05,p k，2(5.024)0.025p k根据计算公式22()4.844()()()()n adbckab cdac bd则认为选修文理科与性别有关系出错的可能性为_ 【知识点】独立性检验的应用. 【答案解析】0.05 解析：解： ：根据表中数据，得到X2的观测值 225013 20 10 74.84423 27 20 30，4.8
15、443.841，由于 P（X23.841 ） 0.05 ，认为选修文科与性别有关系出错的可能性为0.05故答案为： 0.05【思路点拨】根据条件中所给的观测值，同所给的临界值进行比较，根据4.8443.841，即可得到认为选修文科与性别有关系出错的可能性为0.0515、),(yxP是曲线1162522yx上的动点，则yx4352的最大值是 _ 【知识点】椭圆的参数方程；直线与圆锥曲线的关系【答案解析】13解析：解：由椭圆1162522yx，设设 x5cos ，y=4sin ，yx4352=2cos +3sin=1313sin，yx4352的最大值为13故答案为13【思路点拨】由椭圆116252
16、2yx，设x5cos ，y=4sin ，利用两角和差的正弦公式及正弦函数的单调性即可得出16、甲罐中有5 个红球， 2 个白球和3 个黑球，乙罐中有4 个红球， 3 个白球和3 个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以12,A A和3A表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是 _（写出所有正确结论的编号）。理科文科男13 10 女7 20 教学课件25P B；15|11P BA；事件B与事件1A相互独立；123,A AA是两两互斥的事件；P B的值不能确定，因为它与123,A AA中哪一个发生有关【知识点】相互独立事件；互斥事件与对立事件；等可能事件的概率【答案解析】解析：解：由题意A1，A2，A3 是两两互斥的事件，P（A1）= 510，P（A2）= 210，P（A3）= 310P（B|A1 ）= 111555101151110|P BAP B AP A（），由此知，正确P（B|A2 ）= 411，P（B|A3）= 411，而 P（B）=P（B|A1）+P（B|A2）+P（B|A3）552434
